Лабораторная работа №3

Пятый этап процесса построения модели заключается в проверке адекватности полученной модели. Проверку адекватности можно осуществить так называемыми инженерными методами, которые позволяют только грубо оценить соответствие модели объекту. Сущность этих методов заключается в сравнении ошибки модели с наперед заданной ее величиной. Если ошибки модели по всем опытам не превышают ее заданное значение, то модель считается адекватной.

Наиболее точной и объективной является статистическая проверка адекватности модели. Статистическая проверка осуществляется в следующей последовательности:

1. Проверка воспроизводимости опытов по критерию Кохрена.

Опыты считаются равноточными, если расчетный критерий Кохрена G_р меньше табличного G_т, то есть G_р<G_т. Значение табличного критерия G_т выбирается из статистических таблиц для уровня значимости =0,05 при числе степеней свободы и числе вариантов n (см. приложение Таблица 1). Расчетное значение критерия определяется по формуле 7

, (7)

где - построчные дисперсии воспроизводимости, вычисляемые по формуле 8.

, (8)

где как и выше, номер опыта в таблице наблюдений, q – номер повторения, m – количество повторений, - среднее значение выходного параметра из двух повторений опытов, а - q – тый номер повторения опыта при том эксперименте. Числитель в формуле 7 – это максимальная из построчных дисперсий. В случае, если G_р > G_т результатам данного эксперимента доверять нельзя и требуется проведение дополнительных повторений опытов или даже изменения набора входных параметров объекта.

При G_р < G_т опытным данным можно доверять и можно производить дальнейшую статистическую проверку.