Множества

Множество - это совокупность элементов одного и того же перечисляемого типа.

Оно задается перечислением элементов. Например, множество четных чисел от 0 до 10 в математике записывается так:

{ 0,2,4,6,8,10 }.

В Паскале оно представляется аналогично, только заключается в квадратные скобки:

[0,2,4,6,8,10]

В общем случае в разделе Var множество описывается следующим образом:

Var

Имя_множества : Set Of Тип_Компонент;

где Тип_Компонент — обязательно порядковый.

Пример.

Type

Days = (Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday,

Friday, Saturday);

Bukva = Set of ’a’..’z’;

Var

Sim : Bukva;

Chislo : Set of 1..20;

WeekEnd, Rabdny, ObDni : Set of Days;

При использовании последнего описания можно выполнять присваивания вида:

Weekend := [Saturday, Sunday];

Мощность множества — это максимальное количество элементов в нём. В Паскале оно ограничивается числом 256.

Множество может не содержать ни одного элемента. Оно называется пустым и обозначается следующим образом: [ ]. По определению пустое множество является компонентой любого множества.

Для множеств допустимы следующие операции:

1) сравнение:

а) на равенство двух множеств (совпадают множества или нет) ;

б) на вхождение одного множества в другое;

в) на принадлежность элемента множеству;

2) объединение;

3) пересечение;

4) вычитание.

1) Результат операций сравнения — булевский.

1, а) Операции сравнения на равенство выполняются, как и для других типов, например:

If ObDny = WeekEnd Then

Множества равны, если они содержат одни и те же константы.

1, б) Проверка на вхождение выполняется с помощью знаков:

<= или >=

Выражение S1 <= S2 проверяет, все ли элементы множества S1 входят в S2, а
S1 >= S2, содержит ли S1 все элементы из S2.

Пример. [1,2,3] = [2,3,1] результат True

[’A’, ’C’] <= [’A’, ’B’, ’C’, ’D’] результат True

[ ] <= [’A’] результат True - пустое множество входит в любое другое.

1, в) Для определения принадлежности некоторого элемента множеству в Паскале используется операция In вида: