Положение кривой между двумя точками кривой задается двумя контрольными точками C0 и С1, которые вместе с опорными точками Р0 и P1(точками, через которые проходит кривая) образуют касательные вектора C0 Р0 и С1 P1
Рисунок 6.6 – Кривая Безье
Эти контрольные точки также определяют направление касательных и длину касательных в конечных точках (P0 и P1). Изменяя направления и длины касательных векторов, можно полностью контролировать форму кривой, включая переломы в точках кривой. Каждая точка кривой имеет две контрольные точки: одна определяет поведение кривой до точки, вторая – поведение кривой после точки.
Соответственно каждая точка кривой имеет два касательных направления: одно определяет поведение кривой до точки, второе – после точки. Касательное направление ДО точки всегда направлено к точке, а касательное направление ПОСЛЕ точки всегда направлено от точки. 
Касательные вектора до и после точек могут быть заданы или освобождены (чтобы создать «кривую с минимальными напряжениями»). Если касательное направление ДО равно касательному направлению ПОСЛЕ, то в опорной точке перегиба не будет.
