У С Л О В Н Ы Й О П Е Р А Т О Р

С помощью условного оператора реализуются разветвляющиеся вычислительные процессы.

Разветвляющимися процессами называются такие, в которых в зависимости от значения некоторого признака обработка данных производится по одному из возможных направлений (по одной из ветвей).

В условном операторе в зависимости от выполнения проверяемого условия вычисление производится по одной из двух возможных ветвей (если количество ветвей вычислительного процесса свыше двух, то в этом случае обычно используется оператор Case, который в дальнейшем рассматривается в разделе «Оператор варианта»).

Пример 1.

Это сигнатура, функция знака y = sign(x). График функции:

y

1

0 x

-1

Блок-схема вычисления функции знака:

да нет

Здесь производятся две проверки. В первой из них ( ) определяется первая ветвь вычислений, но остаются неопределенными вторая и третья ветви в формуле вычисления функции знака. Разделение этих ветвей выполняет вторая проверка ( ). В последнем случае знак «=» - это операция отношения, но не присваивание переменной нулевого значения.

Синтаксическая диаграмма условного оператора:

Выражение между ifи then должно иметь тип boolean, т.е. это логическое выражение. Если значение выражения равно true, то выполняется оператор 1; в противном случае - оператор 2 или не выполняется никаких действий (при отсутствии альтернативы else).

Ранее указывалось, что операторы в Паскаль-программе разделяются между собой точкой с запятой. В связи с этим внутри любого структурного оператора, в том числе оператора if, символ ";" не должен встречаться, иначе все, что стоит после него, будет считаться уже другим оператором.

Пример 2.

If x>0 then

y:=sqrt(x);

Else

y:=sqr(x);

В этом примере точка с запятой, стоящая перед словом else, заканчивает текст условного оператора. А это приводит к ошибке, поскольку оператора, начинающегося с зарезервированного слова else, в Паскале нет.

Следовательно, перед словом elseв условном операторе не должно быть точки с запятой, в противном случае это рассматривается как ошибка.

Паскаль-программа для функции знака:

ProgramSign1;

Var x : integer;

y : shortint;

Begin

Ввод x

If x>0 then

y:=1

Else

If x<0 then

y:=-1

Else

y:=0;

Печать y

End.

Если x - вещественная переменная, то сравнение в большинстве случаев нужно выполнять по e, где e - достаточно малое число (погрешность задания исходных данных). Как уже ранее указывалось, вещественные числа, как правило, определяют результаты измерений, производимых с определенной точностью. В этом случае значение с точки зрения математики является положительным числом. Если же переменная означает вес груза, то значение кг должно считаться эквивалентным нулю, если точность измерения веса кг.

На числовой оси вещественный нуль - это e-окрестность точки 0. Другими словами, если ½x½ < e, то x считается равным нулю.

x < 0 x = 0 x > 0

-e 0 e x

Следовательно, для вещественных переменных

Аналогично, и т.п.

Реализация функции знака для вещественного аргумента:

ProgramSign2;

Const eps = 0.000001;

Varx : real;

y : shortint;

Begin

Ввод x

If x>eps then

y:=1

Else

If x<-eps then

y:=-1

Else

y:=0;

Печать y

End.

В реальных программах вычисление sign(x) оформляется в виде функции, обращение к которой аналогично, например, обращению к функции sin(x).

Вне зависимости от физического смысла переменных операции отношения для вещественных значений в большинстве случаев должны выполняться по .

Предположим, что в программе требуется вычислить значение корня нечетной степени:

Поскольку областью определения корня нечетной степени является вся числовая ось, то в программе должны анализироваться альтернативные варианты x < 0, x = 0 и x > 0. Учитывая, что ln(x), используемый при вычислении степенной функции, определен лишь при x > 0, рассматриваемую задачу можно реализовать следующим образом:

If abs(x)<eps then

y:=0

Else

y:=sign(x)*exp(ln(abs(x))/3);

Здесь рекомендуется установить eps <= 1E-30 ( при x = 1E-30 получим y = 1E-10 ).

Пример 3.

; сравнить и .

Var a,x,y : real;

b : boolean;

Begin

a:=5; x:=0.88;

y:=a*sin(x)/sqrt(1-sqr(cos(x));

b:=y=a;

Значения и равны лишь при точных вычислениях. При вычислении на ЭВМ мы имеем дело с приближенными значениями вещественных переменных.

Здесь мы получим b = false, так как y - a = 1.5 × 10^-11 (точное значение y - a = 0).

Правильная реализация:

Consteps = 0.000001;

Var a,x,y : real;

b : boolean;

Begin

a:=5; x:=0.88;

y:=a*sin(x)/sqrt(1-sqr(cos(x));

b:=abs(y-a)<eps;

Здесь имеем b = true.

Пример 4. .

Program Max;

Vary,a,b,c : real;

Begin

Ввод a,b,c

y:=a;

Ifb>y then

y:=b;

If c>y then

y:=c;

Печать y

End.

Ниже приведена блок-схема для примера 4.

да нет

да нет

Примечание. Здесь, в отличие от предыдущих примеров, нет необходимости проверять отношения между значениями переменных с учетом погрешности .

Операторы 1 и 2, изображенные на синтаксической диаграмме условного оператора, в свою очередь могут быть условными операторами.

Пример 5.

IfB1 then

If B2 then

IfB3 then

S1

Else

S2

Else

IfB4 then

S3

Else

S4

Else

S5 .

Здесь B1,B2,B3,B4 – некоторые логические выражения, принимающие значения true или false; S1,S2,S3,S4,S5 – операторы (например, операторы присваивания). Каждое слово "else" в условном операторе относится к ближайшему слову "if", не связанному с каким-либо словом "else".

Схема действия записанного выше условного оператора наглядно изображена на приведенной ниже блок-схеме.

false true

false true

false true false true

Условные операторы, многократно вложенные друг в друга, трудно понимать и в программах их применять не рекомендуется.

Пример 6. Сгруппировать переменные в порядке возрастания.

Содержание алгоритма:

1) Если , то обменять значения и ( « ).

2) Если , то « .

3) Если , то « .

ProgramGroup;

Var a,b,c,R : real;

Begin

Ввод a,b,c

Ifa>b then

Begin

R:=a; a:=b; b:=R;

End;

Ifa>c then

Begin

R:=a; a:=c; c:=R;

End;

Ifb>c then

Begin

R:=b; b:=c; c:=R;

End;

Печать a,b,c

End.