Сети Петри

При разработке структур моделей дискретных систем в качестве базовой информации можно использовать данные о логической взаимосвязи наблюдаемых в системе событий и условий, переопределяющих наступление этих событий. Точное значение моментов времени реализации событий в системе часто можно игнорировать, поскольку такие сведения о событиях, происходящих в реальных (или проектируемых) системах, либо просто отсутствуют, либо их нельзя считать достоверными.

Базовые понятия условие и событие могут быть связаны отношением типа произошло после. Построение полной структуры таких отношений для моделируемой проблемной ситуации составляет цель и задачу формирования структуры модели.

Структурообразующими элементами сетей Петри являются события и условия. Любое событие имеет своими непосредственными предшественниками группу условий, называемых предусловиями этого события. Каждое событие имеет своими прямыми следствиями условия, составляющие в совокупности группу постусловий данного события. Реализация события возможна только после выполнения всех его предусловий.

Состояние дискретной системы не меняется, если все условия сохраняют свои значения неизменными. Система переходит в новое состояние вследствие наступления какого-либо события. Совершающиеся в системе события образуют последовательность (связаны отношением произошло раньше). Каждое событие из этой последовательности является причиной изменения значений определенной группы условий. В итоге всех изменений, вызванных наступлением события, в системе устанавливается новое текущее состояние. Если в этом состоянии оказываются выполненными все предусловия какого-то события, то оно может реализоваться, т.е. стать очередным событием, изменяющим состояние системы и т.д.

Такая концепция структуризации моделируемой проблемной ситуации поддерживается формальными средствами, разработанными в теории сетей Петри.

В сетях Петри условия моделируются позициями, а события - переходами. Последовательная реализация событий в системе отображается в сети в виде последовательного срабатывания ее переходов. Выполнение какого-либо условия в системе связано с появлением метки в соответствующей этому условию позиции сети. Действующие в сетях Петри соглашения о правилах выполнения переходов выражают логические взаимосвязи между условиями и событиями в моделируемой системе.