Данные вещественного типа

Вещественные константы аналогичны рациональным числам в математике и могут быть записаны в двух формах: с фиксированной точкой и с плавающей точкой.

Константы с фиксированной точкой – это десятичные числа, в которых целая часть от дробной отделяется точкой (а не запятой, как в это принято в математике).

Математическая запись	Запись на языке PASCAL
2,386	2.386
-15,25	-15.25
0,01	0.01
	2.0

В последней строке этого примера целое число 2 записано в виде вещественной константы.

Вещественная константа так же, как и целая, может быть именованной.

В математике число в форме с плавающей запятой записывается в нормализованном виде:

m×10^P,

где m – мантисса – целое или дробное число; Р – порядок – целое число.

В языке PASCAL эта форма записи имеет вид ± mE ± p, где m – мантисса – константа целого или вещественного типа в форме с фиксированной точкой; р – порядок – константа целого типа, занимающая не более пяти позиций вместе со знаком.

Пример 2.2.

Математическая запись	Запись в нормализованном виде
3,7×10^–12	3.7Е-12
–0,62×10^–4	-0.62Е-4
0,03×10⁵	0.03Е+5 или 0.03Е5

Вещественные переменные могут принимать только вещественные значения. Как и переменные целого типа, вещественные подлежат описанию в разделе описаний программы. Для их описания могут быть использованы ключевые слова real ([риал] – реальный ) и др. Наиболее часто используется тип real, например,

var имя1, имя2,...: real;

После слова указания типа обязательно ставится знак ’; ’.

var a2, result, psi : real;

Описаны три переменные вещественного типа с именами a2, result, psi.

Над данными вещественного типа можно выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления. Результатом выполнения этих операций является константа вещественного типа. Диапазон значений данных типа real по модулю – от 2.9e-39 до 1.7e+38, число десятичных цифр в мантиссе – 11.

Арифметические выражения представляют собой формальное правило для вычисления нового значения. Выражения строятся из операндов, знаков операций и круглых скобок. В качестве операндов могут использоваться константы, переменные и стандартные функции; над ними могут быть выполнены операции сложения, вычитания, умножения, деления. Например,

а + b*c

sqrt(x) + d

a div b

При записи выражений необходимо руководствоваться следующими правилами.

1. Записывать выражение нужно строго в одну строку. Использование верхних и нижних индексов не допускается.

2. Все знаки операций должны быть указаны явно. Так произведение а и b должно быть записано как a*b.

3. Нельзя записывать подряд два знака арифметических операций. Выражение 2*a*b/–x записано неверно. Его следует записать как 2*a*b/(– x).

4. В выражении могут использоваться только круглые скобки.

5. Возведение в степень в общем случае производится при помощи стандартных функций exp и ln по формуле

a^b = e^b^×^ln⁽^a⁾, а > 0.

Ее запись на языке PASCAL будет выглядеть как exp(b*ln(a)). Например, выражение x ^4,1 должно быть записано в видеexp(4.1*ln(x)).

Стандартные функции. Элементарные функции, такие, как синус, косинус, логарифм и другие, часто используются при решении различных задач. Готовые подпрограммы, предназначенные для вычисления этих функций, сосредоточены в системной библиотеке PASCAL и могут быть использованы программистом. Для того, чтобы получить возможность воспользоваться такой программой, необходимо указать ее имя и аргумент в круглых скобках сразу после имени. Аргументом может быть константа, переменная, арифметическое выражение или другая стандартная функция. Для тригонометрических функций аргумент должен быть задан в радианах.

Пример 3.3.

Математическая запись	Запись на языке Pascal
cos(a+p)	cos(a+pi)
sin 2,5	sin(2.5)
e^x–1	exp(x-1)
	sqrt(z)
q²	sqr(q)
ln(m)	ln(m)

Перечень часто используемых стандартных функций дан в Приложении 2.