Экспериментальный раздел работы

1. Дано натуральное число n (n 9999). Определить, является ли оно палиндромом («перевертышем»), с учетом четырех цифр. Например, палиндромами являются числа: 2222, 6116, 0440.

Начнем не с программы, а с ручной трассировки логики ре­шения. Это важно, очень важно. Мы с Вами с помощью этого приема должны достичь того, чтобы при написании программы у Вас одновременно складывался «зрительный образ» ее рабо­ты, Вы видели ее работу, причем это должна быть не статиче­ская «картинка», а динамическая. Трассировка обычно выпол­няется для конкретных значений входных параметров задачи.

Итак, у нас четырехзначное число, поэтому переменная опе­ратора For изменяется от 1 до 4. В переменной с именем m хра­нится «остаток» числа, в первоначальный момент времени он равен введенному числу. В переменной с именем г формируем значение числа — «перевертыша». Основными операциями яв­ляются: r:=10*r + т Mod 10 (добавление очередной цифры к числу «перевертышу») и т:=т Div 10 (изменение проверяемого числа). Процедура трассировки приведена в таблице. После ее выполнения написание программы — «техническая работа».

Program Му 7_1;

Var

n,m,r,i:Integer;

Begin

WriteLn('Введите целое число, не большее 9999');

ReadLn (n);

m : =n ;

r : = 0 ;

For i: =1 to 4 do

Begin {так как число четырехзначное}

r : =r * 10 + m Mod 10;

m : =m Div 10;

End;

If r=n then

WriteLn ('ДА')

Else WriteLn('НЕТ');

ReadLn;

End.

Измените программу так, чтобы была возможность обраба­тывать целые числа из диапазона Longint.

2. Даны натуральные числа n, k (n, k<9999). Из чисел от n до k выбрать те, запись которых содержит ровно три одинаковых цифры. Например, числа 6766, 5444, 0006, 0060 содержат ровно три одинаковых цифры.

Если данное число содержит ровно три одинаковых цифры, то только одна из цифр отличается от остальных, то есть воз­можны четыре случая.

Program Му 7_2;

Var n, k, i, al, a2, a3, a4, m:Integer;

Begin

WriteLn (‘Введите два числа, не больших 9999’);

ReadLn (n, k) ;

For i:=n to k do

Begin

m:=i; {выделение цифр: a1 — первая, а2 — вторая, аЗ — третья, а4 — четвертая}

a4:=m Mod 10; m:= m Div 10;

аЗ:= m Mod 10;

m:= m Div 10;

а2:= m Mod 10;

a1:=m Div 10;

If ((al=a2) And (al=a3) And (al<>a4)) Or {первое условие)

((al=a2) And (al=a4) And (al<>a3)) Or {второе условие}

((al=a3) And (al=a4) And (al<>a2)) Or {третье условие)

((a2=a3) And (a2=a4) And (a2<>al)) {четвертое условие}

Then WriteLn (i:5);

End;

ReadLn;

End.

Измените программу для обработки 4, 5 или 6-значных чи­сел. Если Ваше решение будет идейно копировать приведенное, то это хорошо, но не очень. Все же оно будет достаточно громоз­дким.

Задания для самостоятельной работы:

1. Найти все двузначные числа, в которых есть цифра N или само число делится на N.

2. Составить программу возведения натурального числа в квад­рат, используя следующую закономерность:

1²=1

2² =1 + 3

З² =1 + 3 + 5

4² =1 + 3 + 5 + 7

. . . n² =1+3+5+7+9+...+2п-1

3. Составить программу вычисления суммы кубов чисел от 25 до 55.

4. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7, само число также делится на 7. Найти все такие числа.

5. Среди двузначных чисел найти те, сумма цифр которых равна n (0 n 18) и число делится без остатка на числа q.

6. Дано натуральное число n , является ли оно степенью числа 3?

7. Дано натуральное число n, входит ли цифра 3 в запись числа n²?

8. Найти сумму положительных нечетных чисел, меньших 100.

9. Найти сумму целых положительных чисел из промежутка от А до В, кратных 4 (значения переменных А и В вводятся с клавиатуры).

10. Найти сумму целых положительных чисел, больших 20, ме­ньших 100, кратных 3 и заканчивающихся на 2, 4 или 8.

11. В трехзначном числе зачеркнули первую цифру слева, когда полученное двузначное число умножили на 7, то получили данное число. Найти это число.

12. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7, само число также делится на 7. Найти все такие числа.

13. Среди четырехзначных чисел выбрать те, у которых все че­тыре цифры различны.

14.Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного двух натуральных чисел.

15.По заданному значению х вычислить значение у, представив многочлен в виде

у=х¹⁰+2х⁹+3х⁸+…+10х+11

Контрольные вопросы:

1. Как называются программы, в основе которых лежит структура повторения?

2. Какие операторы циклов вам известны?

3. C помощью каких служебных слов записывается цикл с параметром?

4. Что может использоваться в качестве параметра цикла for?

5. Какой тип должен иметь параметр цикла в цикле for?

6. Чему равно значение параметра цикла for после завершения цикла?

7. Можно ли войти в тело цикла for, минуя его заголовок?

8. Допустим ли выход из тела цикла for?

9. Пусть цикл записан в виде:

for v:=e1 to e2 do S;

как называется e1, e2 и v?

10.Сколько раз выполнится оператор s, если e1=e2, а цикл записан в виде

for v:=e1 to e2 do S;

- e1 e2;

- e1 e2;

11.Аналогично рассмотреть for v:=e1 downto e2 do S;

12.Чему равно число повторений цикла

for i:=A to B

- B A-1;

- B<A;

13.Чему равно число повторений цикла

for i:=A downto B

- A B-1;

- A<B;