Термодинамический расчет процессов горения и истечения. Теоретические основы

Задача термодинамического расчета – определение температуры и состава продуктов сгорания в различных сечениях (в частности, входном, выходном и критическом).

Особенностью процессов в тепловых двигателях при высоких температурах (более 2000 К) является значительное усиление термической диссоциации рабочего тела. Время пребывания продуктов сгорания (ПС) в таких двигателях очень мало: газообразные продукты в камерах сгорания находятся тысячные доли, а при течении по соплу – десятитысячные доли секунды. Наличие в камерах обратимых процессов диссоциации означает, что ПС представляет собой химически реагирующую многокомпонентную смесь газов. Эти процессы приводят к уменьшению преобразования химической энергии в тепловую, что должно учитываться при расчете двигателей. При течении по соплу температура и давление газа уменьшаются. Установлено, что в диапазоне изменения этих параметров в соплах влияние температуры на диссоциацию сказывается сильнее, поэтому по мере движения газа по соплу диссоциация ослабевает. Состав ПС по длине сопла меняется: на выходе имеется больше продуктов полного окисления.

Для химически активного газа, в котором протекают химические реакции рекомбинации с выделением тепла, кроме внутренней энергии U и энергии давления необходимо также учитывать химическую энергию . При температурах газа менее 2000 К степень диссоциации невелика, поэтому при рассмотрении процесса расширения в соплах изменение химического состава и можно не учитывать. При больших температурах в соплах происходит значительное изменение состава, а следовательно, и запаса . В этом случае уравнение энергии для движущегося газа записывают в виде:

, (1)

где I – энтальпия ПС.

Нередко I называют полной энтальпией:

. (2)

Уравнение (1) обычно используют для определения скорости истечения из сопла диссоциированных ПС:

.

Если не учитывать изменения химической энергии рабочего тела вследствие реакций рекомбинации, то при расчете скорости истечения ошибка может достигать нескольких процентов.

Поскольку по соплу состав ПС меняется, то и отношение теплоемкостей для каждого сечения сопла будет иметь разное значение. Процесс расширения в соплах с подводом тепла вследствие реакций рекомбинации можно рассчитывать, используя уравнение адиабаты с некоторым средним значением показателя n:

С учетом уравнения состояния

, (3)

где ,

– соответственно газовая постоянная, температура и давление ПС в выходном сечении сопла;

– то же на входе в сопло.

Для нахождения этих параметров необходимо выполнять термодинамический расчет в указанных сечениях сопла.