Предсказание бита

Непревзойденный маг и волшебник Антон решает публично продемонстрировать свои необычайные интеллектуальные способности. Он точно знает, какую карту выберет из колоды Борис еще до того, как это сделает сам Борис! Поэтому Антон записывает название этой карты на листке бумаги, кладет листок в конверт и запечатывает его. Затем Антон передает запечатанный конверт на хранение кому-то из публики. “Возьми из колоды любую карту”, — предлагает Антон Борису. Борис выбирает наугад карту и показывает зрителям: “Туз пик”. Антон вскрывает конверт и извлекает из него листок бумаги, на котором, как все могут убедиться, черным по белому написано: “Туз пик”. Шквал аплодисментов.

Но как узнать наверняка, что Антон не подменил конверт, прежде чем его вскрыть? Специальный криптографический протокол позволяет Антону сохранить предсказанное им значение, состоящее из одного или нескольких битов, в тайне до тех пор, пока он не пожелает ознакомить с ним остальных. С другой стороны, следуя данному протоколу, Борис сможет удостовериться, что Антон не смошенничал и не изменил свой выбор уже после того, как этот выбор был им сделан.

Информация о сделанном Антоном выборе фиксируется в виде обязательства, которое передается на хранение Борису. Обязательство представляет собой значение, которое, после того как Антон познакомит Бориса со своим выбором, Борис может предъявить Антону и потребовать, чтобы Антон преобразовал это значение и получил величину, известную Борису. Если Антон сумеет это сделать, значит мошенничества с его стороны проявлено не было.