Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування

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F= c₁x₁ + c₂x₂ +…+ c_nx_n ® max ( )

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ +…+ a_1nx_n ≤ b₁

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ +…+ a_2nx_n ≤ b₂ ( )

… … … … … … …

a_m1x₁ + a_m2x₂ +…+ x_mnx_n ≤ b_m

x_j ≥ 0, ; ( )

де m < n, b_i > 0, ; c_j>0, .

F= c₁x₁ + c₂x₂ +…+ c_nx_n ® max ( )

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ +…+ a_1nx_n + x_n+1 = b₁

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ +…+ a_2nx_n + x_n+2 = b₂ ( )

… … … … … … …

a_m1x₁ + a_m2x₂ +…+ x_mnx_n + x_n+m = b_m

x_j≥0, ; ( )

де m < n, b_i > 0, ; c_j>0, .

……………………………………………………………………………………………………………………………………….

F= c₁x₁ + c₂x₂ +…+ c_nx_n + 0x_n+1 + 0x_n+2 + … + 0x_n+m ® max ( )

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ +…+ a_1nx_n + x_n+1 + 1x_n+1 + 0x_n+2 + … + 0x_n+m = b₁ ,

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ +…+ a_2nx_n + x_n+2 + 0x_n+1 + 1x_n+2 + … + 0x_n+m = b₂ , ( )

… … … … … … …

a_m1x₁ + a_m2x₂ +…+ x_mnx_n + x_n+m + 0x_n+1 + 0x_n+2 + … + 1x_n+m = b_m ,

x_j≥0, ; ( ) ( 9 )

де m < n; b_i > 0, ; c_j > 0, ; c_j = 0,