Оценка анормальности результатов испытаний

Если результаты измерений можно отнести к нормальному распределению, то грубые погрешности исключают, основываясь на критериях оценки анормальности результатов наблюдений.

Анормальным называют результат измерений, резко отклоняющийся от группы результатов, являющихся нормальными.

План расчета:

1. Полученные результаты ранжируют в порядке возрастания

Х₁ < X₂ < X₃ <... ...< X_n

В программе Excel 2003 расположить результаты в порядке возрастания можно с помощью кнопки на панели инструментов СТАНДАРТНАЯ (рис. 18).

Рис. 18. Сортировка по возрастанию в Excel 2003

В программе Excel 2007 расположить результаты в порядке возрастания можно с помощью кнопки на вкладке ДАННЫЕ (рис. 19).

Рис. 19. Сортировка по возрастанию в Excel 2007

Если предварительно выделить диапазон данных, то появится окно, показанное на рис. 20, в котором отмечаем точкой СОРТИРОВАТЬ В ПРЕДЕЛАХ УКАЗАННОГО ВЫДЕЛЕНИЯ.

Рис. 20. Установка предела сортировки

2. Подсчитывают выборочное среднее, среднее квадратическое отклонение

Чтобы оценить Х_n и Х₁ в данной нормальной совокупности и принять решение об исключении или оставлении данных значений в составе выборки, находят отклонения этих величин относительно среднего значения, для чего используются следующие формулы:

…...(22)

…...(23)

В программе Excel нет функций, соответствующих данным формулам, поэтому для расчетов их придется набирать в ячейках.

Полученные результаты сравнивают со значением b_m, взятым из таблиц для данного объема выборки n и принятых уровней значимости q.

Если U_n > b_т или U₁ > b_т , то значения X_n или X₁ исключают из дальнейших исследований.

Значения b_т приведены в таблице 5.

Правила оценки анормальности отдельных результатов наблюдений при нормальном распределении результатов изложены в ГОСТ 11.002.

.

Таблица 5