Цель создания - локальная корректировка. В – сплайн записывается в виде
,
где: 
, 
Рассмотрим 4 точки со сплайнами второго порядка, т.е. линейными
Для векторов 
и 
имеем:
1. Граничные условия: при u = 0 
; при u = 1 
; 
или 
2. Граничные условия: при u = 1 ; при u = 2 
; 
или 
3. Граничные условия: при u = 1 
; при u = 2 
; 
или 
4. Граничные условия: при u = 2 ; при u = 3 
; 
или 
Складываем, собирая все в виде (1)
В общем случае В – сплайны определяются по рекуррентным формулам Кокса – Де Бура (Ризенфелд).
Графическое представление для n=0…4
k=1
k=2
k=3
xi – элементы узлового вектора, удовлетворяющего соотношению xi £ xi+1
Отсюда видно, что с каждой вершиной ( 
) связана только своя базисная (весовая) функция.
