Метод основан на замене площади сложной фигуры суммой площадей трапеций, высота которых равна шагу по оси х (hx), а основания — значениям функции f(x) и f(x + hx). Очевидно, что он позволяет точнее аппроксимировать функцию и быстрее получить результат. В этом можно убедиться, подсчитав количество приближений обоими методами. Из геометрии известно, что площадь элементарной трапеции равна (f(x) + f(x + hx)) / (2* hx).
Алгоритм вычисления определенного интеграла рассматриваемым методом отличается от предыдущего только процедурой нахождения площадей s1 и s2. Эта процедура может быть предствалена в следующем виде.
Procedure S_Trap(a,b,h:Real; Var S:Real);
{ вычисление интеграла методом трапеций }
{ a и b — границы интервала, h — шаг по оси х }
{ S — результат }
Var
X: Real;
Begin
S:=0;
X:=a;
While x<b do
Begin
S:= S + (f(x) + f(x + h)) / (2* h).;
x:= x+h;
End;
End;
Вызов в основной программе с именем Integral процедуры S_Trap вместо S_Rect позволит реализовать в ней метод трапеций.
20. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТипАХ данных,
применяемЫХ в Паскале
Помимо рассмотренных ранее скалярных данных и массивов, в Паскале используются следующие типы данных:
1) перечисляемые;
2) интервальные;
3) множества;
4) записи;
5) файлы.
Ознакомимся с каждым из них поочередно.
