Непозиционные системы счисления

Наиболее простой системой счисления является система, в которой для обозначения одного предмета используется цифра в виде символа-палочки (единички), а для множества предметов – множество символов-палочек. Это система счисления "робинзонов". В вычислительной техники запись числа в этой системе называют унитарным кодом. В теоретической модели ЭВМ – "алгоритме (машине) Поста" в качестве рабочей системы счисления используют именно этот код. Причем машина Поста обладает функциональной полнотой, т.е. в ней можно задать любую процедуру числовой обработки. Унитарный код относится к классу непозиционных систем счисления. Значение числа в ней не зависит от позиций символов. Унитарный код в некоторых ЭВМ используется и для задания совокупности микроопераций, причем отдельные операции задаются единичными значениями в определенных позициях регистра микроопераций. Для использования в качестве основной системы счисления в ЭВМ унитарный код не подходит, т.к. не удовлетворяет требованию оптимальности соотношения производительность/стоимость.

Римская система счисления также относится к классу непозиционных систем счисления, но с исключениями. В отличие от унитарного кода, в ней для компактности записи и удобочитаемости используется множество символов: I, V, X, L, С, и т.д., означающих, соответственно: 1, 5, 10, 50, 100 и т.д. Число 158 в римской системе обозначается как CLVIII. Исключением в римской системе счисления как непозиционной системе является правило расстановки символов по мере убывания их "значимости". Возможна перестановка позиций "соседних по значимости" символов, но при этом меняется обозначаемая ими величина. Например, сочетание символов XI – задает сумму значений символов (10+1=11), а сочетание символов IХ – их разность (-1+10=9).

Очевидно, что римская система счисления для выполнения арифметических операций мало пригодна.