Формулировка третьей теоремы, отвечающая реальным задачам

Положение № 1. Создание модели возможно, если критерии подобия, составленные из величин, характеризующих только ее системные параметры, равны соответствующим критериям изучаемой системы - оригинала.

Примечание № 1.1. Частным случаем является равенство материальных параметров систем элементов модели и оригинала, выраженных в относительных единицах.

Положение № 2. В созданной, согласно положению № 1, модели осуществление процессов, подобных оригиналу, возможно, если критерии подобия, содержащие только параметры процессов, входящих в условия однозначности и в том числе начальные условия (параметры исходного режима, возмущений и отклонений), в модели и оригинале соответственно одинаковы.

Примечание № 2.1. Частным случаем является равенство параметров исходного режима в модели и оригинале, выраженных в относительных единицах.

Положение №3. Осуществление модели согласно формулировкам № 1 и № 2 возможно в сколь угодно сложных анизотропных (изотропные системы - одинаковые физические свойства (электропроводность, теплопроводность, упругость и т.п.) по всем направлениям внутри системы; анизотропные - имеют различные свойства по разным направлениям), нелинейных или имеющих вероятностно заданные параметры системах при условии одновременного соблюдения соответствующих дополнительных положений.

Примечание № 3.1. Третья теорема в первой формулировке имеет ряд ограничивающих условий. (В частности не распространяется на автомодельные системы, для которых нельзя составить ни одного критерия, содержащего только параметры системы, но можно при любых их значениях осуществлять переход от характеристик одного процесса к характеристикам другого за счет изменения только масштабов параметров процесса).

Примечание № 3.2. В указанных выше положениях понимается, что система представляет собой совокупность взаимодействующих элементов, связанных в той или иной мере единством происходящих процессов.

Этих положений достаточно, чтобы пользоваться третьей теоремой, не заботясь о ее доказательствах.