Задания к самостоятельному выполнению

Задание 1 (программа_3_1)

Для заданных с клавиатуры значений переменных x и n вычислить:

1. X = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10. 2. Z = 2 × 4 × 6 × 8 × ...× 20.

3. Y = -x + 4x - 9x + ... - 81 x. 4. Y = x + x/3 + x/5 + ... + x/17.

5. Y = n! = 1× 2 × 3 × ...^.n. 6. Y = 1 - 3 + 3² - 3³ + . . . + 3¹⁰.

7. Y= x² / ( 2i-1). 8. Z = ( x+i) / i.

9. Y = x²/i. 10. Y = 1 + x/2 + x²/4 + x³/6 + ... + xⁱ/2i + ... + x⁹ /18 .

11. Y = 1 + x²/1! + x⁴/2! + x⁶/3! + … + x²⁰/10! = 1+ x²ⁱ/i!.

12. Y = 1 - x + x³/3! - x⁵/5! + ... + (-1)ⁿ x^2n-1/(2n-1)! + ... + x¹¹/11!.

13. е = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n! + ... (сравнить результат со значением функции EXP(1), определенной в Паскале).

14. π = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + … + (-1)ⁿ/(2n+1) + …) (результаты сравнить с определенным в языке Паскаль числом Pi).

15. Y = arctg x = x-x³/3 +x⁵/5- ... +(-1)ⁿ x²ⁿ⁺¹/(2n+1)+ ... (|х|<1).

16. Z = LN(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - ... + (-1)^n-1 xⁿ/n ^{+ ...} (|x|<1).

17. S = x - x³/3! + x⁵/5! - ... +(-1)ⁿ x²ⁿ⁺¹/(2n+1)! + ... .

18. Вычислить суммы положительных и отрицательных значений функции

z = cos(nx+a) sin(nx-a),

где n =1, 2, ... , 5, a и x - вещественные числа.

19. Вычислить сумму четных и сумму нечетных чисел натурального ряда
в диапазоне от 1 до N_.

20. Найти сумму факториала .

Задание 2 (программа_3_2)

Вычислить значения двух функций в n точках, равномерно распределенных в диапазоне а ≤ x ≤ b. Результаты оформить в виде таблицы.

№ п/п	a	b	n	F1(х)	F2(х)
	-1 -2 - -1 -4 -			sin x cos x 1+2x+5 4e-|x|-1 | x+10|5 2 sin 2x +1 2-cos x 2x/10 x3e2x 1/(1+ ) 5-3 cos x |sinx|+|cosx| e-x+cos2x e-x lg x cos x/2 2x lg x - 3x lg x 3-x/50 e2x - sin x 2x arctg x - 5 1,5arctg x	sin x + cos x -1 (x-1)3 cos x e-(x+5) (x+5)3(1+sin2x) 20/(1+x2) ex sin x x ln2 x 2x/(1-4x) |sin x| - |cos x| e -2x x + sin x + e -x ctg x x e -x +ln x 10/(2+x2) e -ахx е2x lg x - 3ax