Ограничения и допущения.

1. Идеальное перемешивание (параметры становятся одинаковыми во всех точках в зоне идеального смешивания)

2. Объект с сосредоточенными параметрами (не зависят от координаты, меняются во времени. Т.к. емкость мала, концентрация распространяется по всему объему).

3. Процесс стационарный (параметры не изменяются в широком диапазоне в течении малого промежутка времени).

4. Процесс изотермический, т.е. коэффициенты К1 и К2 постоянные.

Диффузия – проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого.

В процессе конвекции перемешиваются слои или части веществ.

Запишем общее уравнение:

(7)

диффузионный конвективный за счет химической реакции

механизм

Концентрация не зависит от координаты, поэтому все производные по координате обращаются в ноль. Получаем:

изменение количества вещества за время .

Пусть на вход поступает элементарный объем , тогда получаем:

(8)

(9), где

- объемная скорость. (10)

Поделим обе части уравнения на V:

(11)

Рассмотрим 1й случай.

Решаем задачу в статическом режиме (производная по времени обращается в ноль):

(12)

(13) - скорость образования вещества А

Подставляем (13) в (12):

(14)

Т.к. сумма концентраций в любой момент времени постоянна, то запишем:

(15)

Подставляем выражение (15) в (14):

(16)

При:

(17)

Подставим Са в выражение для Ср, получим:

(18)

Построим графики зависимости концентрации веществ от времени пребывания в реакторе:

Рис. 7

Рассмотрим 2й случай.

(19)

(20)

В статическом режиме:

(21)

Решая систему (21), получим:

(22) концентрация вещества А

(23) концентрация вещества Р

В частном случае, когда получаем выражение для концентрации вещества Р:

(24)

Т.к. концентрация сохраняется:

(25)

Найдем из выражения (25) концентрацию вещества S:

(26)

Построим графики зависимости концентрации веществ от времени пребывания в реакторе:

Рис.8

Рассмотрим 3й случай.

(27) скорость образования вещества А

(28) скорость образования вещества P

В статическом режиме:

(29)

Из системы (29) находим концентрации веществ А и Р:

(30)

(31)

Запишем скорость образования вещества S:

(32)

Запишем общее уравнение для вещества S:

(33)

Подставим (32) в (33) и учтем, что начальная концентрация вещества S равна нулю:

(34)

Построим графики зависимости концентрации веществ от времени пребывания в реакторе (для построения графиков необходимо исследовать функции Cs и Cp на экстремум):

Рис.9