ПАСТЕЛЬ – падчерица графики и живописи???

Группировки

В общем случае при статистических исследованиях может рассматри-ваться к объектов, каждый из которых может характеризоваться l признака-ми по n интервалам времени. Для корректного применения основного метода статистических исследований – регрессионного анализа, обладающего срав-нительной простотой и конструктивностью, рекомендуется обеспечить одно-родность исследуемых вероятностных объектов по всем трём вышеназван-ным показателям, т. е. по объектам, по признакам и по временным интерва-лам. Для группировки объектов используется кластерный анализ, для групп-пировки признаков – факторный и компонентный анализ , для группировки временных интервалов−периодизация. В любом случае при группировке до-биваются, чтобы различия внутри выделенных групп были бы минимальны, а между группами максимальны. Невзирая на наличие формализации всех методов группировок все они являются численными методами и их можно отнести к эвристическим методам, основанным на «здравом смысле».

Для оценки подобия (однородности) на практике используется три типа мер: коэффициенты подобия, коэффициенты связи, показатели расстояния.

1. Коэффициенты подобия можно применять если уровни признаков

могут быть представлены целыми числами. Числа переводятся в двоичную систему и в них подсчитывается количество совпадающих разрядов («0» с «0», «1» с «1»). Например, рассмотрим два объекта, характеризующихся тремя признаками. Исходные данные объектов и результаты вычислений представлены в таблице 19.1.

Таблица 19.1

В таблице 19.1 представлены результаты вычисления наиболее используемого коэффициента подобия по общему количеству совпадений «0» и «1» в двоичных разрядах чисел. Можно учитывать только количество совпадений «1» (коэффициент Рао) 5/21=0,238. Чтобы усилить значимость совпадений можно использовать коэффициент Хаммана (10-11)/21=−0,048 (где 5+5=10 количество совпадений, а 21-10=11 количество несовпадений значений в разрядах). Если в числитель подставить количество совпадений «1» в разрядах чисел, а в знаменатель количество пар хотя бы с одной «1», то можно вычислить коэффициент Роджерса-Танимото) 5/16=0,3125.

2. Коэффициенты связи, как правило, применяются для группировки

признаков. В качестве коэффициента связи чаще всего используется коэф- фициент линейной корреляции, а для проведения группировки квадратная матрица коэффициентов линейной корреляции между признаками.

3. В качестве показателей расстояния используют:

-расстояние Евклида;

-расстояние Хемминга;

-расстояние Маханолобиса.

Кластерный анализ

Поставим задачу выделения кластеров по показателям расстояния между признаками в группируемых ОИ с выполнением следующих условий.

,

где

k – количество объектов;

- расстояние между i-м и j-м объектами;

- символ Кронекера, принимающий значение 1, если i-ый и j-ый объекты входят в один и тот же кластер; и значение 0, если не входят.

Признаки представляются либо в натуральных единицах измерения, либо в стандартизированной форме, в которой их средние значения равны нулю, а стандартные отклонения равны единице. В стандартных процедурах для проведения кластерного анализа, как правило задается либо количество кластеров, либо пороговое значение для условия (19.1).

Условие (19.1) обеспечивает минимум расстояний между признаками объектов, вошедших в один и тот же кластер; а (19.2) максимум этих расстояний между объектами, вошедшими в разные кластеры.

Технология применения кластерного анализа включает в себя следующие этапы:

1. Стандартизация исходных статистических данных выполняется в случаях, когда учитываемые признаки имеют различные единицы измерения или значительно отличаются по масштабам единиц измерения.

2. Вычисление расстояний между признаками объектов и суммарного расстояния между объектами по всем признакам и составление матрицы расстояний между объектами.

3. Поиск наименьшего расстояния между объектами и объединение двух объектов с наименьшим расстоянием между ними в один кластер.

4. Вычисление расстояний между объектами и формирующимися кластерами и преобразование матрицы расстояний между ними. Переход к пункту 3 и выполнение пунктов 3 и 4 до тех пор, пока не будут сгруппированы все объекты и сформированные кластеры в один общий кластер, после чего переход к пункту 5.

5. Выдача перечней объектов по выделенным кластерам в виде таблицы и соответствующей дендрограммыс указанием расстояний между объектами в выделенных кластерах и сформированными кластерами.

Расстояние между объектами по Евклиду вычисляется по формуле:

; (19.3)

по Хеммингу:

; ;

где

d_ij − расстояние между i-ым и j-ым объектами;

k – количество объектов;

l – количество признаков;

x_ig – значение i-го признака g-го объекта;

x_jg −значение j-го признака g-го объекта.

Расстояние от формирующегося кластера с вошедшими в него объектами до других объектов может вычисляться по следующим правилам.

1. Принцип ближайшего соседа.

, при ;

,при .

2. Принцип наиболее удаленного соседа.

, при ;

,при .

3.Принцип среднего расстояния.

.

3. Принцип медианы.

.

В формулах (19.5) - (19.8) приняты следующие обозначения:

- расстояние между q-ым кластером, к которому подсоединен еще один объект, и g-ым объектом или кластером;

- расстояние между i-ым и g-ым объектами или кластерами;

- расстояние между j-ым и g-ым объектами или кластерами;

- расстояние между i-ым и j-ым объектами или кластерами.

ПАСТЕЛЬ – падчерица графики и живописи???

Рассказ этот – о Пастели: редкой и удивительной художественной технике, которую часто называют «падчерицей графики и живописи». Называют люди несведущие (хотя среди них, к сожалению, встречаются и журналисты, и даже искусствоведы). А вот художники, работающие с пастелью, скорее скажут, что она – любимое дитя, унаследовавшее от своих именитых родителей их лучшие качества.

Возникновение техники пастели относят ко второй половине XV века. Кому принадлежит изобретение этого рода живописи — неизвестно, но один из редчайших ранних листов с использованием пастели принадлежит Леонардо, да Винчи. Словарь Брокгауза-Эфрона упоминает, что в луврской галерее хранится пастельный портрет старушки монахини, рисованный художником Дюмутье (отцом) в 1615 году.

Итак, пастель тлену времени не подвержена. Она не выгорает на солнце, не темнеет и не трескается, не боится температурных перепадов. Пожалуй, ее единственный недостаток – не терпит прикосновений (на холсте или бумаге она не «застывает», а продолжает жить…).
Поэтому пастельные работы требуют хранения под стеклом – но это такая маленькая жертва, когда Любишь… К тому же, в нынешних музеях под стеклом приходится хранить практически все шедевры, в том числе и написанные маслом. К сожалению, окружающая среда становится всё более токсичной и агрессивно-разрушающей…
Миф о хрупкости и недолговечности пастельных работ, давно опровергнут историей живописи.
Приглядитесь к небольшой картине швейцарского художника Жана-Этьена Лиотара «Шоколадница».
Молоденькая девушка-горничная легко и изящно несёт в руках поднос, на котором стоят стакан с удивительно прозрачной водой и хрупкая фарфоровая чашка. Юное лицо и лёгкая фигурка девушки полны очарования. Чепчик, платье и поднос — всё сияет золотистыми и розовыми тонами.
Прошли уже больше двух столетий, а краски на подлиннике всё так же свежи и пленительны. За это же время картины, написанные маслом, пришлось реставрировать не единожды…

Пастель имеет более тысячи шестисот пятидесяти оттенков. Она и в самом деле и графична, и очень живописна! В пастели соединяются линия и цвет: ею можно рисовать и писать, работать штриховкой, живописным пятном, сухой или мокрой кистью. Особенность пастели в том, что при минимуме связующего красящая масса представляет отдельные частицы пигмента, отражаясь от которых свет рассеивается в разные стороны, придавая красочному слою особую лучистость, бархатистость, специфическую «пастельную» мягкость.

И все же пастель – живопись для Избранных,… как для художников, так и для зрителей. Почему?

Ее волшебство потаенно и для многих непривычно; постигается больше не разумом, а душой. Пастель интимна и нежна – не случайно в наш обиход вошло словосочетание «пастельные тона»… Если художник работает в пастели небрежно, все ее достоинства умирают… Масляные краски позволяют многократно переписывать, счищать, накладывать множество слоев – что, собственно, может сделать любой человек; пастель же требует точности, интуитивного «чутья» по отношению к выбираемому цвету, потому что после изменить его уже чаще всего невозможно: чистый, тот самый знаменитый «мерцающий» пастельный тон таков лишь при первозданном нанесении. В то же время пастель позволяет удивительным образом смешивать и накладывать цвета… Они никогда не сливаются полностью; всегда остаются в виде мельчайших частичек – ведь в пастели нет растворителя. Но и не заглушают друг друга окончательно. Лучшие пастели, которые доводилось видеть – это множество красочных слоев; чистых, но просвечивающих «сквозь»… Отсюда – бархатистость и глубина, которая неизменно притягивает. И это – в сочетании с удивительным ее свечением, призрачностью, сказочностью… Это впечатление тихого рассвета, когда мы еще не видим солнечного диска, но все вокруг уже наполнено магическим сиянием.

Эти работы безусловно требуют очень хорошего освещения – тогда проявляется бесконечность оттенков, игра просвечивающей многослойности… Лучше всего – дневной свет, но – рассеянный, падающий по касательной… При разном освещении картина будет производить совершенно разное впечатление. Новый луч или иной угол зрения – и вы увидите новые краски и детали. Это притягивает и завораживает… При достойном освещении пастель оживает, как юная девушка весной, сбросившая тяжелые зимние одежки, согретая солнцем и надеждой, тихим ожиданием праздника.

Пожалуй, оценить по достоинству пастель может тоже не каждый… Она ждет своего зрителя-Созерцателя, способного смотреть подолгу, вглубь; уходить в картину и путешествовать по ней… Ему она подарит тепло, свет и покой… Ощущение Полета… Вкус к Жизни и Вдохновение… Потому и ищет Золушка-Пастель своего Принца… Ведь существовавшее во все времена ложное мнение, что она – слишком хрупкая и капризная барышня, любящая тишину, покой и сумрак; боящаяся даже шагов посетителей музея, всё-таки сыграло свою роль – роль злой мачехи, которая пытается скрыть обаяние своей падчерицы за неприглядным платьем и пятнами золы на щеках… Так и случилось, что за несколько столетий своей жизни Пастель не единожды претерпевала периоды расцвета и забвения. Рубеж XIX–XX веков – эпоха интенсивных художественных экспериментов. Техника пастели, соединяющая в себе живописные и графические возможности: легкость и беглость рисунка с богатым колоритом, не только не уступающим, а подчас превосходящим возможности масляной живописи, становится любимой техникой в портретном жанре. Увы, при всём великолепии и парадного, и камерного пастельного портрета того времени, в других жанрах пастель использовалась не столь уж и часто.

Но всё изменчиво в этом мире… К счастью, люди, одарённые тонким восприятием и отменным художественным вкусом, не хотят лишать себя удовольствия созерцать тихое сияние Пастели и её магическую прелесть!.. К тому же, новые технологии изготовления пастельных красок, тонированных бумаг и абразивных холстов, современная окантовка уникальной графики подготовили базу для нового расцвета и широкого распространения искусства пастели как среди художников, так и среди любителей живописи.

Счастливым для Пастели стало начало нового века.

Итак, Пастель начинает свои первые «выходы в свет»… Ещё робкая, застенчивая, что-то утратившая из-за периодов долгого забвения; пока недооценённая и не заблиставшая всей возможной красотой…

Но о ней уже говорят, как о прекрасной пленительной незнакомке, покоряющей самые искушённые души!.. Пастель становится модной не только в Европе, но и у нас в России. Существует интригующее мнение авторитетных искусствоведов: в ближайшее время рождение новых шедевров следует ожидать именно в этой живописной технике!

Старая сказка давно подсказала нам рецепт сотворения маленького чуда: если у вас в руках есть волшебная палочка-Желание, то порой бывает достаточно тыквы и пары мышей… Хотите стать Золушкиной крёстной?.. Помочь ей показаться на балу во всей красе, а значит, и самому насладиться её удивительной прелестью, неизменно впечатляющей всех, кто видит её впервые?..

Приглядитесь внимательнее: Пастель вполне заслуживает по меньшей мере того, чтобы занять особое, но достойное место в Вашей личной или корпоративной коллекции! А если таковой ещё нет – возможно, пастельные творения положат ей начало?..
Если же Вы хотите услышать благодарные слова ценителей искусства – помогите музеям приобрести работы современных художников-пастелистов; ведь сами они, к сожалению, редко располагают этой возможностью.
Искусство пастели нуждается и в информационной поддержке. Это могут быть публикации в различных изданиях, телевизионные передачи, специальные ресурсы во Всемирной Сети…
Крайне важно поддержать авторов и подвижников, стремящихся не только проводить отдельные выставки пастельной живописи, но и организовать для неё специальные галереи. Ведь такая (пусть маленькая) галерейка может быть открыта даже в обычном офисе, и, безусловно, она привлечёт внимание людей и к личности мецената, и к его деятельности. Пастель «уютно» себя чувствует и может быть достойно представлена и на крошечном пространстве – но она озарит его собой! Главное – круг людей, способных понять и оценить Истинное; тех, кого всегда именовали «аристократами Духа»…

Уже двенадцать веков тому назад сказал китайский мудрец Чжан Янь-юань: «С древности те, кто любили живопись, были высокородными людьми, возвышенными духом, прославившимися при жизни и у потомков. Ибо живопись служит совершенствованию человека, помогает людям в их нравственных взаимоотношениях; она проникает во все превращения и преображения духа».

Первое — это смягчение очертаний фигур, обобщенность и мягкость границ объектов на фотографии, переходов от одного цвета в другой.
Второе — цветовая и светотональная перспективы. Объекты, расположенные впереди, имеют более теплые цвета, чем объекты, расположенные в глубине снимка. Задний план окрашен в холодные цвета. При этом, чем объекты дальше, тем они светлее и более размыты (особенно это характерно для пейзажей).
Третье — освещение. Тени на лицах людей такие, что трудно определить,
в какое время дня происходит съемка.

Сфумато является одним из четырех канонических режимов живописи эпохи Возрождения (другие три из которых Cangiante , светотень , и Unione ). Наиболее известным практиком Сфумато был Леонардо да Винчи , и его знаменитая картина Мона Лиза демонстрирует технику. Леонардо да Винчи описал Сфумато, как "без линий или границ, в виде дыма или за пределами фокальной плоскости». В мышлении Сфумато буквально означает "ушли в дым". Сфумато является техникой живописи, в которой нет суровые очертания, и он окрашен с полной ударов, которые улучшают цвет и свет. Областях смешать вместе, отсюда и термин "сфумато" был использован Майкл Дж. Гелб на его книгу Как думать как Леонардо да Винчи, чтобы описать одну из умственных способностей да Винчи, а именно возможность провести два парадоксальных идей в уме без труда . Он указывает, что он является важным компонентом открытости как она позволяет проводить различные точки зрения, в то же время и, следовательно, избежать задним числом предвзятости. Сфумато открывает новые горизонты для решения проблем, ищет вдохновение, и, видя новых моделей, думая, О неоднозначности, парадоксальные идеи и системного мышления.

Эдгар По— американский писатель, поэт, литературный критик и редактор, является представителем американского романтизма, предтечей символизма и декадентства. Наибольшую известность получил за свои «мрачные» рассказы (был одним из первых американских писателей, кто создавал свои произведения в виде коротких рассказов). Создатель формы современного детектива. Творчество Эдгара По способствовало появлению жанра научной фантастики