ПРИМЕЧАНИЕ ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Матрица A имеет седловую точку A_ij если A_ij является минимальным элементом в i-й строке и максимальным в j-м столбце.

Вариант 7

Для заданной матрицы размером 8x8 найти такие k, что k-я строка матрицы совпадает с k-мстолбцом (оформить в виде процедуры).

Найти сумму элементов в тех строках, которые содержат хотя бы один отрица­тельный элемент (оформить в виде функции).

Вариант 8

Характеристикой столбца целочисленной матрицы назовем сумму модулей его отрицательных нечетных элементов. Переставляя столбцы заданной матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик (оформить в виде процедуры).

Найти сумму элементов в тех столбцах, которые содержат хотя бы один отрица­тельный элемент (оформить в виде функции).

Вариант 9

Соседями элемента A_ij в матрице назовем элементы A_kl где i - 1 <= k <= i + 1, j - 1 <= l <= j + 1, (k, l) <> (i, j). Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить результат сглаживания заданной вещественной матрицы размером 10 х 10 (оформить в виде процедуры).

В сглаженной матрице найти сумму модулей элементов, расположенных ниже главной диагонали (оформить в виде функции).

Задания для лабораторных работ

Вариант 10

Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей (определение соседних элементов см. в варианте 9). Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10 x10 (оформить в виде процедуры).

Найти сумму модулей элементов, расположенных выше главной диагонали (офор­мить в виде функции).

Вариант 11

Коэффициенты системы линейных уравнений заданы в виде прямоугольной матрицы. С помощью допустимых преобразований привести систему к треуголь­ному виду (оформить в виде процедуры).

Найти количество строк, среднее арифметическое элементов которых меньше

заданной величины (оформить в виде функции).

Вариант 12

Уплотнить заданную матрицу, удаляя из нее строки и столбцы, заполненные нулями (оформить в виде процедуры).

Найти номер первой из строк, содержащих хотя бы один положительный эле­мент (оформить в виде функции).

Вариант 13

Осуществить циклический сдвиг элементов прямоугольной матрицы на п эле­ментов вправо или вниз (в зависимости от введенного режима), п может быть больше количества элементов в строке или столбце (оформить в виде процедуры).

Вариант 14

Осуществить циклический сдвиг элементов квадратной матрицы размером М х N вправо на k элементов таким образом: элементы первой строки сдвигаются в по­следний столбец сверху вниз, из него — в последнюю строку справа налево, из нее — в первый столбец снизу вверх, из него — в первую строку; для остальных элементов — аналогично (оформить в виде процедуры).

Вариант 15

Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить номер первого из столб­цов, содержащих хотя бы один нулевой элемент (оформить в виде функции).

Характеристикой строки целочисленной матрицы назовем сумму ее отрицатель­ных четных элементов. Переставляя строки заданной матрицы, расположить их в соответствии с убыванием характеристик (оформить в виде процедуры).

Структурное программирование

Вариант 16

Упорядочить строки целочисленной прямоугольной матрицы по возрастанию ко­личества одинаковых элементов в каждой строке (оформить в виде процедуры).

Найти номер первого из столбцов, не содержащих ни одного отрицательного элемента (оформить в виде функции).

Вариант 17

Путем перестановки элементов квадратной вещественной матрицы добиться того, чтобы ее максимальный элемент находился в левом верхнем углу, следующий по величине — в позиции (2, 2), следующий по величине — в позиции (3, 3) и т.д., заполнив таким образом всю главную диагональ (оформить в виде процедуры).

Найти номер первой из строк, не содержащих ни одного положительного эле­мента (оформить в виде функции).

Вариант 18

Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить:

1. Количество строк, содержащих хотя бы один нулевой элемент (оформить в виде функции).

2. Номер столбца, в котором находится самая длинная серия одинаковых эле­ментов (оформить в виде процедуры).

Вариант 19

Дана целочисленная квадратная матрица. Определить:

1. Сумму элементов в тех строках, которые не содержат отрицательных элемен­тов (оформить в виде функции).

2. Минимум среди сумм элементов диагоналей, параллельных главной диагонали матрицы (оформить в виде процедуры).

Вариант 20

Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить:

1. Количество отрицательных элементов в тех строках, которые содержат хотя бы один нулевой элемент (оформить в виде функции).

2. Номера строк и столбцов всех седловых точек матрицы (оформить в виде процедуры).