Begin ...............

c:=A[10,10];

d:=Rem(A)[10,10];

Переменные A и Rem(A) - это одно и то же поле памяти. Элементы матрицы A расположены в памяти согласно трафарета, определенного именем типа MatrixA, т.е.

a[1,1], a[1,2], ... , a[1,29], a[1,30],

a[2,1], a[2,2], ... , a[2,29], a[2,30],

..................................................

a[20,1], a[20,2], ... , a[20,29], a[20,30]

Следовательно, элемент имеет порядковый номер 9 × 30 + 10 = 280, его адрес равен A + (280-1)×6 = A + 1674.

Расположение в памяти элементов матрицы Rem(A) определено именем типа Rem:

Rem(A)[1,1], Rem(A)[1,2], ..., Rem(A)[1,99], Rem(A)[1,100],

Rem(A)[2,1], Rem(A)[2,2], ..., Rem(A)[2,99], Rem(A)[2,100],

..............................................................

Rem(A)[100,1],Rem(A)[100,2],...,Rem(A)[100,99],Rem(A)[100,100]

Элемент Rem(A)[10,10] имеет порядковый номер 9 × 100 + 10 = 910, его адрес равен

A + (910-1)*6 = A + 5454.

Следовательно, переменным c и d в примере 2 будут присвоены различные значения.

Совпадение значений a[i,j] и Rem(A)[i,j] будет иметь место лишь в том случае, когда пределы изменения индексов фактической и наложенной матриц одни и те же. Естественно, при этих условиях процедура не сможет правильно обрабатывать матрицы разного размера.

Чтобы обеспечить в процедуре обработку матриц разного размера, в теле процедуры на фактическую матрицу накладывается фиктивный одномерный массив. Тогда при переходе от фактического к фиктивному (наложенному) массиву по индексам i, j матрицы вычисляется порядковый номер k одномерного массива, а при обратном переходе - по значению k вычисляются индексы i, j.

Пусть фактическая матрица A имеет объявление типа

Matrix = array[1..Mmax,1..Nmax] of real.

Тогда порядковый номер элемента a[i,j]: k = (i - 1) × Nmax + j .

Наоборот, элемент с порядковым номером k имеет индексы

i = (k - 1) div Nmax + 1; j = k - (i - 1) × Nmax.

Пример 3. Разработать процедуру, определяющую значение и местоположение максимального элемента для матриц разного размера.

Program MaxElem;

Const MmaxA = 30; NmaxA = 30;

MmaxB = 20; NmaxB = 40;

Type MatrixA = array[1..MmaxA,1..NmaxA] of real;

MatrixB = array[1..MmaxB,1..NmaxB] of real;

RealAr = array[1..(2*MaxInt) div SizeOf(real)] of real;

Var i,j, { параметры цикла }

ma,na,mb,nb, { размеры матриц A и B}

imaxA,jmaxA, { индексы макс.элемента }

imaxB,jmaxB : byte; { для матриц A и B }

Amax,Bmax : real; { значение макс.элемента }

A : MatrixA; B : MatrixB;

FileA,FileB : text;

{ ----------------------------------------------- }

Procedure ReadMatrix(Var F:text; Var C; Nmax:byte; Var m,n:byte);

{ Чтение матрицы из файла }

Var i,j : byte;

k : word;

R : real;

Begin

Reset(F);

Read(F,m,n);

For i:=1 to m do

Forj:=1 to n do

Begin

Read(FileX,R);

k:=(i-1)*Nmax+j; RealAr(C)[k]:=R;

End;

Close(F);

End { ReadMatrix };

{ ----------------------------------------------- }

Procedure MaxMatrix(Var C; Nmax,m,n:byte; VarCmax:real;

Var imax,jmax:byte);

{ Определение значения и местоположения макс.эл-та матрицы }

Var i,j : byte;

k : word;

Begin

Cmax:=RealAr(C)[1]; imax:=1; jmax:=1;

For i:=1 to m do

For j:=1 to n do

Begin

k:=(i-1)*Nmax+j;

If RealAr(C)[k]>Cmax then

Begin

Cmax:=RealAr(C)[k]; imax:=i; jmax:=j;

End;

End;

End { MaxMatrix };

{ ----------------------------------------------- }

Begin

Assign(FileA,'MatrixA.dat');

ReadMatrix(FileA,A,NmaxA,ma,na):

MaxMatrix(A,NmaxA,ma,na,Amax,imaxA,jmaxA);

Writeln('Amax= ',Amax:8:2,' imaxA= ',imaxA,

' jmaxA= ',jmaxA);

Assign(FileB,'MatrixB.dat');

ReadMatrix(FileB,B,NmaxB,mb,nb);

MaxMatrix(B,NmaxB,mb,nb,Bmax,imaxB,jmaxB);

Writeln('Bmax= ',Bmax:8:2,' imaxB= ',imaxB,

' jmaxB= ',jmaxB);

End.

В примере 3 для обработки матриц с разными именами типов применялся аппарат приведения типов. В следующем примере с этой же целью используются абсолютные переменные.

Пример 4. Разработать процедуру, определяющую значение и местоположение максимального элемента среди элементов, расположенных ниже главной диагонали квадратной матрицы.

ProgramMaxMatrix;

Const NmaxA = 30; NmaxB = 40;

Type MatrixA = array[1..NmaxA,1..NmaxA] of real;

MatrixB = array[1..NmaxB,1..NmaxB] of real;

RealAr = array[1..(2*MaxInt) div SizeOf(real)] of real;

Vari,j, { параметры цикла }

na,nb, { размеры матриц A и B }

imaxA,jmaxA, { индексы макс.элемента }

imaxB,jmaxB : byte; { для матриц A и B }

Amax,Bmax : real; { значение макс.элемента }

A : MatrixA; B : MatrixB;

FileA,FileB : text;

{ ----------------------------------------------- }

Procedure ReadMatrix(Var F:text; Var C; Nmax:byte;

Var n:byte);

{ Чтение матрицы из файла }

Var i,j : byte;

k : word;

R : real;

D : RealAr absolute C;

Begin

Reset(F); Read(F,n);

For i:=1 ton do

For j:=1 to n do

Begin

Read(F,R);

k:=(i-1)*Nmax+j; d[k]:=R;

End;

Close(F);

End{ ReadMatrix };

{ ----------------------------------------------- }

Procedure MaxElem(VarC; Nmax, n:byte; Var max:real;

Var imax,jmax:byte);

{ Определение значения и местоположения максимального }

{ элемента матрицы ниже главной диагонали }

Var i,j : byte;

D : RealAr absolute C;

Begin

max:=d[Nmax+1]; imax:=2; jmax:=1; { первый элемент }

For i:=3 to n do{ второй строки }

For j:=1 toi-1 do

Begin

k:=(i-1)*Nmax+j;

If d[k]>max then

Begin

max:=d[k]; imax:=i; jmax:=j;

End;

End;

End{ MaxElem };

{ ----------------------------------------------- }

Begin

Assign(FileA,'MatrixA.dat');

ReadMatrix(FileA,A,NmaxA,na):

MaxMatrix(A,NmaxA,na,Amax,imaxA,jmaxA);

Writeln('Amax= ',Amax:8:2,' imaxA= ',imaxA,

' jmaxA= ',jmaxA);

Assign(FileB, 'MatrixB.dat');

ReadMatrix(FileB,B,NmaxB,nb):

MaxMatrix(B,NmaxB,nb,Bmax,imaxB,jmaxB);

Writeln('Bmax= ',Bmax:8:2,' imaxB= ',imaxB,

' jmaxB= ',jmaxB);

End.