Для решения оптимизационных задач с нелинейными функциями можно использовать метод Ньютона (метод касательных). Метод Ньютона требует, чтобы оптимизируемая функция была дважды дифференцируема. В экстремальной точке производная функции 
равна нулю и корень уравнения 
можно искать приближённо методом касательных, который заключается в построении последовательных приближённых 
, 
следующим образом. В точке 
строится касательная и точка пересечения касательной с осью абсцисс берётся в качестве следующего приближения
, 
Вычисления 
по формуле продолжают до тех пор, пока не выполнится неравенство 
, после чего полагают что 
.Замечания:
1. Если начальное приближение 
близко к 
, то метод Ньютона обеспечивает быструю сходимость в поиске экстремума.
2. Если начальное приближение выбрано не достаточно близко, то для поиска экстремума может потребоваться значительное количество итераций, а в принципе, неудачный выбор 
может привести к расходящемуся процессу, т. е. мы будем удаляться от экстремальной точки. Это возможно, если оптимизируемая функция имеет нелинейность выше второй степени.
Для вычисления шага изменения значения аргумента 
в итерационном процессе произведём следующие преобразования:
