Первый этап построения модели является заданием на моделирование и обычно выдается исследователю его руководителем, поэтому целью настоящей работы является решение второго этапа – сбор информации об объекте.
Сбор информации об объекте осуществляется в два этапа:
- сбор теоретических сведений об объекте по научно-технической литературе;
- получение информации о вход-выходных параметрах объекта.
В ходе выполнения первого из этих этапов обычно генерируется гипотеза о структуре модели (виде математического уравнения). В результате выполнения второго этапа заполняется таблица наблюдений. Таблицу наблюдений можно получить после проведения эксперимента на объекте. Наиболее распространенными видами экспериментов являются активный и пассивный эксперименты. Настоящая работа посвящена проведению активного и пассивного спланированного эксперимента.
Активный эксперимент проводится на искусственном объекте, созданном на базе модели-имитатора, структура которой приведена на рисунке 1.
Х Y1 Y2 Y3 Y
1-алгебраическая часть модели; 2 - звено запаздывания; 3-инерционное звено; 4- блок генерации помех.
Рисунок 1 - Структура модели-имитатора
Алгебраическая часть модели имеет нелинейную структуру. Общий вид уравнения:
Инерционное звено может быть либо первого, либо второго порядка. Общий вид уравнения:
(3)
Блок генерации помех создает случайную, систематическую помехи и выбросы:
Y = Y3 + A + B, (4)
где А – случайная составляющая помехи, В – систематическая (изменяется по закону косинуса).
На рисунке 2 приведен результат программной реализации этой модели. Программа называется «Объект 1» и хранится в папке лабораторных работ.
Рисунок 2 - Окно «Активный эксперимент»
Задачей исследователя является проведение опытов на этом объекте, согласно плана полного факторного эксперимента (ПФЭ). ПФЭ предполагает получение математической модели в виде, например, уравнения 1, для чего формируется план эксперимента, в котором входные параметры (факторы) изменяются на двух уровнях – верхнем (+1) и нижнем (-1). Пример такого плана приведен в таблице 1.
Так, как факторы Х1 – Х4 в искусственном объекте (Рис.2) изменяются в пределах от 0 до 10, то под верхним уровнем будем принимать 6, а под нижним – 4. Таблицу 1 удобнее всего реализовать в MS Excel.
Таблица 1- Матрица планирования ПФЭ.
№ опыта
Х1
Х2
Х3
Х4
Y1
Y2
Yср
-1
-1
-1
-1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
-1
-1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
-1
+1
+1
-1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
-1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
+1
+1
-1
+1
-1
-1
+1
+1
+1
-1
+1
+1
-1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
Для реализации опытов на искусственном объекте необходимо:
1. Запустить программу «Объект 1»;
2. Из меню выбрать и запустить Лаб.11.exe, появится окно (рис.2);
3. Установить номер варианта (по номеру ПК, рисунок 3);
Рисунок 3 - Окно «Вариант»
4. Установить значения факторов согласно выполняемому опыту;
6. После разгона объекта, когда выходной параметр Y начнет колебаться возле некоторой постоянной величины, через кнопку «Останов», остановить программу и произвести запись значения Y1 в соответствующую строку таблицы наблюдений 1. Через кнопку «Далее» запустить и через несколько секунд вновь остановить программу, произвести запись значения Y2 в ту же строку таблицы наблюдений и через кнопку «Назад» вернуться к окну «Объект»(Рис. 2);
7. Произвести изменения значений Х1 – Х4 согласно плана для следующего опыта и повторить пункты 5. 6 настоящего алгоритма;
8.После заполнения всех 16 строк таблицы наблюдений произвести расчет построчных средних значений Yср.
Таблицу 1 целесообразнее всего реализовать в табличном процессоре Microsoft Excel, причем значения Y1 и Y2 можно копировать в окне «График», а затем вставлять в нужную ячейку Excel. В электронных таблицах Excel удобно осуществлять и дальнейшие расчеты, в том числе расчет Yср.
(3)
Рисунок 4 - Окно «График»