В 1870 г. Английское адмиралтейство спустило на воду новый броненосец «Кэптен». Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль и все находящиеся на нем люди. Это было совершенно неожиданно для всех, кроме английского ученого – кораблестроителя В. Рида, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при малейшем волнений. Но ученому, проделывающему как казалось, несерьезные опыты с «игрушкой», не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое…
Модели и моделирование используются человечеством давно. С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги – это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям. Модели применяются при изучении сложных явлений, процессов, конструирований новых сооружении. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.п. Модель позволяет научиться правильно работать с объектом, апробируя различные варианты управления на его модели. Экспериментировать в этих целях-с реальным объектом в лучшем случае бывает не удобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)
Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе изучения объект - оригинал, и сохраняющий значимые для данного исследования типичные его черты. Процесс построения модели называется моделированием.
Другими словами, моделирование –это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели. Приведем одну из возможных классификаций моделей.
Моделирование
Идеальное
Знаковое
… Математическое
Материальное …
Физическое
Аналоговое
Различают материальное и идеальное моделирование. Материальное моделирование, в свою очередь, делиться на физическое и аналоговое моделирование.
Физическимпринято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследования (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теорий подобия. Примерами моделей такого рода служат: в астрономии - планетарии, в архитектуре - макеты здании, в самолетостроении – модели летающих аппаратов и т.п.
Аналоговое моделированиеосновано на аналогии процессов и явлении, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими уравнениями).
От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Основным типом идеального моделирования является знаковое моделирование.
Знаковымназывается моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.
Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, при котором исследования объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Классическим примером математического моделирования является описание и исследование законов механики Ньютона средствами математики.
Пример
Посмотрите на следующую запись и попробуйте определить, что скрывается за этими знаками:
A1x1+b1x2=c1
A2x1+b2x2=c2
Ответы, полученные от людей, имеющих различные специальности, будут сильно различаться. Вот некоторые из возможных вариантов.
Математик: «Это система двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными, но что именно она выражает, сказать не могу».
Инженер - электрик «: Это уравнения электрического напряжения или токов с активными напряжениями».
Инженер - механик: «Это уравненияравновесия сил для системы рычагов или пружин».
Инженер - строитель: «Это уравнения, связывающие силы деформации в какой-то строительной конструкции».
Какой же из ответов правильный? Не удивляйтесь, но каждый из них в некотором смысле верен. Все зависит от того, что скрывается за постоянными коэффициентами a, b, c и символами неизвестных х1 и х2.
