Вычисление ADX

1. Измерьте направленное движение (DM).

2. Измерьте истинный диапазон(TR - true range), который опре­деляется как наибольшая величина из:

a) Расстояния между сегодняшним пиком и вчерашней впадиной.

b) Расстояния между сегодняшним пиком и вчерашним закрытием.

c) Расстояния между сегодняшней впадиной и вчерашним закрытием.

3. Поделите DM на TR для получения индикатора направленнос­ти (DI- directional indicator).

DI=DM/TR

Результат может получиться положительным или отрицатель­ным. Если он положительный, то это процент истинного диапазона, который поднялся задень. Если он отрицательный, то это процент истинного диапазона, который опустился за день. +DI и -DI обычно усредняются на временном периоде. Уайлдер рекомендует 14 дней. Тогда получаем следующие вычисления:

+DI14 = +DM14/TR14 или -DI14 = -DM14/TR14

+DI и -DI - это два из трех значений, обычно показываемых как DMI. Третье - это ADX, получаемый следующим образом:

4. Посчитайте разность между +DI и -DI. DI_diff=|[(+DI)-(-DI)]|

5. Посчитайте сумму +DI и -DI. DI_sum - | [(+DI) + (-DI)] |

6. Посчитайте индекс направленности движения (DX). DX-(DI_diff/DI_sum)*100

100 нормирует значение DX таким образом, что оно попадает между 0 и 100. Сам по себе DX обычно очень волатилен и не показывается.

7. Посчитайте скользящую среднюю DX для получения индекса среднего направленного движения (ADX). Обычно сглажива­ние происходит по тому же количеству дней, что и вычисление +DI и -DI.

8. Дальнейшее сглаживание может быть произведено вычислени­ем производнойADX типа момента, называемой ранжирован­ным индексом среднего направленного движения (ADXR -average directional movement index rating).

ADXR = (ADX_t + ADX_t-n) /2

где t - сегодня и t-n - день, с которого началось вычисление ADX.

Выводимое на компьютерный экран как осциллятор, направленное движение движется вверх, когда +DI больше -DI. Если +DI меньше -DI, движение направле­но вниз. С расхождением двух линий направленное движение увеличивается. Чем больше разница между +DI и –Dl, тeм больше направленность рынка или тем круче тренд. Уайлдер использовал 14 дней в основе своих вычислений, потому что он считал 14 дней важным полуциклом. Мы думаем, что существуют более оптималь­ные периоды времени, зависящие оттого, что вы собираетесь делать с DMI и ADX.

Исследования DMI на компьютерном мониторе обычно возникают в виде трех линий: +DI, -DI и ADX. (Некоторые программы для удобства представляют ADX отдельно.) Как мы говорили, результаты вычислений DMI нормированы (умноже­ны на 100), так что линии будут колебаться в границах от 0 до 100. Важный индика­тор ADX выводится непосредственно из +DI и -DI и измеряет величину тренда рынка. Чем больше ADX, тем более направленное движение рынка имело место. Соответственно, чем меньше ADX, тем движение рынка было менее направлен­ным. Отметьте, что когда мы говорим "направленное" мы можем иметь в виду на­правление как вверх, так и вниз. ADX не различает растущий и падающий рынки. Важно четко понимать, что ADX измеряет величину тренда, а не его направление. Для ADX является абсолютно нормальным отчетливо расти в то время как цены падают, потому что своим подъемом он отражает увеличивающуюся силу нисходя­щего тренда.

Другие осцилляторы, +DI и -DI, показывают направление. Когда +DI пересе­кается с -DI и уходит выше, то тренд направлен вверх. Когда +DI пересекается с -DI и уходит ниже, то тренд направлен вниз. Чем дальше потом расходятся линии, тем сильнее тренд. (Смотрите рисунок 2-1)

В своей книге Уайлдер также описывает вычисление ранжированного средне­го индекса направленного движения или ADXR (average directional moving index rating). Это просто сумма ADX в начале периода (скажем, 14 дней назад) и сегод­няшнего ADX, поделенная на два. Это дополнительное сглаживание ADX было сделано Уайлдером для ослабления флуктуаций до такой степени, чтобы ADXR мог быть использован при вычислении по методу сравнения рынков, называемом Индекс выбора товара (Commodity Selection Index). С нашей точки зрения, ADХ был достаточно сглажен изначально и дополнительное сглаживание необязатель­но. Фактически, для наших целей сглаживание, которое было проведено для полу­чения ADXR, снижает эффективность индикатора.

Рисунок 2.1.

Тестирование производительности DMI

Было опубликовано довольно немного тестов DMI и ADX. Результаты, как правило, были лучше, чем у большинства других индикаторов. Здесь мы приведем несколько примеров.

Брюс Бэбкок тестировал DMI и описал результаты в своей книге "The Dow Jones-Irwin Guide to Trading Systems" (смотрите рекомендуемую литературу в конце главы). Тестируя DMI, Бэбкок входил в длинную позицию на закрытии, когда об­щее направленное движение было положительным. Когда общее направленное дви­жение было отрицательным, система, наоборот, входила в короткую позицию. Ре­зультаты тестирования Бэбкока показали, что на пятилетием периоде 28-дневный DMI был прибыльным на широком диапазоне рынков. Однако внутренние потери были значительными, потому что не применялись остановки. Система, протести­рованная Бэбкоком. была наиболее простым использованием индикатора, и многие основные правила Уайлдера были нарушены. Важно, что предложение Уайлдера об использовании при вхождении ожидания прорыва вершины или дна дня пересечения DI было проигнорировано (мы нашли, что рекомендация Уайлдера относительно вхождения существенно снижает дергания). В тестировании Бэбкока доход брался четко на пересечениях и не предпринимались попытки получения дохода раньше. То, что при таких условиях DMI показал значительный доход, про­сто изумительно! Несмотря на то, что мы не рекомендуем торговать по DMI таким образом, тестирование Бэбкока показало, что довольно продолжительный DMI мог бы оказаться полезным индикатором задания времени вхождения.

Более реалистический тест/оптимизация был проведен Фрэнком Хочхеймером из Merrill Lynch Commodities. Хочхеймер тестировал два случая: случай 1, который следовал основным правилам Уайлдера, и случай 2, который просто торговал на пересечениях. На большинстве рынков были использованы 11-лет­ние данные. Так как этот тест был еще и оптимизацией, он тестировал +DI и -DI путем независимого изменения количества дней, используемых в каждом из них (то, что мы не рекомендуем делать). Не удивительно, что случай 1, который сле­довал предложению Уайлдера о вхождении в покупку или продажу на уровне пика или впадины предыдущего дня, оказался более прибыльным. Оптимизация пери­одов DI показала, что лучшие временные интервалы лежали в диапазоне от 14 до 20 дней. Наше независимое тестирование ADX на разных наборах данных под­тверждает прибыльность этого диапазона от 14 до 20 дней с наилучшими резуль­татами, показанными на 18 днях.

В "Энциклопедии технических индикаторов рынка" Колби и Мейрса (The Encyclopedia of Technical Market Indicators, Colby and Meyers) был проведен очень любопытный тест DMI со встроенным ADX. Они входили на пересечении +DI и -DI, только когда ADX поднимался. Они выходили, когда ADX падал или возника­ло обратное пересечение. Они тестировали только New York Composite на недель­ных данных, используя интервалы от 1 до 50. Лучшие доходы были получены на временных интервалах от 11 до 20 недель. Они отметили, что из многих протести­рованных ими индикаторов метод DMI имел наименьшие убытки и заслуживает дальнейшего изучения.

На первый взгляд может показаться, что Колби и Мейрс следовали за трен­дом, торгуя только на подъеме ADX. Однако, так как они применяли торги, осно­вываясь на пересечениях +DI и -DI после подъема ADX, система была больше контртрендовым методом, потому что поднимающийся ADX был результатом присутствия тренда перед текущим пересечением. Когда +DI и -DI пересекались после подъема ADX, это было сигналом к торговле в противоположном направле­нии от тренда, который измерялся поднимающимся ADX.

Мы находим ADX умеренно полезным в качестве индикатора задания време­ни, несмотря на некоторые положительные результаты тестирования/оптимизации, упомянутые ранее. DMI является индикатором, следующим за трендом, и подвер­жен тем же слабостям, которые характерны для любой формы следования за трен­дом. Когда рынки не находятся в состоянии тренда, +DI и -DI пересекаются в раз­ных направлениях постоянно, производя одно болезненное дергание за другим. Это чувствительные индикаторы, которые дают хорошие результаты на трендовых рынках, но как раз эта чувствительность и ведет к дерганиям, когда рынок попада­ет в боковой тренд. Однако мы с большим энтузиазмом относимся к использова­нию ADX как производной DMI в качестве фильтра, который поможет выбрать наиболее успешный торговый метод для каждого рынка в любое время.

Использование ADX

Мы подозреваем, что индикатором ADX часто пренебрегают из-за очевидно­го недостатка, связанного с отсутствием корреляции с ценовыми движениями. Кто-то, мимоходом исследуя подъем ADX во время падения цен, мог заключить, что индикатор дает ложные сигналы о направлении рынка. Необычайно важно пра­вильно понимать с самого начала, что сам по себе ADX не говорит о направлении рынка. ADX может падать во время подъема цен и расти во время их падения. На­значение ADX состоит в том, чтобы измерять силу тренда, а не его направление. Для определения направления рынка вы должны использовать дополнительные индикаторы, такие как DMI. (Смотрите рисунок 2-2.)

Некоторые технические аналитики придают большое значение уровню ADX как индикатору силы тренда, и они бы поспорили, что значение 28 свидетельствует о более сильном тренде, чем значение 20. Мы обнаружили, что направление ADX зна­чительно более показательно, чем его абсолютное значение. Изменение вверх, например с 18 до 20, показывает более сильный тренд, чем отрицательное изменение с 30 до 28.

Рисунок 2.2.

Хорошее основное правило можно сформулировать следующим образом:

пока ADX растет, любое значение ADX выше 15 свидетельствует о тренде. Мы реко­мендуем вам ознакомиться с ADX и использовать его совместно с вашими любимы­ми техническими индикаторами. Вы скоро обнаружите определенные уровни расту­щего ADX, которые производят выдающиеся результаты с вашим любимым индикатором. Один индикатор хорошо работает, когда ADX поднимается за отметку 15, а другой - когда ADX растет выше 25. Когда ADX начинает уменьшаться на любом уровне, это свидетельство того, что рынок пошел в сторону и формирует бо­ковой тренд. Мы исследуем значение растущего и падающего ADX более подробно и предложим подходящие торговые стратегии. (Смотрите рисунок 2-3.)

Рисунок 2.3.

РастущийADX

Растущий ADX свидетельствует о продвигающемся сильном тренде и предпо­лагает включение торговых стратегий следования за трендом. Технические инди­каторы, которым для получения больших доходов нужны сильные тренды, такие как пересечения скользящих средних и методы прорыва, должны работать очень хорошо. Практически любой метод следования за существующим трендом должен давать прекрасные результаты в благоприятной обстановке, предсказанной расту­щим ADX. (Смотрите рисунок 2-4.)

Имейте в виду, что растущий ADX также дает ценную информацию о том, какая торговая техника может дать сбой. Знание того, что делать не надо, может быть так же важно, как и знание того, что надо делать. Например, популярная тор­говая техника использует осцилляторы перекупки/перепродажи, такие как RSI или стохастический осциллятор, и ищет сигналы к продаже, когда рынок торгует на уровне перекупки. Однако если ADX устойчиво растет, то это должно послужить предупреждением о том, что идет сильный восходящий тренд, и сигналы осцилля­торов к продаже должны быть проигнорированы. Когда ADX растет, индикаторы перекупки/перепродажи имеют тенденцию подходить к тому или иному экстрему­му и оставаться на таком уровне, давая повторяющиеся сигналы к торговле против тренда.

Рисунок 2.4.

Если следовать сигналам осциллятора, потери могут стать очень значи­тельными. Факт того, что ADX растет, не обязательно означает, что мы не можем использовать наши любимые осцилляторы. Это просто значит, что мы должны при­нимать сигналы, идущие в направлении тренда.(Смотрите рисунки 2-5 и 2-6.)

Рисунок 2.5.

Рисунок2.6.