Межотраслевой баланс – это таблица, характеризующая связи между экономическими объектами, входящими в экономическую систему. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции является важным инструментом анализа и планирования структуры общественного производства и характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе. Он может быть разработан в денежном или натуральном выражении.
1 Основные соотношения, характерные для межотраслевого баланса /9/
1) 
, 
- баланс между производством и потреблением;
2) 
- стоимостная структура продукции i-й отрасли;
3) 
- равенство суммарного конечного продукта и суммарной условно-чистой продукции;
4) 
- промежуточный продукт экономической системы.
2 Система балансовых уравнений записывается в матричной форме 
,
где х – вектор-столбец объемов производства экономических объектов;
y – вектор-столбец конечной продукции.
– матрица технологических коэффициентов.
, где 
Y = Х – A*E,
где 
, 
.
Х = (Е – А)– 1 *Y
В = (Е – А)– 1 = 
, 
.
3Проверка на продуктивность матриц /9/.
Теорема 1.Если А – продуктивная матрица, то для любого неотрицательного вектора Y существует положительное решение уравнения .
Теорема 2.Для того, чтобы матрица А была продуктивной, необходимо и достаточно, чтобы существовала неотрицательная матрица (Е – А)– 1.
Теорема 3.Неравенства выражают достаточные условия продуктивности матрицы .
,
.
.
