В современной научной и образовательной литературе настойчиво проводится мысль о том, что среди методов прикладного системного анализа математическое моделирование (аналитическое и имитационное) служит мощным и эффективным инструментом, который применяется для целей исследования и проектирования систем самой различной природы, сложности и назначения. Математическое моделирование практически присутствует на всех этапах жизненного цикла создаваемых человеком систем: на этапах выдвижения идеи, проектирования, создания, эксплуатации и совершенствования и составляет основу познания и развития.
Бурное развитие методы имитационного моделирования получили благодаря прогрессу в области вычислительной математики, появлению современных мощных вычислительных машин, созданию универсальных и специальных языков программирования и моделирования. Эти новые области знаний позволили перейти к блочному моделированию и исследование сколь угодно сложных процессов и явлений, систем и комплексов программного, технического и/или организационного назначения. В этом процессе исключительно важную роль играли претензии и задачи искусственного интеллекта, автоматизированного программирования и проектирования, гибких автоматизированных производств, поддержки принятия решений.
Возможность планирования и проведения полноценных имитационных экспериментов с моделями существующих или подлежащих проектированию и созданию систем, превращает машинную имитацию и имитационный эксперимент в бесценный источник информации и знаний для принятия решений и управления практически во всех сферах человеческой деятельности и в первую очередь в экономике, инженерном деле, военном планировании, бизнесе.
Концептуальные основы имитационного моделирования тесно связаны с математикой, теорией вычислительных систем, теорией вероятностей и статистикой. Несмотря на это, имитационное моделирование во многом остается искусством, позволяющим на основе формализованных и неформальных (эвристических) методов, правил и процедур воссоздать приближенную, но вместе с тем - целостную картину исследуемого объекта и проводить эксперименты, которые на реальном объекте либо не представляются возможными, либо нецелесообразны по соображениям безопасности и жизнеобеспечения людей.
Основной понятийный аппарат имитационного моделирования сводится к следующему.
Под моделью подразумевается представление исследуемого объекта (явления, процесса, системы и т. д.) в некоторой форме, которая отличается от формы его реального существования и служит целям описания, объяснения и предсказания будущего поведения объекта при целенаправленном воздействии на него. По существу, любая модель как представление объектов окружающей нас действительности, является определенной формой имитации. Автор известной работы [1] приводит из словаря Вебстера (Webster` s New Collegiate Dictionary) следующее объяснение понятия «имитация»: имитировать, значит «вообразить, постичь суть явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте».
В сою очередь, под имитационным моделированием подразумевается построение (конструирование) модели реального объекта и проведение эксперимента на этой модели с целью либо понять поведение этого объекта, либо оценить различные стратегии, которые должны обеспечить желательное его функционирование во взаимодействии с внешней окружающей средой. Согласно этой интерпретации, процесс моделирования включает в себя и создание модели, и ее аналитическое применение для достижения целей исследования. Следует отметить, что термин «имитационное моделирование» является не совсем корректным переводом с английского языка понятия «system simulation»: как уже отмечалось, в довольно широком смысле любая модель есть форма имитации.
С научной и практической точек зрения весьма важно, что модели выполняют следующие важные функции:
а) как средство описания и осмысления действительности;
б) как средство общения;
в) как средство для обучения и тренажа;
г) как инструмент прогнозирования и предсказания;
д) как средство постановки (машинного) эксперимента.
Согласно функции а) благодаря моделям мы получаем приближенное представление объектов и явлений реального мира, которое помогает нам понять их сущность, выявить и описать лежащие в их основе необходимые и случайные законы и закономерности, проследить тенденций развития. Благодаря функции общения разные специалисты работают над общей проблемой (или проектом) и ищут наиболее приемлемые варианты решений или действий. Например, модель межотраслевого баланса, разработанная американским ученым (русским по происхождению) Леонтьевым, позволяет специалистам самого различного профиля обеспечить согласованное и совместное взаимодействие отраслей национальной экономики и планировать основные макроэкономические показатели. В современных научных лабораториях на моделях – тренажёрах обучаются специалисты по энергетическим реакторам и транспортным средствам, отрабатываются приемы и действия будущих космонавтов и т. д.
Весьма важную роль играют модели в построении социальных и экономических прогнозов, прогнозов для научно-технического прогресса, и на их основе оценивается степень достижения желательных результатов различных проектов и программ фирм и корпораций. Наконец, отметим, что с помощью моделей планируются и проводятся контролируемые научные эксперименты, целью которых является структурная, алгоритмическая и параметрическая оптимизация рекомендуемых к действию систем и их компонентов, сравнение различных стратегий управления объектами с целью выбора наиболее предпочтительных и т. д.
Все эти функции моделей можно условно разделить на следующие две группы:
а) описательная (или дескриптивная – от соответствующего слова английского языка «description» - описать) функция;
б) предписывающая (или прескриптивная – от соответствующего слова того же языка “prescription” – предписывать) функция.
Эти функции играют важную роль и в современных теориях по принятию решения и управлению.
Модели делятся на такие классы, как физические и математические, детерминистские и стохастические, дискретные и непрерывные, натурные, аналоговые и символические. По предложению А. Дж. Роува [1], эти классы моделей составляют непрерывный спектр, который простирается от точных моделей или макетов реальных объектов до абстрактных моделей типа математических.
Физические (или натурные) модели сохраняют основные признаки и свойства изучаемых объектов и явлений, представленные в реальных, увеличенных или уменьшенных масштабах. Примерами таких моделей служат макеты сооружения или моста, аэродинамическая труба, опытный завод и т. д. Эти образцы помогают специалистам исследовать полезные пространственные соотношения, оценить различные конструктивные параметры, прочность и долговечность деталей и узлов и. т. д. Считается, что физические модели «выглядят» подобно моделируемому объекту, как, например, это имеет место в случае модели летательного аппарата (ракеты, беспилотного самолета и др.). Детерминистские модели отражают регулярные (неслучайные) связи и отношения между характеристиками объектов, тогда как стохастические модели позволяют учитывать воздействие случайных факторов и оценить степень их влияния на поведение этих объектов. Дискретные модели описывают процесс функционирования систем в дискретные моменты времени, а в динамических моделях время меняется непрерывно. Статические модели описывают поведение объектов в фиксированные моменты времени, тогда как динамические модели описывают поведение объектов во времени, как, например, полет ракеты, процесс переработки сырой нефти (крекинга).
Наиболее универсальными и широко распространенными являются математические модели – аналитические и имитационные. Математическая модель – это совокупность математических соотношений (формулы, графики, диаграммы, таблицы и т. д.), связывающих переменные и параметры моделируемого объекта, а также критерии интерпретации результатов моделирования. Аналитическая модель представляет эти связи в аналитической форме и может быть исследована аналитически, качественно или численно. Ярким примером аналитического представления служит система дифференциальных уравнений, описывающая процесс функционирования системы управления полетом ракеты.
Появление современных быстродействующих вычислительных средств – технических и программных – позволило существенно расширить сферу применения математического моделирования путем машинной имитации процесса функционирования сколь угодно сложных по структуре и поведению систем и объектов.
Машинная имитация осуществляется с помощью так называемого моделирующего алгоритма, представляющего собой последовательность действий для воспроизведения на ЭВМ элементарные явления, составляющие процесс, и их признаки с сохранением логической структуры и последовательности протекания во времени, т. е. пространственно-временные соотношения. Машинная имитация имеет очевидное преимущество по сравнению с аналитическим методом: она позволяет весьма эффективно совместить в рамках одной и той же модели дискретный и непрерывный, детерминистский и вероятностный, статический и динамический подходы, другими словами, позволяет воспроизвести строение и процесс функционирования любого объекта в виде единое гибридной (машинной) модели.
Справедливо считается, что имитационное моделирование является эффективным средством исследования и проектирования больших систем, в которых «под общим зонтиком уживаются» разнообразные процессы и явления, как, например, современная фирма или экономический регион страны. Часто оно считается единственным, практически доступным методом получения необходимой информации и знаний о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования [2].
Основным методом машинной реализации имитационной модели служит метод статистического моделирования. Статистическое моделирование применяется, когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования моделируемого объекта, являются результатами реализации случайных величин и функций. В этом случае, чтобы получить статистически значимые и достоверные оценки, необходимо неоднократное воспроизведение процесса с последующей обработкой результатов моделирования методами теории вероятностей и математической статистики.
В отличие от метода статистического моделирования, метод (или подход) статистического испытания (метод Монте-Карло) первоначально был разработан как численный метод моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Этот прием затем стали широко применять при машинной имитации с целью исследования характеристик процесса функционирования систем, которые подвергаются воздействию случайных факторов, что и породило метод статистического моделирования.
С машинным моделированием тесно связаны концепции машинных имитационных экспериментов и имитационных систем. Эти системы предполагают наличие развитых средств интерактивного (диалогового, человеко-машинного) взаимодействия, а также возможность применения баз данных и знаний, пакетов прикладных моделей и программ для исследования, анализа и синтеза систем и их компонентов. Имитационные системы и эксперименты характеризуются такими общесистемными аспектами, как информационное, математическое, программное, алгоритмическое, техническое, организационное, а также правовое обеспечение.
