Сгенерировать две последовательности случайных чисел xi и yi с равномерным законом распределения. Построить их гистограммы распределения. Вычислить коэффициент корреляции между двумя последовательностями. Определить математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) для каждой из последовательностей при помощи встроенных функций (mean и stdev) и на основе формул заданных вручную. Сравнить полученные результаты. Проделать аналогичные операции для нормального распределения.
№ варианта
Равномерное распределение
Нормальное распределение
№ варианта
Равномерное распределение
Нормальное распределение
МО
СКО
МО
СКО
от 0 до 1
от 1 до 4
0.5
0.5
от -1 до 2
от 1 до 5
-1
1.5
от -2 до 3
от 2 до 3
-2
2.5
от -3 до 4
от 2 до 4
-3
3.5
от 0 до 1
от 2 до 5
-4
от 0 до 2
от 3 до 4
-5
0.001
от 0 до 3
0.1
0.1
от 3 до 5
-0.1
от 0 до 4
0.2
0.2
от 3 до 6
-0.2
от 1 до 2
0.3
0.3
от -1 до 0
-0.3
от 1 до 3
0.4
0.4
от -2 до 1
-0.4
Контрольные вопросы
1. Дайте определение понятий математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.
2. Что называется коэффициентом корреляции?
3. Каким может быть максимальное значение коэффициента корреляции и о чем он свидетельствует?
4. Объясните алгоритм построения гистограммы распределения случайной величины на основе ее выборки.
5. Как будет выглядеть гистограмма распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины в интервале от 0 до 5.
