Кодирование событий и работ сетевого графа

а) методом вычеркивания дуг

б) методом логического моделирования (без построения графа).

При кодировании работ без построения сетевого графа прежде всего определяется количество фиктивных работ, непосредственно предшествующих каждой из действительных. Результаты расчета количества фиктивных работ и результаты логического моделирования взаимосвязей и взаимозависимостей работ сетевого графа оформляются в виде выходной табл. 1.

Таблица 1

Оформление результатов определения фиктивных работ и

кодирование всех работ сетевого графа

Кодирование работ сетевого графа начинается с определения количества фиктивных работ. Количество фиктивных работ определяется исходя из вариантов сочетаний действительных работ. Расчет начинается с первой действительной работы, в нашем примере такой работой будет являться работа а. Работа а связана непосредственно предшествующей зависимостью с работами в и б, то есть налицо имеется два альтернативных варианта сочетаний. Таким образом, после работы а будут следовать две фиктивные работы. После рассмотрения работы а переходим к работе б. Работа б непосредственно предшествует другим действительным работам в сочетаниях а, б и б, д. Эти сочетания различны, следовательно, у работы б будут две фиктивные работы. Работа в непосредственно предшествует работе г и работе ж, но работе г она предшествует в сочетании с работой а. Других сочетаний с работой г – нет, таким образом, за работой в следует только одна фиктивная работа. Работа г не предшествует непосредственно ни одной действительной работе. Таким образом, из нее не выходит ни одной фиктивной работы. Работа д предшествует работе е и работе з, причем работе з она предшествует в сочетании с действительной работой б. Комбинация работ б и д, предшествующих з, свидетельствует о наличии у работы д одной фиктивной работы. Остальные действительные работы либо входят в завершающее событие, либо не имеют сочетаний (комбинаций) нескольких действительных работ, предшествующих рассматриваемой.

Результаты расчета количества фиктивных работ представляются в таблице в соответствующей графе (табл. 2).

Таблица 2

Расчет количества фиктивных работ сетевого графа

Эта информация остается неизменной в процессе всех логических операций, связанных с кодированием всех работ сетевого графа.

Кодирование действительных работ начинается с выбора первой работы, которая не имеет ни одной непосредственно предшествующей работы. В нашем примере такой работой является работа а. Начальному событию этой работы присваивается номер 1. Далее необходимо просмотреть наличие других работ, так же как и работа а не имеющих непосредственно предшествующих. В рассматриваемом примере такой работой является работа б. Следовательно, ее начальное событие также должно иметь код 1, то есть работы а и б имеют общее начальное событие – 1. Результаты этой процедуры моделирования фиксируются в табл. 3.

Работа а непосредственно предшествует работам г и д. Для продолжения процедуры кодирования необходимо «закрыть» работу а, то есть присвоить код ее конечному событию. Поскольку кодирование работ сетевого графа ведется с использованием натурального ряда чисел, то следующим неиспользованным номером события является номер 2. Таким образом, действительная работа а имеет код (1-2) (табл. 4). Поскольку у работы а имеется две фиктивные непосредственно следующие работы, то начальные события этих фиктивных работ уже можно

Таблица 3

Результаты первого шага логического моделирования

представить в графе «фиктивные работы», отразив только их начальные события: 2- , 2- .Действительная работа б остается «открытой», то есть ее конечное событие пока не закодировано (табл. 4).

Таблица 4

Результаты второго шага логического моделирования

Действительная работа б непосредственно предшествует трем работам в, д и з, поэтому на данном этапе требуется «закрыть» работу б, то есть присвоить код ее конечному событию. Следующим свободным номером в натуральном ряде чисел является номер 3, его и присваиваем конечному событию действительной работы б. Поскольку у этой работы есть две непосредственно следующие фиктивные работы, мы, как и в случае с работой а, кодируем их начальные события (табл.5). Вся информация, сформированная на предыдущих шагах, здесь и далее остается неизменной.

Таблица 5

Результаты третьего шага логического моделирования

Работа б, кроме работ д и з, непосредственно предшествует также работе в, следовательно, работа в в качестве начального события будет иметь конечное событие работы б, то есть начальное событие работы в будет закодировано тем же номером 3 (табл. 6).

Таблица 6

Результаты четвертого шага логического моделирования

Рассматриваем далее работы, которые непосредственно предшествуют уже закодированным а, б. Эти две работы непосредственно предшествуют работе д. Таким образом, работа д должна начинаться с такого события, которым «закрываются» обе указанные работы. Действительные работы а и б «закрыты» соответственно событиями 2 и 3. Следовательно, необходимо ввести такой номер события (через фиктивные работы), который бы являлся конечным событием непосредственно следующих за работами а и б фиктивных работ и в то же время был бы начальным событием работы д. Следующим свободным номером в натуральном ряду чисел является номер 4. Таким образом, у двух фиктивных работ, исходящих из действительных работ а и б, будет конечное событие с номером 4, то есть появятся две фиктивные работы (2-4) и (3-4) у действительных работ (1-2) и (1-3) соответственно. Тогда работа д непосредственно следующая за работами а (1-2) и б (1-3) будет иметь начальное событие под номером 4 (таблица 7).

Таблица 7

Результаты пятого шага логического моделирования

Следующей комбинацией непосредственно предшествующих работ является комбинация действительных работ а,в. К «закрытой» работе а добавляется работа в, не имеющая кода конечного события, а поскольку работа в непосредственно предшествует также и работе ж, то на следующем шаге кодирования необходимо «закрыть» работу в, то есть присвоить очередной порядковый номер натурального ряда чисел – 5 – ее конечному событию. То есть работа в будет иметь код (3-5) (табл. 8). Поскольку у этой работы будет одна непосредственно следующая фиктивная работа. Закодируем ее начальное событие, то есть присвоим фиктивной работе, следующей после работы в, код 5- (табл. 8). Работа в непосредственно предшествует работе ж, поэтому конечное событие работы в и начальное событие работы ж имеет один и тот же номер, то есть эти события совмещены. Таким образом, начальным событием действительной работы ж будет событие под номером 5 (табл. 8).

Таблица 8

Результаты шестого шага логического моделирования

Рассмотрим далее работу г. Ей непосредственно предшествуют работы а,в. Действительная работа а имеет конечное событие 2, а действительная работа в – 5. Поскольку обе эти работы непосредственно предшествуют работе г, то действительные работы (1-2) и (3-5) должны быть связаны с работой г общим событием, то есть появляется необходимость ввода двух фиктивных работ, следующих соответственно за действительными работами а и в. У этих работ есть «незакрытые» фиктивные работы 2- , 5- (табл. 8), которые и будут непосредственно предшествовать работе г. «Закроем» указанные фиктивные работы соответствующим номером – 6, то есть появились две фиктивные работы (2-6) и (5-6), а работа г может быть начата с события 6 (начальное событие работы г) (табл. 9).

Таблица 9

Результаты седьмого шага логического моделирования

Работа г непосредственно не предшествует ни одной из действительных работ, поэтому правомерно считать ее входящей в завершающее событие и на данном этапе не рассматривать как объект кодирования. Интерес будет представлять работа д, являющаяся непосредственно предшествующей в единственном числе работе е и в альянсе с работой б – работе з. Следовательно, необходимо «закрыть» эту работу. Следующим свободным номером в натуральном ряду чисел является номер 7. Его мы и присвоим конечному событию работы д – (4-7). Поскольку у этой действительной работы есть одна непосредственно следующая фиктивная работа, мы можем «открыть» ее, присвоив начальному событию этой работы код конечного события работы в: 7- (табл. 10). Работа д непосредственно предшествует работе е. Таким образом, начальному событию работы е можно присвоить номер конечного события непосредственно предшествующей ей работы д – 7 (табл. 10).

Таблица 10

Результаты восьмого шага логического моделирования

Рассматривая далее действительную работу д, предшествующую в комбинации с работой б действительной работе з, следует установить связь между действительными работами б и д. Работа б заканчивается конечным событием 3, работа д – 7. Эти работы должны быть связаны с работой з фиктивными работами, конечные события которых должны иметь один и тот же номер. «Незакрытые» фиктивные работы есть и у работы б (3- ) и у работы д (7- ) (табл. 10). Присвоим их конечным событиям очередной порядковый номер натурального ряда чисел – 8. Появятся две фиктивные работы (3-8) и (7-8) (табл. 11). В результате этого шага начальному событию работы з, непосредственно следующей за работами б и д, присваивается тот же номер 8 (табл. 11).

Таблица 11

Результаты девятого шага логического моделирования

Работы г, е, ж и з не имеют работ непосредственного следования, то есть они входят в завершающее событие, которому мы можем присвоить очередной порядковый номер натурального ряда чисел – 9. Таким образом, появляются четыре работы, входящие в завершающее событие (6-9) - г, (7-9) – е, (5-9) – ж и (8-9) – з (табл. 12).

Таблица 12

Результаты десятого шага логического моделирования

Все работы сетевого графа закодированы. В графе имеется восемь действительных и шесть фиктивных работ, взаимосвязи и взаимозависимости между ними установлены (непосредственное предшествование и непосредственное следование). Работа по кодированию завершена без построения графа.

Этот метод можно использовать на примере заданий, предназначенных для лабораторных работ и практических занятий.