Разработки детальней схемы алгоритма программкой модели.

Рассмотрим пример моделирования системы распределения информации, запись модели которой в обозначениях Кендалла имеет вид: М / Е₄ / I / 0. Это означает, что на одноканальную систему с потерями поступает поток вызовов с экспоненциальным распределением промежутков времени между вызовами (простейший поток). Времена обслуживания являются независимыми случайными величинами, подчиняющимися распределению Эрланга 4-го порядка.

Разработку детальной схемы алгоритма будем проводить с учетом реализации вдальнейшем программной модели на языке Бейсик.

Введём следующие переменные:

M - счетчик числа поступивших вызовов;

N - число вызовов, необходимых для проведения моделирования;

Р - вероятность потерь;

К - счетчик потерь;

L - интенсивность поступления вызовов;

Т - среднее время обслуживания вызова;

TI - время поступления очередного вызова;

Т2 - время окончания обслуживания вызова;

Z - случайное число с распределением Эрланга 4-го порядка;

Y - случайное число с экспоненциальным распределением;

Х1, Х2- случайные числа с равномерным распределением в интервале [0, 1].

Детальная схема алгоритма моделирования системы М / Е₄ / I / 0 пока­зана на рис.2. В блоке I осуществляется ввод переменных L , N ,Т.

Блок 2 служит для обнуления переменных К, M, T1. Начальные значения последовательностей случайных чисел с равномерным распределением в интервале [0, 1] X1 и Х2 задаются в блоке 3. Блоки с 4 по 7 реализуют алгоритм формирования по последовательности из 4-х случайных чисел X1 с равномерным распределением случайного числа Zсраспределением Эрланга 4-го порядка. Это число в блоке 8 используется для определения времени окончания обслуживания вызова. В блоке 9 формируется по случайному числу Х2 случайное число Y с экспоненциальным распределением, которое затем в блоке 10 используется для генерации времени поступления очередного вызова. Условие окончания моделирования проверяется путем сравнения переменной М (значение которой увеличивается на единицу в блоке 11 на каждом шаге моделирования) заданным значением переменной N. Проверка состояния обслуживающего прибора осуществляется в блоке 13 на основе сравнения величин Т1 иТ2. Увеличение счетчика потерь на единицу реализовано в блоке 14. Блок 15 реализует вычисление вероятности потерь Р, которое затем вместе с переменными L и N выводится на печать.

Рисунок 2