Цифровой метод измерения частоты.

Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых частотомерах. Принцип действия цифрового частотомера основан на измерении частоты в соответствии с ее определением, т. е. на счете числа импульсов за интервал времени. Данные приборы удобны в эксплуатации, имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц) и позволяют получить результат измерения с высокой точностью (относительная погрешность измерения частоты 10-6...10-9).

Поскольку цифровые частотомеры являются многофункциональными из­мерительными приборами, то в зависимости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты и отношения двух частот, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов и интервала, заданного временным положением двух импульсов). Принцип измерения частоты гармонического сигнала цифровым методом поясняет рис. 10.7, где приведены структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения частоты и временные диаграммы к его работе.

Исследуемый гармонический сигнал частоты fx подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до значения, требуемого для работы последующего устройства частотомера (рис. 10.7, а). Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал u1 (рис. 10.7, 6) поступает на формирователь импульсов (ФИ), преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов и2, следующих с периодом Тх = 1/fx и называемых счётными. Причем передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментами перехода сигнала U1 через нулевое значение на оси времени при его возрастании. Схемотехнически формирователь ФИ состоит из усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).

Счётные импульсы и2 поступают на один из входов временного селектора (ВС), на второй вход которого от устройства формирования и управления (УФУ) подается строб-импульс u3 прямоугольной формы и калиброванной длительности T0 > Tx. Интервал времени T0 называют временем счета.

Временной селектор открывается строб-импульсом u3 ,и в течение его дли­тельности пропускает группу (пакет) из Nx импульсов и2 на вход счетчика (СЧ). В результате с временного селектора на счетчик поступает пакет из Nx импульсов и4. Первый счетный импульс, попавший во временные ворота T0 строб-импульса (рис. 10.7, б), опережает его передний фронт на время △tн , а срез ворот и последний счетный импульс, появляющийся до среза, разделяет интервал △tk . Из рис. 10.7, б следует, что

T0 = Nx Tx - △tн + △tk = Nx Tx - △tд , (10.4)

где △tн и △tk — абсолютные погрешности дискретизации начала и конца интер­вала T0, вызванные случайным положением строб-импульса относительно счет­ных импульсов и2;△tд=△tн-△tk—общая абсолютная погрешность дискрети­зации.

Пренебрегая в формуле (10.4) погрешностью △tд , получаем, что число им­пульсов в пакете Nx = T0 / Tx = T0fx и, следовательно, измеряемая частота про­порциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик:

fx= Nx / T0 (10.5)

Для формирования строб-импульса на устройство УФУ поступают корот­кие импульсы с периодом T0 (на рисунке для упрощения не показаны) от схе­мы, включающей кварцевый генератор (КГ) образцовой частоты fкв и декад­ный делитель частоты (ДДЧ) следования импульсов с коэффициентом деле­ния Кд (каждая декада уменьшает частоту fкв в десять раз). Период импульсов на выходе декадного делителя частоты и длительность строб-импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е. T0 = Кд / fкв. Поэтому выра­жение (10.5) удобнее представить в виде

fx = Nx fкв / Кд (10.6)

Отношение fкв / Кд можно дискретно изменять вариацией Кд , т.е. за счет изменения числа декад декадного делителя частоты.

Счетчик подсчитывает число импульсов Nx и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). Отношение fкв/Кд выбирается равным 10n Гц, где п — целое число. При этом ЦОУ отображает число Nx , со­ответствующее измеряемой частоте fx в выбранных единицах. Например, ес­ли за счет изменения Кд выбран коэффициент п = 6, то число Nx , отоб­ражаемое на ЦОУ, соответствует частоте fx, выраженной в МГц. Перед на­чалом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.

Погрешность измерения частоты fx этим методом имеет систематиче­скую и случайную составляющие.

Систематическая составляющая погрешности измерения вызывается в основном долговременной нестабильностью частоты кварцевого генератора fкв.

Ее уменьшают путем термостатирования кварца или за счет применения в кварцевом генераторе элементов с термокомпенсацией. При этом относительное изменение частоты fкв за сутки обычно не выше δкв= 5.10 -9.

Погрешность измерения за счет неточности установки номинального значения частоты fкв уменьшается калибровкой кварцевого генератора по сигналам эталонных значений частоты, передаваемых по радио или с помощью перевозимых квантовых стандартов частоты. Относительная погрешность калибровки кварцевого генератора не превосходит (1...5)10 -10.

Очень часто требуемая стабильность частоты обеспечивается введением в схему кварцевого генератора системы фазовой автоподстройки (ФАПЧ).

Случайная составляющая погрешности измерения определяется погрешностью дискретизации △tд = △tн - △tk . Поскольку взаимная синхронизация строб-импульса и счетных импульсов отсутствует, погрешности △tн и △tk , определяющие на рис. 10.7, б положение начала и конца строб-импульса между соседними двумя счетными импульсами, могут принимать во времени с одинаковой вероятностью значения от нуля до Т0. Поэтому погрешности △tн и △tk являются случайными и распределены по равномерному закону. Вследствие независимости этих погрешностей общая погрешность дискретизации △tд распределена по треугольному закону с предельными значениями ± Т0.

Максимальную погрешность дискретизации начала и конца интервала времени счета Т0, т. е. △tд = ± Т0, удобно учитывать через эквивалентное случайное изменение числа счетных импудьсов Nx на ± 1 импульс. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью значений частоты fx, получаемой по формулам (10.4) или (10.5) при Nx ± 1; в этом случае △fx = ± 1/Т0. Соответствующая максимальная относительная погрешностьсть измерения:

δ = △fx/ fx = ±1/ Nx =± 1/ (Т0 fx).

Суммарная относительная погрешность измерения частоты цифрового частотомера нормируется в процентах и определяется величиной

δx = ±√ (10.7)

Отсюда следует, что суммарная относительная погрешность измерения из-за погрешности дискретизации увеличивается по мере уменьшения измеряемой частоты fx. При достаточно малой частоте fx она может превзойти допустимое значение даже при максимальном времени счета Т0, которое в цифровых частотомерах обычно не превышает 1 или 10 с. В этом случае целесообразно измерить период Тх = 1/ fx , а затем вычислить искомую частоту fx

Для уменьшения влияния погрешности дискретизации на результат измерения частоты fx можно провести ее многократные наблюдения, а затем выполнить их статистическую обработку.

Диапазон измеряемых частот цифровых частотомеров ограничен снизу погрешностью дискретизации, а сверху — конечным быстродействием ис­пользуемых счетчиков и делителей частоты. Верхний предел измерения час­тоты достигает 500 МГц, и его расширяют способом гетеродинного преобра­зования (переноса) измеряемой частоты в область более низких частот. Один из способов такого преобразования рассмотрен в предыдущем разделе.

Необходимо отметить, что в структурную и принципиальную схемы цифрово­го частотомера обязательно включают схемы автоматической регулировки усиле­ния (АРУ) и подавления внешних помех. При малом уровне входного сигнала (ниже милливольта) измерения прекращаются и показания счетчика сбрасывают­ся на нуль. В устройстве предусмотрены также меры защиты от перегрузок.

В современных цифровых частотомерах широко применяются кварцевые синтезаторы частот, создающие сигналы с дискретной сеткой частот. Цифро­вые частотомеры с программно-управляемыми синтезаторами частот и мик­ропроцессорами являются перспективными измерительными приборами бла­годаря высокой точности, широкому диапазону измеряемых частот, надежно­сти и удобству включения в автоматизированные измерительные системы.

ИЛИ

Временные интервалы задают как отрезок времени между двумя характерными точками, взятыми на временных реализациях двух исследуемых колебаний, поступающих по двум каналам. Иногда измеряют интервалы между характерными точками одного колебания, в этом случае для формирования начала и конца интервала также требуется два канала. При измерениях задержки сигнала в исследуемом устройстве начало интервала задается самим измерителем временных интервалов. Начало и конец интервала могут задаваться независимо от прибора.

Структурная схема измерителя периода повторения показана на рисунке:

Ее особенность в том, что импульсы начала и конца интервала формируются в одном канале. В этот канал вводят делитель частоты, позволяющий в m раз увеличить измеряемый период (см. графики). Коэффициент деленияm=10^-p, где p – целое число.

На основании графиков с учетом погрешностей Dt_ф и Dt_з получим

Как следует из формул, погрешность измерений временных интервалов

где DT₀ – погрешность воспроизведения генератором счетных импульсов периода повторения T₀=1/f₀, f₀ – частота генератора.

Относительная погрешность измерений

_{Относительная погрешность dT0 воспроизведения частоты генератора счетных импульсов в основном проявляется как медленный уход частоты вследствие старения кварца. Эта погрешность имеет преимущественно систематический характер и задается допускаемыми пределами dопf , приводимыми в паспортных данных. Эта погрешность увеличивается с ростом временного интервала после выпуска прибора или его поверки.}

Погрешность дискретизации уменьшают путем увеличения частоты f₀=1/T₀ счетных импульсов, ее предельное значение определяется быстродействием используемой элементной базы, прежде всего счетчика. В выпускаемых промышленностью приборах частота f₀ лежит в пределах 10…500 МГц.

Цифровой метод измерения частоты получил наибольшее распространение, на его основе построена большая часть выпускаемых промышленностью частотомеров. Как правило, в цифровых частотомерах предусмотрена возможность измерения не только частоты, но и периода повторения и временных интервалов. Некоторые приборы могут измерять и другие параметры сигналов и цепей, предварительно преобразовав их во временной интервал или частоту. Таким образом, частотомеры являются хорошей основой для построения многофункциональных приборов. Как правило, при измерении частоты в отличие от периода повторения шумовую погрешность можно не учитывать.

Существуют два аналоговых метода: резонансный и сравнения. При резонансном методе колебательный контур, слабо связанный с источником колебаний, настраивают в резонанс на их частоту. О резонансе судят по максимуму напряжения на реактивном элементе контура, частоту определяют по шкале элемента настройки, например конденсатора переменной емкости. Резонансные частотомеры находят ограниченное применение главным образом как встроенные приборы в генераторах СВЧ.

Выводы:

Точные измерения временных параметров сигналов основаны на использовании образцовых отрезков времени, состоящих из целого числа периодов повторения счетных импульсов. Импульсы формируют из выходного напряжения кварцевого генератора с относительной нестабильностью частоты 10^-7…10^-9.

Наиболее употребительны цифровые методы измерений, основанные на счете числа импульсов, заполнивших определенный интервал. Временные интервалы и период повторения находят по числу заполнивших их счетных импульсов с известным периодом повторения. Частоту определяют по числу импульсов, сформированных из исследуемого напряжения и заполнивших образцовый интервал времени.

Цифровому методу свойственна погрешность дискретизации, предел которой равен периоду повторения счетных импульсов, заполнивших интервал. Минимальное значение периода повторения определяется быстродействием счетчиков и для выпускаемых промышленностью приборов составляет 2…10 нс. Предельная относительная погрешность дискретизации обратно пропорциональна числу импульсов, заполнивших интервал.

Если погрешность дискретизации доминирует, то ее уменьшение – основной путь повышения точности измерений. Погрешность дискретизации уменьшают проведением измерений с многократными наблюдениями, а также нониусным методом или аналоговыми методами расширения временных интервалов, например с помощью пилообразного напряжения.

Временные интервалы измеряют методом сравнения. Образцовая задержка обычно принимает дискретные значения, а измерения в пределах шага дискретизации производят с помощью ЭЛТ с калиброванной линейной разверткой.

Наибольшую точность воспроизведения заданной задержки с шагом дискретизации до 10 нс. Получают на основе счета предварительно заданного числа импульсов, полученных от кварцевого генератора. Для уменьшения шага дискретизации применяют задержку на линиях передачи или на основе пилообразного напряжения.

Измерения частоты методом сравнения с частотой перестраиваемого генератора используют для грубых измерений. Для точных измерений малых уходов частоты образцовых генераторов прибегают к фазовому методу определения малых изменений частоты.

Диапазон измерений цифровых частотомеров расширяют, уменьшая измеряемую частоту путем ее гетеродинного преобразования. Частоту гетеродина синхронизируют с образцовой частотой кварцевого генератора.