Как отмечалось в предыдущем разделе, процесс создания (или конструирования) имитационной модели представляет собой организованную творческую технологию, которая включает в себя последовательность неформальных операций, построенных на эвристических принципах и правилах. Эти неформальные принципы и правила охватывают как механизмы принятия решений, так и все процедуры по проверке пригодности модели для достижения поставленных целей, т. е. ее функциональной полезности.
Под эвристикой (эвристическим правилом, методом) подразумевается построенное на опыте правило (стратегия, ловкий прием, упрощение или иное средство), применение которого существенно ограничивает поиск решения некоторой сложной проблемы. Следует при этом отметить, что применение эвристики отнюдь не гарантирует оптимальность искомого варианта решения. В действительности эвристики даже вообще не гарантируют достижения ожидаемого решения. Тем не менее, управленческая ценность эвристик заключается в том, что они при решении сложных системных задач предлагают решения, которые оказываются достаточно хорошими.
Современный опыт методологии в области имитационного моделирования позволяет выделить ряд основных правил построения моделей систем и способов их машинной реализации, причем принципы определяют общие свойства, которыми должна обладать построенная машинная модель, а правила дают способ получения нужных свойств модели.
Основные принципы разработки и машинной реализации имитационной модели сводятся к следующему.
а) Принцип компромиссамежду ожидаемой точностью и достоверностью (или надежностью) результатов моделирования и сложностью модели с точки зрения ее машинной реализации. Так как модель системы также является системой, то, в принципе, ее сложность можно охарактеризовать, как это принято в системотехнике, числом и разнообразием составляющих эту систему элементов, их свойств (признаков) и связей. Сложные системы, как правило, имеют трудно предсказуемое и вероятностное поведение. В конечном счёте, сложность модели отражается во времени и стоимости ее конструирования и экспериментирования с ней. При моделировании на ЭВМ свойство сложности получает свое явное выражение через необходимую оперативную память машины и быстродействие;
б) Принцип баланса точности. Баланс точности предполагает:
- соразмерность систематической ошибки (или погрешности) моделирования,
которая возникает вследствие отклонения модели от описания системы (не все элементы описания включаются в состав модели) с погрешностью в задании параметров описания (или исходной неопределенностью);
- соответствие точностей отдельных элементов модели;
- соответствие систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при усреднении и интерпретации результатов моделирования;
в) Принцип достаточного разнообразия элементов модели. Особенно при
моделировании сложных систем разработчик постоянно сталкивается с необходимостью
учета всего разнообразия процессов и явлений в системе, что и служит основой для разнообразия элементов модели;
г) Принцип наглядности модели для разработчика и пользователя. С точки зрения
психологии требование наглядности является совершенно естественным свойством модели и предупреждает ошибки при работе с ней;
д) Принцип блочного представления модели. Блочное представление описания системы и ее модели служит естественным механизмом упрощения, понимания и, в конечном счете, построения окончательной машинной модели и ее модификации. Для этого необходимо в полном описании системы находить группы тесно связанных друг с другом элементов - блоков, которые допускают аналитическое или экспериментальное исследование или ранее исследовались методом моделирования, удобны для автономного (частичного) моделирования. Далее принимается решение относительно существенности или не существенности тех или иных блоков для решения конкретной задачи и в соответствии с этим сохранить структуру описания в пределах этого блока, заменяя его упрощенным эквивалентом или удалить блок из модели.
Следует отметить, что разделение модели на блоки далеко неоднозначно, и успех зависит от того, какие части моделируемой системы ранее анализировались и в какой степени детализации.
Первые два принципа служат грубыми критериями правильности построения модели. Вместе с тем эти принципы оказывают косвенное влияние на процесс построения (или конструирования) модели, стимулируя формирование других принципов и правил моделирования. В практическом плане реализация этих двух принципов возможно лишь при наличии гибкой управляемой системы элементов модели, которая позволяет создать достаточное разнообразие вариантов модели, на которых ищется компромисс или ведется выравнивание точностей. Это требование и постулируется как принцип достаточного разнообразия. Отметим, наконец, что эти принципы непосредственно следуют из опыта проектирования, в теоретическом плане не вызывают сомнения и поэтому могут считаться почти тривиальными. Многие ошибки и неудачи практики моделирования являются прямым следствием нарушения этих принципов.
Как уже отмечалось, эвристические правила, в свою очередь, дают конкретные способы получения нужных свойств модели. Наиболее важными и значимыми из них являются:
а) правило параллельного моделирования, суть которого заключается в том, что следует изыскать возможность параллельного моделирования конкурирующих вариантов проектируемой системы с оценкой разницы или отношения соответствующих показателей;
б) правило минимальности обмена информацией, суть которого заключается в том, что при конструировании модели обмен информацией между отдельными блоками должен быть по возможности минимальным. По существу упрощение блочной структуры модели регламентируется следующим эвристическим правилом;
в) правило не существенности, суть которого заключается в том, что несущественными и подлежащими удалению считаются блоки, которые мало влияют на принятый критерий интерпретации результатов моделирования. Если при моделировании системы «нужно найти» характеристики узкоспециализированного критерия интерпретации результатов моделирования, то некоторые блоки полного описания системы, не участвующие в получении этих характеристик, согласно данному правилу, исключаются из процесса моделирования;
г) правило возрастающей сложности, суть которого заключается в том, что проверку соответствия конкретного варианта машинной модели целям и задачам исследования следует вести по сходимости результатов, получающихся на моделях возрастающей сложности. Другими словами, данное правило постулирует естественный ход последовательного усложнения модели до тех пор, пока не будет достигнуто приемлемого уровня компромисса между сложностью модели и точностью (или надежностью) результатов моделирования.
Процесс сравнения моделей последовательной сложности можно формализовать, исходя из следующих соображений. Пусть w1, w2, … - последовательность описаний системы возрастающей сложности, а m1, m2, … - соответствующая последовательность машинных моделей. Через Qwи Qmобозначим векторы, характеризующие состояние конкретных вариантов описания системы и ее машинной модели, а Qmkи Qmq – аналогичные векторы, характеризующие k –ую и q – ую модели соответственно. Тогда, в принципе, можно ввести (или определить) функции r(wk, wq) и r(mk, mq) для определения «расстояния» между двумя вариантами описания системы и ее моделей соответственно, и с их помощью оценить расхождение и контролировать процесс сходимости для процедуры последовательного усложнения моделей.
Так, например, в случае евклидова расстояния между точками метрического пространства измерений различие между вариантами моделей mkи mqможно оценить с помощью формулы
r(mk, mq) = . (3.1)
Если моделируемая система функционирует, то доступен также вектор QS, характеризующий состояние реальной системы. Тогда непосредственно можно сравнит состояние системы и машинной модели, т. е. векторы QSи QM, и судить о близости (или приемлемой адекватности) модели и системы с помощью меры
r(QS, QM) = . (3.2)
Обычно в технике моделирования сложность определяется по формуле [7]
С = Т х П, (3.3)
где Т – время счета одного прогона модели, П – объем машинной памяти для хранения промежуточных результатов моделирования. Тогда целесообразная степень усложнения модели выбирается по правилу Рунге
Ci+1 ³ 2Ci, i = 1, 2, … (3.4)
Таким образом, вопрос оценки адекватности модели имеет два аспекта:
а) приобретение уверенности в том, что модель в целом ведет себя таким образом, как и реальная система;
б) установление того, что выводы, полученные из эксперимента с моделью справедливы и корректны.
. (3.1)
. (3.2)