Паутинообразная модель рыночного равновесия

Порядок выполнения работы:

1. Получить математические модели спроса, обосновать и выбрать адекватную модель.

1.1. Для исходных данных, представленных в таблице 1 определить параметры a и b линейной модели спроса:

(1.1)

Параметры a и b определяем методом наименьших квадратов:

(1.2)

1.2. Определить параметры а₀ ; а₁ ; а₂ параболической модели спроса:

(1.3)

Параметры а₀ ; а₁ ; а₂ определяем методом наименьших квадратов:

(1.4)

2. Получить математические модели предложения, обосновать и выбрать адекватную модель.

1.1. Для исходных данных, представленных в таблице 1 определить параметры a и b линейной модели предложения:

(1.5)

Параметры a и b определяем методом наименьших квадратов:

(1.6)

1.2. Определить параметры а₀ ; а₁ ; а₂ параболической модели предложения:

(1.7)

Параметры а₀ ; а₁ ; а₂ определяем методом наименьших квадратов:

(1.4)

3. Определить точку равновесия, используя модели спроса и предложения:

3.1. Назначаем исходную цену товара р₀, такой, что D₀>S₀.

3.2. Делаем первый шаг. Увеличиваем цену таким образом, чтобы спрос стал равен предложению на нулевом шаге, т.е. D₁=S₀ при цене р₁.

3.3. Для цены р₁ определяем S₁. Получаем, что S₁>D₁.

3.4. Делаем второй щаг. Уменьшаем цену таким образом, чтобы D₂=S₁ при цене р₂. Определяем S₂. Так как D₂>S₂, переходим к следующему шагу.

3.5. Третий шаг. Процедуру повторяем, пока не приблизимся к точке равновесия р*, для которой D=S.

4. Провести анализ сходимости процесса к состоянию равновесия.

5. Сделать выводы об устойчивости равновесного состояния.

Таблица 1

Исходные данные

(Р – цена, руб; D – спрос, млн. шт., S – предложение, млн. шт.)