Расчет статистик способом произведений

Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):

· Среднее арифметическое:

= =

· Дисперсия:

D=

· Среднеквадратическое отклонение:

σ = =

· Коэффициент вариации:

СV= 100%=

Таблица 2.2

Расчет статистик методом условной средней

1. Найдите A (центральное значение класса, имеющего наибольшую частоту) А =

2. Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):

· Среднее арифметическое значение:

=A+ =

· Дисперсия:

D= =

· Среднеквадратическое отклонение:

σ = =

· Коэффициент вариации:

CV= 100%=

2. Вычисление начальных моментов

Таблица 2.3

Определение сумм произведений условных произвольных отклонений различной степени на частоту классов

1. Найдите центральное значение класса, имеющего наибольшую частоту А =

2. РассчитайтеA_i= =;

где C_x – величина разряда.

3. Вычислите начальные моменты(с округлением до 0,001):

m₁= =

m₂= =

m₃= =

m₄= =

Проверка:

1. m₄^*= =

2. m₄^*= 4m₁+ 6m₂+4m₃ +m₄+1=

4. Вычислите центральные моменты(с округлением до 0,001):

1;

0;

m₂ – m₁²=

m₃ – 3m₂ m₁+ 2m₁³=

m₄–4 m₁m₃+ 6 m₁²m₂–3m₁⁴=

D=

= =

Для перехода к именованным величинам необходимо значения дисперсии D и среднеквадратического отклонения домножить на величину интервала Cx:

_р=С_x² *

_р= = =

5. Вычислите основные моменты(с округлением до 0,001) (в расчетах используем неименованные величины):

3= =

4= =

6. Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):

· среднее арифметическое:

=A+m₁C_х=

· коэффициент асимметрии (оценить результат):

S_k= ₃=

· коэффициент эксцесса (оценить результат):

E= =

3. Основные ошибки статистик изучаемой величины __:

(в расчетах используем именованные величины)

Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):

· ошибка среднего m = =

· ошибка среднеквадратического отклонения m = =

· ошибка коэффициента вариации m_cv = ± =

· ошибка коэффициента асимметрии m_Sk = ±

_· ошибка коэффициента эксцесса m_Se = ± 2*m_Sk

· точность опыта P = *100%=

Таблица 2.4

Сводная ведомость статистик по показателям:

Продолжение табл. 2.4

Оцените S_k, E, m_Sk, m_E используя лекционный материал.

4. Задание по работе в Statgraphics Plus под Windows:

1. Проведите анализ одной переменной по диаметру (D), высоте - (H), объему - (V) (графический и табличный); получите основные статистики и графики рядов распределений, заполните табл. 2.4;

2. сохраните статистический анализ в файле анализа;

3. распечатайте полученные результаты (по указанию преподавателя);

4. проведите сравнительный анализ полученных данных в табл.2.4.