Расчет статистик методом произведений

Среднее арифметическое:

= =

Дисперсия:

D=

Среднеквадратическое отклонение:

σ = =

Коэффициент вариации:

СV= 100%=

Таблица 2.2

Расчет статистик методом условной средней

A (центральное значение класса, имеющий наибольшую частоту) =

Среднее значение:

=A+ =

Дисперсия:

D= =

Среднеквадратическое отклонение:

σ = =

Коэффициент вариации:

CV= 100%=

Вычисление начальных моментов

Таблица 2.3

Определение сумм произведений условных произвольных отклонений различной степени на частоту классов

A (центральное значение класса, имеющий наибольшую частоту) =

РасчетA_i= ;-неименованная величина

Система начальных моментов:
(моменты вычисляются с точностью до 0,001):

m₁= =

m₂= =

m₃= =

m₄= =

Проверка:

1. m₄^*= =

2. m₄^*= 4m₁+ 6m₂+4m₃ +m₄+1=

Система центральных моментов:

1;

0;

m₂ – m₁²=

m₃ – 3m₂ m₁+ 2m₁³=

m₄–4 m₁m₃+ 6 m₁²m₂–3m₁⁴=

D=

= =

Для перехода к именованным величинам необходимо значения дисперсии D и среднеквадратического отклонения домножить на величину интервала Cx:

_р=С_x² *

_р= = =

Система основных моментов:

(в расчетах используем неименованные величины)

3= =

4= =

Среднее арифметическое:

=A+m₁C_х=

Коэффициент асимметрии (оценить результат):

S_k= =

Коэффициент эксцесса (оценить результат):

E= =

Основные ошибки статистик изучаемой величины ____:

(в расчетах используем именованные величины)

Ошибка среднего m = =

Ошибка среднеквадратического отклонения m = =

Ошибка коэффициента вариации m_cv = ± =

Ошибка коэффициента асимметрии m_Sk = ±

Ошибка коэффициента эксцесса m_Se = ± 2*m_Sk

Точность опыта P = *100%=

Таблица 2.4

2.4.Сводная ведомость статистик по всем показателям:

Продолжение табл. 2.4

2.5. Задание по работе в Statgraphics Plus под Windows:

· провести анализ одной переменной по диаметру (D), высоте - (H), объему -(V) (графический и табличный): получить основные статистики и графики рядов распределений, заполнить таблицу 2.4;

· сохранить статистический анализ в файле;

· распечатать полученные результаты (по указанию преподавателя);

· провести сравнительный анализ полученных данных.

Выводы: