ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Каковы признаки принадлежности точки и прямой заданной плоскости?

2. Достроить фронтальную проекцию пятиугольника АВСDE (рисунок 9).

Рисунок 9 Рисунок 10

3. Построить фронтальную проекцию четырехугольника EFMN, принадлежащую плоскости АВСD (рисунок 10).

4. По каким признакам различают на чертеже параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые?

5. Достроить фронтальную проекцию прямой DE, параллельной плоскости АВС: А(45,35,5); В(0,25,10); С(30,5,35); D(40,20,?); Е(15,0,?)

6. Достроить фронтальную проекцию плоскости АВС, параллельную прямой DE: а) А(10,5,?); В(20,40,?); С(55,10,25); D(5,15,10); Е(35,45,0); б) А(10,5,?); В(20,40,5); С(55,10,25); D(5,15,10); Е(35,45,0)

7. При каких условиях прямой угол в проекции сохраняет свою величину?

8. Назовите признак перпендикулярности двух плоскостей.

9. Достроить горизонтальную проекцию плоскости АВС, перпендикулярную прямой DE: А(45,35,5); В(30,?,40); С(0,?,35); D(0,40,5); Е(20,0,45).

10. Определить точку пересечения прямой с плоскостью (см. рисунок 11 а,б,c).

а) б) c)

Рисунок 11

11. Построить линию пересечения плоскостей (рисунок 12).

12. Построить недостающую проекцию отрезка CD, каждая точка которого равноудалена от точек А и В (рисунок 13). Задачу решить с использованием методов преобразования комплексного чертежа и общим методом.

Рисунок 12 Рисунок 13

13. Доказать, что через точку А можно провести три проецирующие плоскости, перпендикулярные к плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми BC и CD (см. рисунок 14).

Рисунок 14