Постановка задачи оптимизации в общем случае сводится к максимизации или минимизации целевой функции с ограничениями на остальные функции и оптимизируемые факторы:
…
Наиболее простой случай, когда нет никаких ограничений. В этом случае применяется классический метод вычисления по решению системы в частных производных по оптимизируемым переменным.
Рассмотрим двухфакторную математическую зависимость:
Вид экстремума определяется значением вторых частных производных:
1. Если 
и 
, то имеем максимум.
2. Если 
и 
, то имеем минимум.
3. Если 
то нет ни мин, ни макс.
4. Если 
, то экстремум может быть или не быть. Требуется дополнительное исследование.
Рассмотрим частный случай двухфакторной функции:
Вычислим частные производные и координаты экстремальной точки:
