Цифровым фильтром называется линейная частотно-избирательная система, реализуемая на основе вычислительного устройства.

Однозоновая система состоит как правило из одной базовой станции. Базовая станция может включать в себя от 2х до 20ти каналов. Каждый канал состоит из ретранслятора (приемопередатчик) и контроллера, управляющего работой канала. Антенно-фидерная часть базовой станции выбирается исходя из конкретных номиналов частот и условий места установки системы. Зона действия базовой станции зависит от высоты установки антенн и составляет в среднем 25-50 км.

Многозоновые системы могут быть разной конфигурации. В системе, состоящей из двух базовых станций, соединение между ними осуществляется через выделенные линии связи. Это могут быть радиоканалы на типовых ретрансляторах, работающих в диапазоне базовой станции. Также используются проводные, оптоволоконные или радиорелейные линии связи. Достаточно соединить между собой по одному контроллеру каналов из каждой базовой станций и можно будет осуществлять вызовы между абонентами в разных территориальных зонах. При этом абоненты, зарегистрированные в одной базовой станции, могут вызывать абонентов, за регистрированных в другой базовой станции. Также можно осуществлять групповой вызов абонентов из обеих базовых станций. Для организации такой системы связи не требуется специальных коммутаторов. В данном случае контроллеры каналов обеспечивают интерфейс для подключения к выделенной линии связи между базовыми станциями, и управляют работой всей системы.

Наиболее многофункциональным решением для многозоновой системы является использование специальных коммутаторов, объединяющих все базовые станции в единую систему.

Пусть при действии на входе цифрового фильтра последовательности отсчетов x_n на выходе действует последовательность y_n .

Если n-ый отсчет выходного сигнала фильтра y_n зависит только от отсчетов входного сигнала в данный и предшествующие моменты дискретного времени x_n, x_n_-1 ..и т.д., то такой фильтр называется нерекурсивным.

Если n-ый отсчет выходного сигнала фильтра y_n зависит не только от отсчетов входного сигнала в данный и предшествующие моменты дискретного времени x_n, x_n_-1 ..и т.д., но и от отсчетов выходного сигнала в предшествующие моменты времени, то такой фильтр называется рекурсивным.

Импульсной характеристикойцифрового фильтра называется выходной сигнал фильтра при действии на его входе единичного отсчета и нулевых начальных условиях.

Фильтр с конечной импульсной характеристикой называется КИХ - фильтром (КИХ -конечная импульсная характеристика). Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой называют БИХ - фильтром.

2.3. Определение выходного сигнала фильтра по входному сигналу и импульсной характеристике

Определение выходного сигнала цифрового фильтра по входному сигналу и импульсной характеристики основано на определении импульсной характеристики и принадлежности фильтра к линейным системам, для которых справедлив принцип суперпозиции.

Определение выходного сигнала фильтра по входному сигналу и импульсной характеристике

В выражении для y₂ первое слагаемое равно нулю, т.к. x₂ = 0, третье слагаемое равно нулю, т.к. h₂=0.

В общем случае n – ый отсчет выходного сигнала определяется следующими соотношениями:

(2.6)

или

. (2.7)