Задания для самостоятельного выполнения.

Вариант	Функция	Метод интегрирования	Интервал
		Симпсона	[1;2]
		Трапеций	[2;3]
		Симпсона	[0;2]
		Симпсона	[0;p]
		Трапеций	[0;2]
		Симпсона	[0;1]
		Трапеций	[0;3]
		Трапеций	[1;2,5]
		Симпсона	[0;3]
		Трапеций	[1;2]
		Трапеций	[1;2]
		Симпсона	[0;2]
		Трапеций	[0;p]
		Трапеций	[0;p/2]
		Симпсона	[1;2]
		Трапеций	[0; 2]
		Симпсона	[1; 2,5]
		Трапеций	[1;4]
		Симпсона	[0;1]
		Трапеций	[1;3]
		Симпсона	[0;p]
		Трапеций	[1;3]
		Симпсона	[0;1]
		Трапеций	[0,4;0,6]

Метод интегрирования трапеций:

Метод интегрирования Симпсона:

Тема 7. Экстремум функции.

Вычислить экстремум функции с заданной точностью ε. Результаты вычисления записать в тестовый файл. Содержимое этого файла вывести на экран монитора. Привести блок-схему поиска экстремума заданным методом. Функция должна быть приведена к виду, когда на заданном интервале есть локальный максимум.

В программе должны быть следующие подпрограммы:

1. Процедура Proc1, вычисляющая экстремум с заданной точностью. Входные параметры: границы интервала [a, b], начальное значение шага Δx, точность ε. Выходные: координаты (x_e, y_e) экстремума, конечное значение шага, количество разбиений. Вызывается из главной программы

2. Функции , вычисляющая значение Вызывается в процедуре Proc1.

3. Процедура Proc2 чтения тестового файла. Входной параметр: имя файла. Вызывается из главной программы.

Значение границ интервала, начальное значение шага, точность и имя файла ввести с клавиатуры в главной программе. Координаты эксремума, конечное значение шага и количество разбиений записать в файл в главной программе. Метод поиска экстемума задан.

Пример 1.

Интервал [1; 2]. Метод равномерного поиска.

Для данного метода конечное значение шага равно точности.

Блок сжема метода равномерного поиска:

program pr7;

uses crt;

function f(x: real): real;

begin

f:= ln(x)*ln(x)/x

end;

procedure extrm(a, b, dx0, eps: real; var xe, ye, dx1: real; var nn: longint);

begin

dx1:= eps;

nn:= 0;

xe:= a; ye:= f(xe);

while (f(xe+dx1) > ye) or (xe < b) do begin

xe:= xe + dx1;

ye:= f(xe);

inc(nn)

end;

end;

procedure readfil(fn: string);

var fi: text;

s: string;

begin

assign(fi, fn);

reset(fi);

while not eof(fi) do begin

readln(fi,s);

writeln(s)

end;

close(fi)

end;

var

a, b, dx0, eps: real;

xe, ye, dx1: real;

n: longint;

filnm: string; fi: text;

begin clrscr;

write('Ведите a, b, dx0, eps ->');

readln(a, b, dx0, eps);

extrm(a, b, dx0, eps, xe, ye, dx1, n);

write('Имя файла -> '); readln(filnm);

assign(fi, filnm);

rewrite(fi);

writeln(fi, 'Экстремум :');

writeln(fi, 'xe = ', xe:12:6, ' ye = ',ye:12:6);

writeln(fi,'шаг = ', dx1:12:6);

writeln(fi, 'количество разбиений = ', n:12);

close(fi);

readfil(filnm);

readkey

end.