Операция сложения по модулю 2

Операция сложения по модулю 2, которая в языке программирования С обозначается знаком ˄ , а в математике — знаком ⊕, представляет собой стандартную операцию над битами:

0 ⊕ 0 = 0

0 ⊕ 1 = 1

1 ⊕ 0 = 1

1 ⊕ 1 = 0

С помощью сложения по модулю 2 можно выполнять многоалфавитную замену, прибавляя к битам ключа соответствующие биты открытого текста. Этот алгоритм шифрования является симметричным. Поскольку двойное прибавление одной и той же величины по модулю 2 восстанавливает исходное значение, шифрование и расшифрование выполняются одной и той же программой.

К сожалению, данный алгоритм обладает очень слабой стойкостью. Тем не менее АНБ одобрило его использование в цифровых сотовых телефонах американских производителей для засекречивания речевых переговоров. Он также часто встречается в различных коммерческих программных продуктах.

Следует помнить, что с помощью данного алгоритма вы можете надежно спрятать от человека, не сведущего в криптоанализе, содержание своей переписки, однако опытному криптоаналитику понадобится всего несколько минут, чтобы его взломать. Делается это очень просто, если предположить, например, что открытый текст сообщения написан на английском языке.

1. Сначала следует определить длину ключа. Шифртекст последовательно

складывается по модулю 2 со своей копией, сдвинутой на различное число байт, и в полученном векторе подсчитывается число совпадающих компонентов. Когда величина сдвига кратна длине ключа, это число превысит 6% от общей длины исследуемого шифртекста. Если не кратна, то совпадений будет меньше 0,4%. Проанализировав полученные данные, можно сделать обоснованный вывод о длине ключа.

2. Затем надо сложить шифртекст по модулю 2 со своей копией,

сдвинутой на величину длины ключа. Эта операция аннулирует ключ и оставит в наличии открытый текст сообщения, сложенный по модулю 2 со своей копией, сдвинутой на величину длины ключа.