Основные сведения

Схемы сравнения вычисляют логическое значение соотношения «больше/меньше» двух величин, представленных в двоичной форме. Значение соотношения может быть true (1) и false (0).

Схемы сравнения предназначены для реализации логических условий в микропрограммах. Результаты сравнения могут быть использованы, как осведомительные (входные) сигналы для управляющего автомата (рис. 3.1)

Рис. 3.1 – Примеры использования результатов сравнения

Простейшее сравнение – это равенство/неравенство (A=B, A≠B).

A=B à функция равнозначности ( ) à

A≠B à функция неравнозначности (XOR) à

Сравнение чисел выполняется поразрядно, начиная со старших разрядов.

Для сравнения чисел необходимо и достаточно выполнить следующее:

- , для определения равнозначности необходимо выполнить сравнение по всем разрядам и вычислить значение произведения результатов.

- , для определения неравнозначности нужно выполнять поразрядное сравнение, до получения хотя бы одного положительного результата неравнозначности.

Пример. Сравнить [a₁ a₂]=[b₁ b₂].

.

Реализация функции R в инверсном базисе:

Сравнение чисел на «больше»/«меньше».

Используется специальная комбинационная схема сравнения. Определим функцию, на основании которой строится схема.

Табл. 3.1 – Таблица истинности поразрядного сравнения a>b

Здесь y_i – результат сравнения A>B в i-м бите.

Общая функция должна учитывать не только частичное сравнение в каждом разряде, но и равенство предыдущих разрядов.

Сравним числа длиной 4 бита (поразрядно, начиная со старших разрядов).

Логическая схема имеет вид, приведенный на рис. 3.2.

Схемы сравнения с «0» и «1» будут проще, т.к. в выражении некоторые термы сократятся. В общем случае схема сравнения с константой будет проще по тем же причинам.

Нестрогие неравенства: A≥B, A≤B выполняются путем комбинации рассмотренных приемов:

;

.

Рис. 3.2 – Схема сравнения A>B для четырехразрядных чисел