Сглаживание и прогнозирование методом скользящих средних. В чем смысл введения взвешиваний.

Метод скользящего среднего (СС) является наиболее простым из известных методов, он позволяет сгладить периодические и случайные колебания в ВДР и тем самым выявить наличие имеющейся тенденции его изменения. В центрированном сглаживании данные усредняются слева и справа от выбранной точки. Такой вид сглаживания имеет существенный недостаток: сигнал об изменении тенденции существенно запаздывает во времени. Однако необходимо как можно раньше определить момент изменения тенденции, чему способствует использование нецентрированного СС. В существующих ППП [5,13] для сглаживания и прогнозирования применяется нецентрированное СС.

В нецентрированном СС усредненная величина заменяет не центральный член интервала усреднения, а его последний член

,

где y_i – фактическое значение переменной на i-ом интервале времени;

- сглаженное, или спрогнозированное значение переменной на j-ом интервале времени;

m – интервал усреднения.

Для прогнозирования, начиная со значения n+1 и по r, спрогнозированные значения вычисляются по формуле

.

Сводные результаты сглаживания и прогнозирования методом скользящего среднего при изменении интервала сглаживания m приведены в таблице 5.2.1.

По результатам таблицы 5.2.1 были сделаны следующие выводы:

1. Изменение фактора сглаживания m: 3, 5, 7, 9 с целью выявления наилучшего значения, обеспечивающего минимальную ошибку прогнозирования, существенных результатов по улучшению достоверности не дало. Для каждого показателя деятельности предприятия наилучшие спрогнозированные значения были получены при различных значениях интервала усреднения.