Логические выражения

Как известно, логическая константа может принимать только два значения: FALSE (ложь) и TRUE (истина). Переменные логического типа объявляются ключевым словом BOOLEAN в разделе описания переменных VAR и также могут принимать только два значения FALSE или TRUE (FALSE<TRUE).

Для данных логического типа значению FAL­SE соответствует в компьютере число 0, значению TRUE – число 1, которые записываются в ячейку памяти длиной 1 байт [6, 7].

Для значений TRUE и FALSE справедливы следующие функции:

ord (FALSE) = 0; ord (TRUE) = 1;

succ (FALSE) = TRUE;

pred (TRUE) = FALSE.

Простым логическим выражением называется выражение, содержащее только логические операнды (константы или переменные типа Boolean). В сложных логических выражениях кроме логических операндов используются бинарные и/или унарные логические операции, а также стандартные функции (табл. 2) и операции отношений: <, <=, >, >=, =, <> .

Операции отношения также относятся к операциям логического типа. Их можно использовать для проверки соотношений между переменными и константами типов real, integer, char, string. Например: a < b, x>=0, x=y и т.д.

К бинарным операциям относятся логические операции: AND (логическое "И"), OR (логическое "ИЛИ"), XOR ("исключающее ИЛИ"), а к унарным - операция NOT (отрицание "НЕ").

В логических выражениях без скобок согласно приоритету логических операций (см. табл. 1) сначала выполняется операция NOT, затем AND, после неё OR и XOR , а в последнюю очередь - операции отношений.

Логические операции используют понятия алгебры логики (булевой алгебры). Они применяются в задачах, когда нужно проверить какое-либо сложное условие.

Операция конъюнкции and (логическое умножение) в логическом выражении A and B дает результат true (истина), если A и B имеют значение true, иначе во всех остальных случаях – false (ложь).

Операция дизъюнкции or (логическое сложение) в логическом выражении A or B дает результат false, если A и B одновременно имеют значение false, во всех остальных случаях – true.

Операция инверсии not (логическое отрицание) в логическом выражении not A дает результат true, если A = false и, наоборот, при A = true выражение not A примет значение false.

Для переменных логического типа определена также операция присваивания.

Пример:

VAR С, D: REAL;

X, Y, A, B: BOOLEAN;

BEGIN

X :=A OR B;

Y := (C>0) AND (C<D); …

END.

Логический результат дает стандартная функция ODD(x) проверки на нечетность числа x, функции EOLN (f) проверки конца строки и EOF(f) определения конца файла f.