Неравновесный режим установившегося движения

Неравновесный режим установившегося движения наиболее часто встречается на практике. Он характеризуется периодическими изменениями скорости, ускорения, сил и других механических величин, зависящих от времени. В режиме установившегося движения скорость главного вала машины, изменяясь периодически, имеет одинаковые значения в начале и в конце периода (цикла) t. Период установившегося движения соответствует определенному времени или углу поворота главного вала. Как правило период t соответствует времени одного оборота главного вала. Но не всегда. Например, в 4^х тактном двигателе внутреннего сгорания период соответствует двум оборотам главного вала.

.

Таким образом, если мы имеем неравновесный режим установившегося движения, то уравнение движения записывается на интервале времени кратному периоду. Кинетическая энергия в начале периода равна кинетической энергии системы в конце периода:

, .

Уравнение движения машины в этом случае принимает вид:

,

.

Работа движущих сил полностью расходуется на преодоление сил полезного и вредного сопротивлений. Неравновесный режим установившегося движения наступает, если в течение периода работа движущих сил равна работе сил сопротивления.

Если мы зафиксируем угловую скорость (кинетическую энергию системы) главного вала машины в какой либо момент времени t_o, то такое же состояние системы должно повториться через любое целое число циклов (периодов) k:

, .

Изобразим графически возможный закон изменения угловой скорости главного вала от времени (рисунок 2).

Графическое изображение w(t) называется тахограммой.

В течение цикла колебания угловой скорости главного вала изменяются от максимальных (w_max) до минимальных (w_min) значений. Номинальной скоростью обычно считается средняя скорость в течение цикла (w_н=w_ср):

.

Работа машины в течение цикла характеризуется коэффициентом неравномерности цикла d, который определяется как отношение разности w_max - w_min к средней скорости цикла:

.

С целью уменьшения динамических нагрузок в узлах машины естественно коэффициент неравномерности хода должен быть как можно меньшим, что достигается усложнением конструкции машин. При этом вступают в силу экономические соображения.

Для всех классов и типов машин установлены требуемые (допускаемые) значения d. Имеются специальные сводные таблицы, по которым определяют допустимые значения d. Например, для металлорежущих станков d£0,01, т. е. допускается отклонение скорости от среднего значения не более 1%.

Чтобы получить для заданной системы требуемый коэффициент неравномерности хода d в конструкцию вводят дополнительные массы (маховик). Маховик играет роль аккумулятора энергии, т. е. когда система стремится разогнаться, он накопляет кинетическую энергию (притормаживает разгон); если же система стремится замедлить ход, маховик отдает кинетическую энергию в систему.

Существует несколько методов подбора момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности хода d (Гутьяра, Мерцалова, Виттенбауэра). Все методы основаны на принципе расчета изменения кинетической энергии системы и выполняются графо-аналитическими методами.