Значения критерия χ2 при различных уровнях значимости (α)
Число степеней свободы df
Уровень значимости α
0,95
0,75
0,25
0,05
0,01
0,10
1,32
3,84
6,63
0,10
0,58
2,77
5,99
9,21
0,35
1,21
4,11
7,81
11,34
0,71
1,92
5,39
9,49
13,28
1,15
2,67
6,63
11,07
15,09
1,64
3,45
7,84
12,59
16,81
2,17
4,25
9,04
14,07
18,48
2,73
5,07
10,22
15,51
20,09
3,33
5,90
11,39
16,92
21,67
3,94
6,74
12,55
18,31
23,21
4,57
7,58
13,70
19,68
24,72
5,23
8,44
14,85
21,03
26,22
5,89
9,30
15,98
22,36
27,69
6,57
10,17
17,12
23,68
29,14
7,26
11,04
18,25
25,00
30,58
7,96
11,91
19,37
26,30
32,00
8,67
12,79
20,49
27,59
33,41
9,39
13,68
21,60
28,87
34,81
10,12
14,56
22,72
30,14
36,19
10,85
15,45
23,83
31,41
37,57
11,59
16,34
24,93
32,67
38,93
12,34
17,24
26,04
33,92
40,29
13,09
18,14
27,14
35,17
41,64
13,85
19,04
28,24
36,42
42,98
14,61
19,94
29,34
37,65
44,31
15,38
20,84
30,43
38,89
45,64-
16,15
21,75
31,63
40,11
46,96
16,93
22,66
32,62
41,34
48,28
17,71
23,57
33,71
42,56
49,59
18,49
24,48
34,80
43,77
50,89
26,51
33,66
45,62
55,76
63,69
34,76
42,94
56,33
67,50
76,15
43,19
52,29
66,98
79,08
88,38
51,74
61,70
77,58
90,53
100,42
60,39
71,14
88,13
101,88
112,33
69,13
80,62
98,64
113,14
124,12
77,93
90,13
109,14
124,34
135,81
Приложение 3
Ординаты нормальной кривой (значения функции f)
t
Сотые доли
0,0
0,3989
0,3989
0,3989
0,3988
0,3986
0,3984
0,3982
0,3980
0,3977
0,3973
0,1
0,3970
0,3965
0,3961
0,3956
0,3951
0,3945
0,3939
0,3932
0,3825
0,3918
0,2
0,3910
0,3902
0,3894
0,3885
0,3876
0,3867
0,3857
0,3847
0,3836
0,3825
0,3
0,3814
0,3802
0,3790
0,3778
0,3765
0,3752
0,3739
0,3726
0,3712
0,3697
0,4
0,3683
0,3668
0,3653
0,3637
0,3621
0,3605
0,3589
0,3572
0,3555
0,3538
0,5
0,3521
0,3503
0,3485
0,3467
0,3448
0,3429
0,3410
0,3391
0,3372
0,3352
0,6
0,3332
0,3312
0,3292
0,3271
0,3251
0,3230
0,3209
0,3187
0,3166
0,3144
0,7
0,3123
0,3101
0,3079
0,3056
0,3034
0,3011
0,2989
0,2966
0,2943
0,2920
0,8
0,2987
0,2874
0,2850
0,2827
0,2803
0,2780
0,2756
0,2732
0,2709
0,2685
0,9
0,2661
0,2637
0,2613
0,2589
0,2565
0,2541
0,2516
0,2492
0,2468
0,2444
1,0
0,2420
0,2396
0,2371
0,2347
0,2323
0,2299
0,2275
0,2251
0,2227
0,2203
1,1
0,2179
0,2155
0,2131
0,2107
0,2083
0,2059
0,2036
0,2012
0,1989
0,1965
1,2
0,1942
0,1919
0,1895
0,1872
0,1849
0,1826
0,1804
0,1781
0,1758
0,1736
1,3
0,1714
0,1691
0,1669
0,1647
0,1626
0,1604
0,1582
0,1561
0,1539
0,1518
1,4
0,1497
0,1476
0,1456
0,1435
0,1415
0,1394
0,1374
0,1354
0,1334
0,1315
1,5
0,1295
0,1276
0,1257
0,1238
0,1219
0,1200
0,1182
0,1163
0,1145
0,1127
1,6
0,1109
0,1092
0,1074
0,1057
0,1040
0,1023
0,1006
0,0989
0,0973
0,0957
1,7
0,09400,
0,0925
0,0909
0,0893
0,0878
0,0863
0,0818
0,0833
0,0818
0,0804
1,8
0,07900
0,0775
0,0761
0,0748
0,0734
0,0721
0,0707
0,0694
0,0681
0,0669
1,9
0,0656
0,0644
0,0632
0,0620
0,0608
0,0596
0,0584
0,0573
0,0562
0,0551
2,0
0,0540
0,0529
0,0519
0,0508
0,0498
0,0488
0,0478
0,0468
0,0459
0,0449
2,1
0,0440
0,0431
0,0422
0,0413
0,0404
0,0396
0,0387
0,0379
0,0371
0,0363
2,2
0,0355
0,0347
0,0339
0,0332
0,0325
0,0317
0,0310
0,0303
0,0297
0,0290
2,3
0,0283
0,0277
0,0270
0,0264
0,0258
0,0252
0,0246
0,0241
0,0235
0,0229
2,4
0,0224
0,0219
0,0213
0,0208
0,0203
0,0198
0,0194
0,0189
0,0184
0,0180
2,5
0,0175
0,0171
0,0167
0,0163
0,0158
0,0154
0,0151
0,0147
0,0143
0,0139
2,6
0,0136
0,0132
0,0129
0,0126
0,0122
0,0119
0,0116
0,0113
0,0110
0,0107
2,7
0,0104
0,0101
0,0099
0,0096
0,0093
0,0091
0,0088
0,0086
0,0084
0,0081
2,8
0,0079
0,0077
0,0075
0,0073
0,0071
0,0069
0,0067
0,0065
0,0063
0,0061
2,9
0,0060
0,0058
0,0056
0,0055
0,0053
0,0051
0,0050
0,0048
0,0047
0,0046
3,0
0,0044
0,0043
0,0042
0,0041
0,0039
0,0038
0,0037
0,0036
0,0035
0,0034
3,1
0,0033
0,0032
0,0031
0,0030
0,0029
0,0028
0,0027
0,0026
0,0025
0,0025
3,2
0,0024
0,0023
0,0022
0,0022
0,0021
0,0020
0,0020
0,0019
0,0018
0,0018
3,3
0,0017
0,0017
0,0016
0,0016
0,0015
0,0015
0,0014
0,0014
0,0013
0,0013
3,4
0,0012
0,0012
0,0012
0,0011
0,0011
0,0010
0,0010
0,0010
0,0009
0,0009
3,5
0,0009
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0007
0,0007
0,0007
0,0007
0,0006
3,6
0,0006
0,0006
0,0006
0,0005
0,0005
0,0005
0,0005
0,0005
0,0005
0,0004
3,7
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0003
0,0003
3,8
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
3,9
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0001
0,0001
4,0
0,0001
0,0001
0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Приложение 4
Значения F при уровне значимости α = 0.05 (df1— число степеней свободы для большей вариансы, которая берется числителем)
dƒ1
dƒ2
∞
18,5
19,0
19,2
19,3
19,3
19,3
19,4
19,4
19,4
19,1
19,4
19,4
19,5
19,5
19,4
10,1
9,6
9,3
9,1
9,0
8,9
8,9
8,9
8,8
8,8
8,7
8,7
8,7
8,6
8,5
7,7
6,9
6,6
6,4
6,3
6,2
6,1
6,0
6,0
5,9
5,9
5,9
5,8
5,7
5,6
6,6
5,8
5,4
5,2
5,1
5,0
4,9
4,8
4,8
4,7
4,7
4,6
4,6
4,5
4,4
6,0
5,1
4,7
4,5
4,4
4,3
4,2
4,2
4,1
4,1
4,0
4,0
3,9
3,8
3,7
5,6
4,7
4,4
4,1
4,0
3,9
3,8
3,7
3,7
3,6
3,6
3,5
3,4
3,4
3,2
5,3
4,5
4,1
3,8
3,7
3,6
3,5
3,4
3,4
3,3
3,3
3,2
3,2
3,1
3,0
5,1
4,3
3,9
3,6
3,5
3,4
3,3
3,2
3,2
3,1
3,1
3,0
2,9
2,9
2,7
5,0
4,1
3,7
3,5
3,3
3,2
3,1
3,1
3,0
3,0
2,9
2,9
2,8
2,7
2,5
4,8
4,0
3,6
3,4
3,2
3,1
3,0
3,0
2,9
2,9
2,8
2,7
2,7
2,6
2,4
4,7
3,9
3,5
3,3
3,1
3,0
2,9
2,9
2,8
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
4,7
3,8
3,4
3,2
3,0
2,9
2,8
2,8
2,7
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,2
4,6
3,7
3,3
3,1
3,0
2,9
2,8
2,7
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,3
2,1
4,5
3,7
3,3
3,1
2,9
2,8
2,7
2,6
2,6
2,5
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
4,5
3,6
3,2
3,0
2,8
2,7
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,3
2,3
2 ,2
2,0
4,4
3,6
3,2
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,4
2,3
2,2
2,1
2,0
4,4
3,5
3,2
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,3
2,3
2,2
2,1
1,9
4,4
3,5
3,1
2,9
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,4
2,3
2,2
2,2
2,1
1,9
4,3
3,5
3,1
2,9
2,7
2,6
2,5
2,4
2,4
2,3
2,3
2,2
2,1
2,1
1,8
4,3
3,5
3,1
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,4
2,3
2,2
2,2
2,1
2,0
1,8
4,3
3,4
3,0
2,8
2,7
2,5
2,5
2,4
2,3
2,3
2,2
2,1
2,1
2,0
1,8
4,3
3,4
3,0
2,8
2,6
2,5
2,4
2,4
2,3
2,3
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
4,3
3,4
3,0
2,8
2,6
2,5
2,4
2,4
2,3
2,2
2,2
2,1
2,0
1,9
1,7
4,2
3,4
3,0
2,8
2,6
2,5
2,4
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,0
1,9
1,7
4,2
3,4
3,0
2,7
2,0
2,5
2,4
2,3
2,3
2,2
2,1
2,1
2,0
1,9
1,7
4,2
3,3
3,0
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
2,3
2,2
2,1
2,0
2,0
1,9
1,7
4,2
3,3
2,9
2,7
2,6
2,4
2,4
2,3
2,2
2,2
2,1
2,0
2,0
1,9
1,6
4,2
3,3
2,9
2,7
2,5
2,1
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,0
1,9
1,9
1,6
4,2
3,3
2,9
2,7
2,5
2,1
2,3
2,3
2,2
2,1
2,1
2,0
1,9
1,9
1,6
4,1
3,2
2,8
2,6
2,4
2,3
2,2
2,2
2,1
2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,5
4,0
3,1
2,8
2,5
2,1
2,2
2,2
2,1
2,0
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,4
3,9
3,1
2,7
2,4
2,3
2,2
2,1
2,0
2,0
1,9
1,8
1,7
1,7
1,6
1,2
∞
3,8
3,0
2,6
2,4
2,2
2,1
2,0
1,9
1,9
1,8
1,7
1,7
1,6
1,5
1,0
ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ПАСКАЛЕ
Первое знакомство с Паскалем
Структура программы на Паскале.Программа состоит из заголовка программы и тела
программы (блока). В свою очередь, блок содержит разделы описаний и раздел операторов.
Program <имя программы>;
Label <раздел меток>;
Const <раздел констант>;
Туре <раздел типов>;
Var <раздел переменных>;
Procedure (Function) <раздел подпрограмм>;
Begin
<раздел операторов>
End.
Раздел операторов имеется в любой программе и является основным. Предшествующие разделы носят характер описаний и не все обязательно присутствуют в каждой программе.
В Турбо Паскале возможно следующее:
• отсутствие заголовка программы;
• разделы Const, Type, Var, Label могут следовать друг за другом в любом порядке.
Рассмотрим пример программы деления простых дробей, записанной на Паскале. (Алгоритм деления простых дробей, записанный на алгоритмическом языке, рассматривался на предыдущей лекции).
Заголовок программы начинается со слова Program (программа), за которым следует произвольное имя. В данной программе это (division — деление). Раздел описания переменных начинается со слова Var (variables — переменные), за которым следует список переменных. Тип указывается после двоеточия словом integer — целый. Начало и конец раздела операторов программы отмечаются словами Begin (начало) и End (конец). В конце программы обязательно ставится точка.
Ввод исходных данных с клавиатуры производится с помощью процедуры ReadLn (read line — читать строку). На клавиатуре набирают четыре числа, отделяемые друг от друга пробелами, которые отражаются строкой на экране дисплея. После набора чисел нажимают на клавишу ввода.
Операторы присваивания в Паскале записываются так же, как в АЯ. Знак умножения — * (звездочка).
Вывод результатов на экран дисплея производится с помощью процедуры WriteLn (write line — писать в строку). В рассмотренном примере два целых числа т и п выведутся в строчку, курсор на экране перейдет в начало следующей свободной строки и работа программы завершится.
