 ,
где  определитель корреляционной матрицы, составленной из выборочных парных коэффициентов корреляции,
 алгебраическое дополнение к элементу  .
Пример.
Вычислить оценки множественных коэффициентов корреляции и детерминации первого признака со всеми остальными.
 ;
= 0,56;
 
 = 0,17
= -0,1
 0,12
 0,39
 0,15
Значимость множественного коэффициентов корреляции и детерминации проверяют с помощью F-критерия Фишера.
Проверяется нулевая гипотеза  Для этого вычисляют статистику
 ,
имеющую F-распределение с  и  степенями свободы.
 ;
 .
Гипотеза о незначимости коэффициентов отвергается, т.е. коэффициенты значимы с уровнем значимости 0,05.
Приложение 3
П.3. F-распределение Фишера, a=0,05 
В таблице приведены значения квантилей 
в зависимости от числа степеней свободы  и  .
— число степеней свободы для большей дисперсии
— число степеней свободы для меньшей дисперсии
| ν2\ν1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| беск
| |
| 161,4
| 199,5
| 215,7
| 224,6
| 230,2
| 234,0
| 238,9
| 243,9
| 249,0
| 254,3
| |
| 18,51
| 19,00
| 19,16
| 19,25
| 19,30
| 19,33
| 19,37
| 19,41
| 19,4
| 19,50
| |
| 10,13
| 9,55
| 9,28
| 9,12
| 9,01
| 8,94
| 8,84
| 8,74
| 8,64
| 8,53
| |
| 7,71
| 6,94
| 6,59
| 6,39
| 6,26
| 6,16
| 6,04
| 5,91
| 5,77
| 5,63
| |
| 6,61
| 5,79
| 5,41
| 5,19
| 5,05
| 4,95
| 4,82
| 4,68
| 4,53
| 4,36
| |
| 5,99
| 5,14
| 4,76
| 4,53
| 4,39
| 4,28
| 4,15
| 4,00
| 3,84
| 3,67
| |
| 5,59
| 4,74
| 4,35
| 4,12
| 3,97
| 3,87
| 3,73
| 3,57
| 3,41
| 3,23
| |
| 5,32
| 4,46
| 4,07
| 3,84
| 3,69
| 3,58
| 3,44
| 3,28
| 3,12
| 2,93
| |
| 5,12
| 4,26
| 3,86
| 3,63
| 3,48
| 3,37
| 3,23
| 3,07
| 2,90
| 2,71
| |
| 4,96
| 4,10
| 3,71
| 3,48
| 3,33
| 3,22
| 3,07
| 2,91
| 2,74
| 2,54
| |
| 4,84
| 3,98
| 3,59
| 3,36
| 3,20
| 3,09
| 2,95
| 2,79
| 2,61
| 2,40
| |
| 4,75
| 3,88
| 3,49
| 3,26
| 3,11
| 3,00
| 2,85
| 2,69
| 2,50
| 2,30
| |
| 4,67
| 3,80
| 3,41
| 3,18
| 3,02
| 2,92
| 2,77
| 2,60
| 2,42
| 2,21
| |
| 4,60
| 3,74
| 3,34
| 3,11
| 2,96
| 2,85
| 2,70
| 2,53
| 2,35
| 2,13
| |
| 4,54
| 3,68
| 3,29
| 3,06
| 2,90
| 2,79
| 2,64
| 2,48
| 2,29
| 2,07
| |
| 4,49
| 3,63
| 3,24
| 3,01
| 2,85
| 2,74
| 2,59
| 2,42
| 2,24
| 2,01
| |
| 4,45
| 3,59
| 3,20
| 2,96
| 2,81
| 2,70
| 2,55
| 2,38
| 2,19
| 1,96
| |
| 4,41
| 3,55
| 3,16
| 2,93
| 2,77
| 2,66
| 2,51
| 2,34
| 2,15
| 1,92
| |
| 4,38
| 3,52
| 3,13
| 2,90
| 2,74
| 2,63
| 2,48
| 2,31
| 2,11
| 1,88
| |
| 4,35
| 3,49
| 3,10
| 2,87
| 2,71
| 2,60
| 2,45
| 2,28
| 2,08
| 1,84
| |
| 4,32
| 3,47
| 3,07
| 2,84
| 2,68
| 2,57
| 2,42
| 2,25
| 2,05
| 1,81
| |
| 4,30
| 3,44
| 3,05
| 2,82
| 2,66
| 2,55
| 2,40
| 2,23
| 2,03
| 1,78
| |
| 4,28
| 3,42
| 3,03
| 2,80
| 2,64
| 2,53
| 2,38
| 2,20
| 2,00
| 1,76
| |
| 4,26
| 3,40
| 3,01
| 2,78
| 2,62
| 2,51
| 2,36
| 2,18
| 1,98
| 1,73
| |
| 4,24
| 3,38
| 2,99
| 2,76
| 2,60
| 2,49
| 2,34
| 2,16
| 1,96
| 1,71
| |
| 4,22
| 3,37
| 2,98
| 2,74
| 2,59
| 2,47
| 2,32
| 2,15
| 1,95
| 1,69
| |
| 4,21
| 3,35
| 2,96
| 2,73
| 2,57
| 2,46
| 2,30
| 2,13
| 1,93
| 1,67
| |
| 4,20
| 3,34
| 2,95
| 2,71
| 2,56
| 2,44
| 2,29
| 2,12
| 1,91
| 1,65
| |
| 4,18
| 3,33
| 2,93
| 2,70
| 2,54
| 2,43
| 2,28
| 2,10
| 1,90
| 1,64
| |
| 4,17
| 3,32
| 2,92
| 2,69
| 2,53
| 2,42
| 2,27
| 2,09
| 1,89
| 1,62
| |
| 4,08
| 3,23
| 2,84
| 2,61
| 2,45
| 2,34
| 2,18
| 2,00
| 1,79
| 1,52
| |
| 4,00
| 3,15
| 2,76
| 2,52
| 2,37
| 2,25
| 2,10
| 1,92
| 1,70
| 1,39
| |
| 3,92
| 3,07
| 2,68
| 2,45
| 2,29
| 2,17
| 2,02
| 1,83
| 1,61
| 1,25
| | беск
| 3,84
| 2,99
| 2,60
| 2,37
| 2,21
| 2,09
| 1,94
| 1,75
| 1,52
| 1,00
|
Приложение 4
 П.4.  -распределение
В таблице приведены значения квантилей c21-a (m) в зависимости от числа степеней свободы т и вероятности a. Вероятность Р {c2 > c21-a (m) }
 a
m
| 0,99
| 0,95
| 0,90
| 0,80
| 0,20
| 0,10
| 0,05
| 0,01
| |
| 0,00016
| 0,00393
| 0,0158
| 0,0642
| 1,642
| 2,706
| 3,841
| 6,635
| |
| 0,0201
| 0,103
| 0,211
| 0,446
| 3,219
| 4,605
| 5,991
| 9,210
| |
| 0,115
| 0,352
| 0,584
| 1,005
| 4,642
| 6,251
| 7,815
| 11,341
| |
| 0,297
| 0,711
| 1,064
| 1,649
| 5,989
| 7,779
| 9,488
| 13,277
| |
| 0,554
| 1,145
| 1,610
| 2,343
| 7,289
| 9,236
| 11,070
| 15,086
| |
| 0,872
| 1,635
| 2,204
| 3,070
| 8,558
| 10,645
| 12,592
| 16,812
| |
| 1,239
| 2,167
| 2,833
| 3,822
| 9,803
| 12,017
| 14,067
| 18,475
| |
| 1,646
| 2,733
| 3,490
| 4,594
| 11,030
| 13,362
| 15,507
| 20,090
| |
| 2,088
| 3,325
| 4,168
| 5,380
| 12,242
| 14,684
| 16,919
| 21,666
| |
| 2,558
| 3,940
| 4,865
| 6,179
| 13,442
| 15,987
| 18,307
| 23,209
| |
| 3,053
| 4,575
| 5,578
| 6,989
| 14,631
| 17,275
| 19,675
| 24,725
| |
| 3,571
| 5,226
| 6,304
| 7,807
| 15,812
| 18,549
| 21,026
| 26,217
| |
| 4,107
| 5,892
| 7,042
| 8,634
| 16,985
| 19,812
| 22,362
| 27,688
| |
| 4,660
| 6,571
| 7,790
| 9,467
| 18,151
| 21,064
| 23,685
| 29,141
| |
| 5,229
| 7,262
| 8,547
| 10,307
| 19,311
| 22,307
| 24,996
| 30,578
| |
| 5,812
| 7,962
| 9,312
| 11,152
| 20,465
| 23,542
| 26,296
| 32,000
| |
| 6,408
| 8,672
| 10,085
| 12,002
| 21,615
| 24,769
| 27,587
| 33,409
| |
| 7,015
| 9,390
| 10,865
| 12,857
| 22,760
| 25,989
| 28,869
| 34,805
| |
| 7,633
| 10,117
| 11,651
| 13,716
| 23,900
| 27,204
| 30,144
| 36,191
| |
| 8,260
| 10,851
| 12,443
| 14,578
| 25,038
| 28,412
| 31,410
| 37,566
| |
| 8,897
| 11,591
| 13,240
| 15,445
| 26,171
| 29,615
| 32,671
| 38,932
| |
| 9,542
| 12,338
| 14,041
| 16,314
| 27,301
| 30,813
| ЗЗ,924
| 40,289
| |
| 10,196
| 13,091
| 14,848
| 17,187
| 28,429
| 32,007
| 35,172
| 41,638
| |
| 10,856
| 13,848
| 15,659
| 18,062
| 29,553
| 33,196
| 36,415
| 42,980
| |
| 11,524
| 14,611
| 16,473
| 18,940
| 30,675
| 34,382
| 37,652
| 44,314
| |
| 12,198
| 15,379
| 17,292
| 19,820
| 31,795
| 35,563
| 38,885
| 45,642
| |
| 12,879
| 16,151
| 18,114
| 20,703
| 32,912
| 36,741
| 40,113
| 46,963
| |
| 13,565
| 16,928
| 18,939
| 21,588
| 34,027
| 37,916
| 41,337
| 48,278
| |
| 14,256
| 17,708
| 19,768
| 22,475
| 35,139
| 39,087
| 42,557
| 49,588
|
Приложение 5
|
