Задания для самостоятельной работы

Используя условия рассмотренной задачи и данные предлагаемых вариантов, составить экономико-математическую модель задачи и решить ее симплексным методом с естественным базисом.

Коэффициенты kj (цены на продукцию) одинаковы для всех вариантов:

k₁ = 480, k₂ = 120, k₂ = 800. Коэффициенты B₂ рассчитываются самостоятельно.

№	Значения по вариантам:
	B_{1 =} 3000	a_{1 =} 30	a_{4 =} 400	a_{7 =} 20
B_{3 =} 200000	a_{2 =} 48	a_{5 =} 120	a_{8 =} 60
B_{4 =} 300000	a_{3 =} 60	a_{6 =} 300	a_{9 =} 60
	d_{1 =} 380	d_{2 =} 95	d_{3 =} 600
	B_{1 =} 2500	a_{1 =} 35	a_{4 =} 350	a_{7 =} 18
B_{3 =} 180000	a_{2 =} 45	a_{5 =} 115	a_{8 =} 50
B_{4 =} 260000	a_{3 =} 60	a_{6 =} 300	a_{9 =} 90
	d_{1 =} 400	d_{2 =} 100	d_{3 =} 500
	B_{1 =} 3400	a_{1 =} 38	a_{4 =} 400	a_{7 =} 22
B_{3 =} 250000	a_{2 =} 46	a_{5 =} 125	a_{8 =} 65
B_{4 =} 400000	a_{3 =} 80	a_{6 =} 350	a_{9 =} 90
	d_{1 =} 390	d_{2 =} 95	d_{3 =} 450
	B_{1 =} 3200	a_{1 =} 40	a_{4 =} 400	a_{7 =} 20
B_{3 =} 240000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 120	a_{8 =} 60
B_{4 =} 340000	a_{3 =} 60	a_{6 =} 280	a_{9 =} 80
	d_{1 =} 410	d_{2 =} 85	d_{3 =} 550
	B_{1 =} 5000	a_{1 =} 36	a_{4 =} 420	a_{7 =} 18
B_{3 =} 350000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 130	a_{8 =} 60
B_{4 =} 550000	a_{3 =} 75	a_{6 =} 330	a_{9 =} 75
	d_{1 =} 250	d_{2 =} 90	d_{3 =} 600
	B_{1 =} 4100	a_{1 =} 37	a_{4 =} 370	a_{7 =} 18
B_{3 =} 300000	a_{2 =} 52	a_{5 =} 120	a_{8 =} 61
B_{4 =} 450000	a_{3 =} 70	a_{6 =} 300	a_{9 =} 70
	d_{1 =} 350	d_{2 =} 90	d_{3 =} 500
	B_{1 =} 3900	a_{1 =} 38	a_{4 =} 380	a_{7 =} 20
B_{3 =} 230000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 120	a_{8 =} 60
B_{4 =} 300000	a_{3 =} 60	a_{6 =} 280	a_{9 =} 60
	d_{1 =} 300	d_{2 =} 95	d_{3 =} 540
	B_{1 =} 3700	a_{1 =} 37	a_{4 =} 400	a_{7 =} 20
B_{3 =} 250000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 110	a_{8 =} 70
B_{4 =} 400000	a_{3 =} 70	a_{6 =} 320	a_{9 =} 90
	d_{1 =} 350	d_{2 =} 90	d_{3 =} 490
	B_{1 =} 3500	a_{1 =} 36	a_{4 =} 350	a_{7 =} 18
B_{3 =} 200000	a_{2 =} 45	a_{5 =} 128	a_{8 =} 50
B_{4 =} 380000	a_{3 =} 80	a_{6 =} 300	a_{9 =} 75
	d_{1 =} 400	d_{2 =} 100	d_{3 =} 650
	B_{1 =} 3400	a_{1 =} 35	a_{4 =} 400	a_{7 =} 20
B_{3 =} 185000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 140	a_{8 =} 55
B_{4 =} 380000	a_{3 =} 60	a_{6 =} 330	a_{9 =} 50
	d_{1 =} 350	d_{2 =} 100	d_{3 =} 490
	B_{1 =} 3300	a_{1 =} 30	a_{4 =} 300	a_{7 =} 15
B_{3 =} 250000	a_{2 =} 55	a_{5 =} 130	a_{8 =} 55
B_{4 =} 370000	a_{3 =} 70	a_{6 =} 280	a_{9 =} 75
	d_{1 =} 400	d_{2 =} 90	d_{3 =} 550
	B_{1 =} 3000	a_{1 =} 38	a_{4 =} 380	a_{7 =} 19
B_{3 =} 200000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 110	a_{8 =} 54
B_{4 =} 400000	a_{3 =} 90	a_{6 =} 320	a_{9 =} 90
	d_{1 =} 450	d_{2 =} 110	d_{3 =} 650
	B_{1 =} 2800	a_{1 =} 42	a_{4 =} 420	a_{7 =} 20
B_{3 =} 150000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 115	a_{8 =} 60
B_{4 =} 330000	a_{3 =} 80	a_{6 =} 340	a_{9 =} 80
	d_{1 =} 350	d_{2 =} 80	d_{3 =} 450
	B_{1 =} 2500	a_{1 =} 50	a_{4 =} 500	a_{7 =} 25
B_{3 =} 180000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 124	a_{8 =} 68
B_{4 =} 400000	a_{3 =} 120	a_{6 =} 360	a_{9 =} 100
	d_{1 =} 420	d_{2 =} 110	d_{3 =} 620
	B_{1 =} 2900	a_{1 =} 37	a_{4 =} 400	a_{7 =} 18
B_{3 =} 150000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 130	a_{8 =} 50
B_{4 =} 300000	a_{3 =} 60	a_{6 =} 325	a_{9 =} 60
	d_{1 =} 350	d_{2 =} 100	d_{3 =} 450
	B_{1 =} 2000	a_{1 =} 35	a_{4 =} 400	a_{7 =} 20
B_{3 =} 150000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 124	a_{8 =} 68
B_{4 =} 220000	a_{3 =} 60	a_{6 =} 325	a_{9 =} 60
	d_{1 =} 400	d_{2 =} 80	d_{3 =} 500
	B_{1 =} 5000	a_{1 =} 37	a_{4 =} 400	a_{7 =} 20
B_{3 =} 300000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 120	a_{8 =} 65
B_{4 =} 560000	a_{3 =} 90	a_{6 =} 300	a_{9 =} 90
	d_{1 =} 350	d_{2 =} 100	d_{3 =} 500
	B_{1 =} 4000	a_{1 =} 36	a_{4 =} 350	a_{7 =} 18
B_{3 =} 250000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 120	a_{8 =} 55
B_{4 =} 475000	a_{3 =} 100	a_{6 =} 300	a_{9 =} 100
	d_{1 =} 425	d_{2 =} 100	d_{3 =} 585
	B_{1 =} 2800	a_{1 =} 35	a_{4 =} 380	a_{7 =} 16
B_{3 =} 200000	a_{2 =} 45	a_{5 =} 125	a_{8 =} 50
B_{4 =} 275000	a_{3 =} 75	a_{6 =} 310	a_{9 =} 80
	d_{1 =} 350	d_{2 =} 105	d_{3 =} 500
	B_{1 =} 3100	a_{1 =} 40	a_{4 =} 420	a_{7 =} 20
B_{3 =} 180000	a_{2 =} 50	a_{5 =} 135	a_{8 =} 60
B_{4 =} 420000	a_{3 =} 100	a_{6 =} 350	a_{9 =} 100
	d_{1 =} 300	d_{2 =} 75	d_{3 =} 350

Вопросы для самоконтроля

1. В каком случае задача линейного программирования может быть решена симплексным методом с естественным базисом?

2. Что значит «привести систему неравенств к каноническому виду»?

3. Каков экономический смысл дополнительных неизвестных?

4. Каков экономический смысл первого опорного плана?

5. Каков порядок заполнения m+1 (индексной) строки?

6. Как определить оптимальность опорного плана?

7. Каков порядок заполнения контрольного столбца?

8. Каков порядок заполнения столбца симплексных отношений?

9. Как определяется разрешающий столбец?

10. Каков экономический смысл разрешающего столбца?

11. Как определяется разрешающая строка?

12. Когда задача считается вырожденной, как бороться с вырожденностью задачи?

13. Что такое итерация?

14. С чего начинается переход от одного опорного плана к другому?

15. Как при переходе к новой симплексной таблице осуществляется пересчет элементов, стоявших в разрешающей строке?

16. Как при переходе к новой симплексной таблице осуществляется пересчет элементов, стоявших в разрешающем столбце?

17. Как при переходе к новой симплексной таблице осуществляется пересчет всех остальных элементов, не стоявших в разрешающих строке и столбце?

18. Какой формулой можно описать правило прямоугольника, по которому происходит пересчет элементов, не стоявших в разрешающих строке и столбце?

19. Каков смысл технико-экономических коэффициентов в первом опорном плане?

20. Что такое коэффициенты замещения и каков их экономический смысл?