Алгебраическое сложение/вычитание чисел в прямом коде

Пример:

С = А ± В, где:

А и В целые числа со знаком, представленные в прямом коде.

Для исключения действия "вычитание", перед выполнением операции исходные числа переводятся из прямого кода в дополнительный или обратный код. Следовательно, операция алгебраического сложения/вычитания состоит из следующей цепочки последовательных действий:

· проверка знака первого операнда; если первый операнд отрицательный, то формируют его представление в дополнительном или обратном коде,

· проверка знака второго операнд; если второй операнд отрицательный, то формируют его представление в дополнительном или обратном коде,

· проверка кода операции; если операция вычитания, то меняют знак второго операнда и снова формируют его представление в дополнительном или обратном коде.

Эту цепочку действий можно модифицировать.

Рассмотрим все возможные комбинации знаков чисел и действий и сделаем ряд преобразований, так чтобы знак результата совпадал со знаком первого операнда:

1. А + В = + (А + В)

2. А + (– В) = + (А – В)

3. (– А) + В = – (А – В)

4. (–А) + (–В) = – (А + В)

5. А – В = + (А – В)

6. А – (– В) = + (А + В)

7. (– А) – В = – (А + В)

8. (– А) – (– В) = – (А – В)

В этом случае алгоритм алгебраического сложения вычитания чисел в прямом коде можно записать в виде последовательности следующих действий:

· сравнение знаков операндов. Если знаки операндов разные, то арифметическое действие заменяется обратным (вычитание – сложением, а сложение – вычитанием),

· выполняют арифметическое действие выполнение арифметического действия: при сложении суммируются абсолютные значения слагаемых, при вычитании формируется отрицательное значение второго операнда в дополнительном коде и производится его суммирование с первым операндом. В обоих случаях результату присваивается знак первого слагаемого. При выполнении вычитания в случае, когда первое слагаемое первый операнд меньше (по абсолютному значению) второго по абсолютному значению, отсутствует единица переноса из старшего разряда и результат получается в виде отрицательного числа в дополнительном коде.

· При отсутствии переноса из старшего разряда, для представления результата в прямом коде все разряды результата, включая знаковый, инвертируется и к младшему разряду прибавляется единица.

Для более наглядной и краткой записи алгоритмов можно использовать их запись в форме блок-схем блок-схемы.

Алгоритм алгебраического сложения/вычитания чисел в прямом коде можно записать в виде блок-схемы, представленной на рис. 5.1.

В блок схеме используются два типа блоков:

· Блоки выполнения действия над значениями исходных переменных с присваиванием результата новым переменным или одной из старых. Эти блоки изображаются в виде прямоугольных рамок с текстом, задающим эти действия;

· Блоки ветвлений с указаниями проверок условий ветвлений. Эти блоки изображаются в виде ромбических рамок с указаниями условий ветвлений (переходов).