Условный оператор

В рассмотренных до сих пор алгоритмах и программах все команды (операторы) выполнялись последовательно одна за другой в том порядке, в каком они были записаны. Однако таким образом может быть построен алгоритм для решения далеко не всякой задачи.

В практике хорошо известны задачи, дальнейший ход ре­шения которых зависит от выполнения какого-либо условия.

Рассмотрим простой пример задачи из курса алгебры. Требуется построить алгоритм вычисления значения функции у = |х|. Она задается соотношением:

При решении этой задачи требуется выполнить следующие условия:

1) проверить больше или равен нулю х;

2) если х больше или равен 0, то присвоить у значение х (у:= х),

если х меньше 0, то присвоить у значение -х (у: = -х).

Коротко алгоритм решения этой задачи может быть запи­сан так:

ЕСЛИ х ≥ 0,

ТО у: = х,

ИНАЧЕ у: = - х

Команды, с помощью которых записываются алгоритмы подобного типа (разветвляющиеся алгоритмы), называются командами ветвления. Команде ветвления в Паскале соответ­ствует условный оператор.

Условный оператор может иметь две формы (структуры), представленные на рисунках 30 и 31. На рисунке 30 показана неполная форма условного оператора: действие выполняется только тогда, когда выполняется записанное в ромбе условие. В случае невыполнения условия происходит переход к сле­дующему оператору (выход из структуры). На рисунке 31 изо­бражена полная форма условного оператора: в случае выпол­нения условия (выход «+» из ромба) выполняется одно дейст­вие, в случае невыполнения (выход «—») — другое действие. Каждая структура имеет один вход и один выход. Программу рекомендуется строить из последовательных, логически завер­шенных блоков, не допуская передачи управления из одного блока в другой. Такая программа содержит меньше ошибок при разработке, легче проверяется на правильность выполне­ния.

Неполный условный оператор имеет вид:

IF условие THEN оператор;

Полный условный оператор:

IF условие THEN оператор_1 ELSE оператор_2;

IF IF

Then + - Then + - Else

Рис. 30. Неполная форма условного Рис. 31. Полная форма условного

оператора оператора

94

Если перевести на русский язык английские слова IF, THEN и ELSE, то вид условного оператора будет таким же, как вид команды ветвления в рассмотренном примере:

ЕСЛИ условие, ТО оператор 1, ИНАЧЕ оператор 2;

В различных случаях после слов THEN и ELSE надо вы­полнить не один оператор, а несколько. Тогда эти операторы заключаются в так называемые операторные скобки, откры­вающая скобка которых — слово BEGIN, а закрывающая — слово END:

Begin

(операторы)

end;

Перед словом ELSE точка с запятой не ставится. В опера­торных скобках рекомендуется каждую пару BEGIN — END записывать в одном столбце: так легче проверить соответствие каждой открывающей скобке закрывающую.

Примеры условного оператора:

if a < b then у: = х;

if х < 0 then х: = -х; {изменение знака переменной х)

if a + b < с then begin

z: = х; {обмен значениями переменными х и у}

х: = у;

у: = z

end;

В качестве выполняемого в условном операторе действия может быть другой условный оператор. Например:

ifsqr (x) + sqr (у) > 1 then

if x > у then z: = 0

elsez: = 1;

При такой форме записи, использующей сдвиг вправо для каждого внутреннего действия, легко понять, к какому из двух слов IF относится слово ELSE. Если этот оператор записать в одну строку, то ответ будет неоднозначным. Транслятор по­ступает следующим образом. Встретив сложную конструкцию из вложенных условных операторов, он анализирует ее с кон­ца, приписывая последнее найденное ELSE первому встре­ченному при просмотре справа налево IF.

Рассмотрим пример программы с использованием условного оператора. Пусть для двух целых чисел надо определить, являются они четными или нет. Для проверки четности используем условие: остаток от деления на 2 четного числа равен 0.

program ЕЗ;

var a, b: integer;

Begin

writeln('введите два целых числа');

readln(a, b);

if a mod 2 = 0 then writeln('a — четное')

else writeln('a — нечетное');

if b mod 2 = 0 then writeln('b — четное')

else writeln('b — нечетное')

End.

Логические выражения.Алгоритм решения квадратного уравнения содержит проверку условия d < 0. Два значения, d и 0, связаны отношением < — меньше. Если условие выпол­няется, то говорят, что соответствующее выражение истинно, если не выполняется — выражение ложно. Речь идет о логи­ческом выражении. Для построения сложных условий в Пас­кале имеются логические операции and(и), or(или) и not (не). Обозначив истинное значение через 1 и ложное через 0, построим таблицы истинности для этих операций.

Рассмотрим примеры построения сложных логических вы­ражений.

1. Пусть требуется определить, принадлежит ли точка с ко­ординатой х отрезку [а; b]. Если записать это условие двой­ным неравенством, то читать его надо так: х меньше либо равен b и больше либо равен a (a≤ х ≤b). Отношение «меньше либо равно» в Паскале записывается двумя знаками. Аналогично записывается и «больше либо равно». Однако в Паскале нельзя записывать двойное неравенство. Используя логическую операцию and (и), запишем:

(х <= a) and (х <= b)

Рис. 32

Отношения, между которыми стоит логическая операция, заключаются в круглые скобки.

2. Имеется прямоугольное отверстие со сторонами а и b и кирпич с ребрами z, у, г. Требуется составить условие про­хождения кирпича в отверстие (рис. 32).

Кирпич пройдет в прямоугольное отверстие, если выпол­нится сложное условие:

(а ≥х) and (b ≥y) or

(а ≥у) and (b ≥x) or

(а ≥х) and (b ≥z) or

(a ≥z) and (b ≥x) or

(a ≥y) and (b ≥z) or

(a ≥z) and (b ≥y)

Для трех граней шесть условий получается потому, что можно каждую грань повернуть на 90° и проверить для каж­дой грани два случая.

3. Определить принадлежность точки фигуре. Пусть фигура задана ограничивающими ее прямыми (рис. 33). Для каждой прямой определим полуплоскость, в которой находится фигу­ра — треугольник ABC. Полуплоскость задается неравенством.

Полуплоскость, находящаяся выше оси х определяется неравенством у> 0.

Полуплоскость, находящаяся справа от прямой, соединяющей точки (—1,0) и (0,2), задается неравенством y — 2x—2<0.

Полуплоскость, находящаяся слева от прямой, соединяющей точки (1,0) и (0,2), за­дается неравенством у + 2х — 2 < 0.

(Y>0)and(Y-2*X-2<0)and(Y + 2*X-2<0) Рис. 33

Begin

Writeln('введите длины трех сторон треугольника ');

Readln (a, b, с);

Write('треугольник со сторонами ', а, Ь, с);

if (а + b > с)and (b + с > a)and (а + с> b) then write('существует')

else write('не существует');

Readln

End.

Вопросы и задания

1. Как транслятор анализирует вложенные условные операторы?

2. Как работает неполный условный оператор?

3. Как проверить, является ли целое число нечетным?

4. Как выполняются логические операции и, или, не?
Напишите программы на Паскале для решения следующих задач.

5. Даны три числа a, b и с. Выясните, верно ли а < b < с. Ответ получите в текстовой форме: верно или неверно.

6. Даны положительные числа а, Ь, с, х. Выясните, пройдет ли кирпич с ребрами а, Ь, с в квадратное отверстие со стороной х.

7. Выясните, принадлежат ли числа а и Ь промежутку (—1; 1).

8. Даны числа х и у. Вычислите число z, равное х + у, если х ≤ у, и 1— х + у в противном случае.

9. Присвойте г значение большего из чисел х и у в том случае, если х < 0, и меньшего, если х≥ 0.

10. Даны три действительных числа. Выберите те из них, которые принадлежат отрезку [1;3].

11. Присвойте величине а значение наибольшего из трех заданных чисел.

12. Даны два числа. Выведите первое из них, если оно больше второго, и оба числа, если это не так.

13. Проверьте, есть ли среди трех заданных чисел равные.

14. Даны два действительных числа. Меньшее из них замените полу­ суммой этих чисел, а большее — их произведением.

15. Вычислите наименьшее из трех заданных чисел.

16. Найдите решение уравнения ах + b = 0, если оно существует.

17.Если данное число х меньше нуля, то z присвойте значение большего из двух чисел х и у, иначе z присвойте значение полусуммы этих чисел.

18. Даны три действительных числа. Найдите наибольшее значение из их суммы и произведения.

19. Даны действительные числа а, Ь и с. Удвойте эти числа, если они являются упорядоченными по возрастанию.