Ветвящиеся алгоритмы

Логические выражения используются не только для решения задач булевой алгебры, но и для ветвления программы в логических и циклических операторах. Причем последний вариант использования логических выражений применяется наиболее часто.

Логические выражения состоят из логических констант, переменных и отно­шений, соединенных логическими операциями. В простейших случаях в операторах используют отношения: два выражения, соединенных знаком отношения (<, >, >=, <=, =, <>), например I>20. Но иногда возникают условия, требующие использования более сложных логических выражений.

Пример. На плоскости задана фигура (рис.2.1.): усеченный круг. Вводится точка с координатами X,Y. Определить, принадлежит введенная точка фигуре или нет. В результате выводится: "Введенная точка принадлежит фигуре" или "Введенная точка фигуре не принадлежит".

Рис.2.1.

Для определения вхождения точки в круг можно использовать формулу окружности .

Соответственно изменив знак = на < получим условие вхождения точки в круг c координатами центра (3,3) и радиусом 3:

Кроме этого область, занятая треугольником, так же не входит в закрашенную область, то есть полуплоскость над прямой Y= -X+7 фигуре не принадлежит. Условия нахождения точки внутри круга и под прямой должны выполняться одновременно. Для этого необходимо использовать логическую операцию AND.

Таким образом логическое выражение

примет истинное значение, если точка входит в закрашенную область, иначе ложное. Тогда в логическом операторе по прямой ветви Then выводится "Введенная точка принадлежит фигуре", а по ветви Else "Введенная точка фигуре не принадлежит".

Но можно и поменять ветви местами, тогда при вхождении точки в фигуру логическое выражение должно принимать ложное значение. Тривиальный вариант: поставить перед предыдущим выражением знак отрицания NOT. Но более наглядным решением будет составление выражения с условием невхождения точки в фигуру. Здесь должно выполняться хотя бы одно из условий: точка не входит в круг или точка лежит над прямой, соответственно, логическое выражение примет вид:

При выполнении лабораторной работы составить два варианта программы (без использования операции NOT) для фигуры, соответствующей варианту задания.

Варианты заданий.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.