Задание 2.2

Написать программу для решения задачи. Если в задаче требуется обрабатывать строки или столбцы массива, то соответствующий двумерный массив определить как одномерный массив массивов и в подпрограмму передавать текущую строку или столбец как параметр.

1. Вариант

Пусть дана вещественная квадратная матрица порядка n. Постройте последовательность вещественных чисел по правилу: если в i-ой строке матрицы элемент, принадлежащий главной диагонали, отрицателен, то элемент равен сумме положительных элементов i-ой строки, в противном случае равен произведению отрицательных элементов i-ой строки.

2. Вариант

Заполнить двумерный массив mхn случайными целыми числами из интервала [-100,100]. Определить в массиве простые числа (использовать подпрограмму простое число).

3. Вариант

Дана матрица А размером . Определить k — количество особых элементов массива А, считая его элемент особым, если он больше суммы остальных элементов его столбца.

4. Вариант

Дана целочисленная матрица А размером . Найти номер первой по порядку строки, содержащей наибольшее число цифр.

5. Вариант

Заполнить двумерный массив nхm случайными целыми числами из интервала [-100,100]. Определить в массиве числа и их индексы (номера строк и столбцов), имеющие в разряде десятков цифру 5.

6. Вариант

Элемент матрицы назовём седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своём столбце или, наоборот, наибольшим в своей строке и одновременно наименьшим в своём столбце. Для заданной целой матрицы размером 8´10 напечатать индексы всех седловых точек.

7. Вариант

Заполнить двумерный массив mхn случайными целыми числами из интервала [-100,100]. Найти в массиве совершенные числа (использовать подпрограмму совершенное число).

8. Вариант

Определить, является ли заданная целая квадратная матрица 9-го порядка магическим квадратом (суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы).

9. Вариант

Дана матрица А размером . Найти номера строк, элементы каждой из которых образуют монотонную последовательность.

10. Вариант

Просуммировать элементы квадратной матрицы размером 9´9, расположенные в нижней четверти, ограниченной диагоналями, включая диагонали.

11. Вариант

Дана матрица А размером , состоящая из натуральных чисел. В каждом столбце обнулите минимальное количество элементов так, чтобы сумма элементов столбца не превышала заданную.

12. Вариант

Просуммировать элементы квадратной матрицы размером 8´8, расположенные в правой четверти, ограниченной диагоналями, включая диагонали.

13. Вариант

Характеристикой строки целочисленной матрицы назовем сумму ее положительных четных элементов. Переставляя строки заданной матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик.

14. Вариант

Дана целочисленная квадратная матрица. Определить произведение элементов в тех строках, которые не содержат отрицательных элементов, и максимум среди сумм элементов диагоналей, параллельных главной диагонали матрицы.

15. Вариант

Дана целочисленная матрица А размером . Определить для каждой строки, все ли ее элементы являются кубами целых чисел.

16. Вариант

Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10 на 10. Найти сумму модулей элементов, расположенных выше главной диагонали.

17. Вариант

Уплотнить заданную матрицу, удаляя из нее строки и столбцы, заполненные нулями. Найти номер первой из строк, содержащих хотя бы один положительный элемент.

18. Вариант

Упорядочить строки целочисленной прямоугольной матрицы по возрастанию количества одинаковых элементов в каждой строке. Найти номер первого из столбцов, не содержащих ни одного отрицательного элемента.

19. Вариант

Дана целочисленная квадратная матрица. Определить сумму элементов в тех строках, которые не содержат отрицательных элементов, и минимум среди сумм элементов диагоналей, параллельных побочной диагонали матрицы.

20. Вариант

Задана квадратная матрица. Поменять местами строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером т.

21. Вариант

Матрицу n´n повернуть (без использования вспомогательных массивов) на 90° вправо.

22. Вариант

Дана целочисленная матрица размером n´n. Преобразовать массив, осуществив поворот вокруг центра на против часовой стрелки.

23. Вариант

Дана матрица А размером . Найти номера столбцов, элементы каждого из которых образуют симметричную последовательность.

24. Вариант

Дана вещественная матрица n´n. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти наибольший из элементов.

25. Вариант

Дана квадратная таблица размером N´N. Составьте программу формирования последовательности В, элементами которой являются элементы таблицы А, расположенные под главной диагональю. В полученной последовательности найдите три наименьших элемента. Если количество элементов между первым и вторым элементом совпадает с количеством элементов между вторым и третьим, то поменяйте их местами, сохранив порядок следования (без использования дополнительного массива), преобразованный линейный массив выведите на экран в строку.

Вариант0

Пассажирский самолет может поднять груз общим весом 30 т. Составить программу для определения веса почтового груза, который можно поместить в самолете после посадки пассажиров и загрузки их багажа. Во время регистрации пассажиров ЭВМ должна подсчитывать количество пассажиров (условный вес одного пассажира 50 кг). Предусмотреть возможность ввода номера пассажира и веса его багажа в таблицу и вывода таблицы на экран. Упорядочить номера пассажиров в зависимости от веса багажа пассажиров.

{Лабораторная работа №4 задача 1}

Unit Sort_Mas;

Interface

{сортируется массив x, а элементы y переставляются соответственно}

procedure sort(var x,y : array of integer ; count : integer);

Implementation

procedure sort;

var

i,k,c : integer;

f : boolean;

begin

k := 0;

repeat

f := true;

for i := 0 to count-k-2 do

begin

if x[i] > x[i+1] then

begin

c := x[i]; x[i] := x[i+1]; x[i+1] := c;

c := y[i]; y[i] := y[i+1]; y[i+1] := c;

f := false

end;

inc(k);

until f;

end;

end.

Program Lab_Rab_4_1;

Uses Crt, Sort_Mas ;

Const N_max = 30000; {максимальная грузоподъемность самолета}

N = 300; {максимальное количество пассажиров}

Ves = 50; {условный вес пассажира}

Type

mas1 = array [1..N] of integer;

mas = array [1..2] of mas1;

{регистрация пассажиров}

procedure Create( var x : mas ; var l :integer);

var

i, S : integer;

ch : char;

begin

Writeln('Регистрация пассажиров');

i := 0; S := 0;

repeat

inc(i);

write('Введите регистрационный номер ',i, '-го пассажира ');

ReadLn(x[1,i]);

write('Введите вес багажа ',i, '-го пассажира ');

ReadLn(x[2,i]);

S := S + x[2,i] + ves;

Write('Продолжить? (Y/N) ');

ReadLn(ch);

If (i > N) or (S > N_max) then

begin

writeln('Самолет перегружен!');

break

end;

until (ch='N') or (ch='n');

l := i;

Writeln ('Регистрация завершена');

ReadKey;

end;

{просмотр пассажиров}

procedure View( x : mas ; l :integer);

var

i, S : integer;

begin

Writeln(' Информация о пассажирах');

Writeln('| № п/п| Регистрационный № | Вес багажа |');

Writeln('_________________________________________');

S := 0;

For i := 1 to l do

begin

WriteLn('|', i:4 , ' | ', x[1,i]:6,' | ', x[2,i]:6,' | ');

S := S + x[2,i] + ves;

Writeln('_________________________________________');

end;

Writeln ('Всего ', l, ' пассажиров');

Writeln ('Общий вес ', S);

ReadKey;

end;

{oтсортированный просмотр пассажиров}

procedure View_sort( x : mas ; l :integer);

var

y : mas;

t,t1 : mas1;

begin

t := x[2];

t1 := x[1];

sort(t,t1,l);

y[1] := t1;

y[2] := t;

Writeln('Упорядоченный вывод ');

View(y,l);

end;

{почтовый груз}

procedure Gruz( x : mas ; l :integer);

var

i, S : integer;

begin

S := 0;

For i := 1 to l do

begin

S := S + x[2,i] ;

end;

Writeln ('Всего ', l, ' пассажиров');

Writeln ('Общий вес багажа ', S);

Writeln ('Общий вес пассажиров ', ves * l);

Writeln ('Вес почтового груза ', N_max - S - ves *l);

ReadKey;

end;

var

Ch : integer ; {пункт меню}

A : mas;

Count : integer;

Begin

Count := 0;

Repeat

ClrScr;

Writeln('1 - Регистрация пассажиров ');

Writeln('2 - Просмотр пассажиров ');

Writeln('3 - Отсортированный вывод ');

Writeln('4 - Почтовый груз ');

Writeln('5 - Выход ');

Writeln;

Write('Введите № пункта меню - ');

ReadLn(Ch);

ClrScr;

Case ch of

1 : Create (A,Count);

2 : View(A,Count);

until Ch=5;

End.

{Лабораторная работа №4 задача 2.1)}

В одномерном целочисленном массиве заменить нечетные элементы, стоящие на четных местах их квадратами.

{Лабораторная работа №4 задача 2}

Program Lab_Rab_4_2;

Uses Crt ;

Const

N = 10; {количество элементов массива}

Type

mas = array [1..N] of integer;

procedure View ( x : mas );

var

i : integer;

begin

For i := 1 to N do Write(x[i]:5);

writeln;

end;

procedure Create_Random ( var x : mas );

var

i : integer;

begin

For i := 1 to N do x[i] := Random(100)-50;

end;

procedure Create ( var x : mas );

var

i : integer;

begin

ClrScr;

For i := 1 to N do

begin

Write('Введите ', i, ' элемент массива ');

Readln(x[i]);

end;

var

A : mas;

Ch,i : integer;

Begin

ClrScr;

Randomize;

Writeln('1 - Ввод массива ');

Writeln('2 - Инициализация массива случайными числами ');

Writeln;

repeat

Write('Введите № пункта меню - ');

ReadLn(Ch);

Case ch of

1 : Create (A);

2 : Create_Random(A);

else writeln('повторите ввод');

end;

until (Ch=1) or (Ch=2);

ClrScr;

Writeln('Исходный массив');

View(A);

i := 2;

while i <= N do

begin

If odd(A[i]) then A[i] := sqr(A[i]);

i := i + 2;

end;

Writeln('Измененный массив');

View(A);

ReadKey;

End.

{Лабораторная работа №4 задача 2.2}

Дана натуральная матрица размером n´n, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом.

{Лабораторная работа №4 задача 2.2}

Program Lab_Rab_4_2_2;

Uses Crt ;

Const

N = 5; {количество элементов массива}

Type

mas = array [1..N,1..N] of byte;

procedure View ( x : mas );

var

i,j : integer;

begin

For i := 1 to N do

begin

For j:= 1 to N do Write(x[i,j]:5);

writeln;

end;

{создание массива случайных чисел с проверкой, того что все элементы разные}

procedure Create_Random ( var x : mas );

var

i,j : integer;

chisla : set of byte; {множество выпавших чисел (тему множества см. ниже)}

begin

Randomize;

chisla := [];

For i := 1 to N do

For j:= 1 to N do

begin

repeat

x[i,j] := Random(n*n+10);

until not (x[i,j] in chisla);

chisla := chisla + [x[i,j]];

end;

procedure Create ( var x : mas );

var

i,j : integer;

begin

ClrScr;

For i := 1 to N do

For j := 1 to N do

begin

Write('Введите A[',i,';',j, ']= ');

Readln(x[i,j]);

end;

function Max_i( x : mas) : integer;

var

i,j,p,l : integer;

begin

p := 1; l := 1;

For i := 1 to N do

For j := 1 to N do

if x[p,l] < x[i,j] then

begin

p := i;

l := j;

end;

Max_i := p;

end;

function Min_j( x : mas) : integer;

var

i,j,p,l : integer;

begin

p := 1; l := 1;

For i := 1 to N do

For j := 1 to N do

if x[p,l] > x[i,j] then

begin

p := i;

l := j;

end;

Min_j := l;

end;

var

A : mas;

Ch,m,k,i,S : integer;

Begin

ClrScr;

Randomize;

Writeln('1 - Ввод массива ');

Writeln('2 - Инициализация массива случайными числами ');

Writeln;

repeat

Write('Введите № пункта меню - ');

ReadLn(Ch);

Case ch of

1 : Create (A);

2 : Create_Random(A);

else writeln('повторите ввод');

end;

until (Ch=1) or (Ch=2);

ClrScr;

Writeln('Исходный массив');

View(A);

m := Max_i(A);

k := Min_j(A);

Writeln;

Writeln('Максимальный элемент в строке №=',m);

Writeln('Минимальный элемент в столбце №=',k);

S:=0;

For i := 1 to N do S := S + A[m,i] * A[i,k];

Writeln('Скалярное произведение =',S);

ReadKey;

End.